LE FUNZIONI TRASCENDENTI


FUNZIONE COSENO


Nel triangolo rosso in figura, il seno di x è dato da \(cos(x) = \overline{OC} \)
Il coseno dell'angolo x si definisce a partire dalla circonferenza goniometrica.
La circonferenza goniometrica è una circonferenza il cui raggio vale 1 e in cui è fissato un sistema di riferimento ortogonale con origine proprio nel centro di tale circonferenza. Consideriamo la semiretta uscente dall'origine che forma l'angolo x con l' asse delle ascisse come nella figura sopra; essa incontra la circonferenza goniometrica nel punto D; l'ascissa di tale punto è il coseno dell'angolo x considerato. Vediamo alcune proprietà:


Nella tabella sottostante sono riportati i valori del coseno di alcuni angoli notevoli


angolo in radianti 0\(\frac{\pi} {6} \)\(\frac{\pi} {4} \)\(\frac{\pi} {3} \) \(\frac{\pi} {2} \)\(\pi\)\(\frac{3\pi}{2}\)\(2\pi\)
angolo in gradi30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°
\(\mathbf {cos(x)}\) 1\(\frac{\sqrt3}{2}\)\(\frac{\sqrt2}{2}\)\(\frac{1}{2}\) 0-1 01

Riportanto i valori della funzione \(y=cos(x)\) in un piano cartesiano otteniamo il seguente grafico:

Dal grafico e dalle proprietà elencate sopra si deduce che la funzione \(y=cos(x)\) è pari, cioè simmetrica rispetto all'asse delle ordinate