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ANGOLI ESTERNI DI UN TRIANGOLO

Si definisce angolo esterno ognuno dei due angoli adiacenti a un suo angolo interno rispetto ai prolungamenti dei lati dell'angolo, 
ogni angolo interno ha quindi due angoli esterni che poiché opposti al vertice risultano congruenti.

 TEOREMA: In un triangolo un angolo esterno è maggiore di ognuno degli angoli interni non adiacenti a esso

IPOTESI: Angolo Esterno, cioè supplementare di ;

TESI: e

 

DIMOSTRAZIONE: Si traccia la mediana del lato e si prolunga fino al punto in modo che .

I triangoli e sono congruenti per il primo criterio perché :

  1. per costruzione.
  2. perché angoli opposti al vertice.
  3. per costruzione.

Quindi gli angoli e sono congruenti perché appartenenti a triangoli congruenti.

Ma è una parte di , quindi l'angolo è maggiore dell'angolo .

Analogamente, considerando l'angolo esterno opposto al vertice di (quindi uguale a ) e prendendo il punto medio di AB, 
si dimostra che .     c.v.d.

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