IPOTESI:
Angolo
Esterno, cioè
supplementare
di
;
TESI:
e
ANGOLI ESTERNI DI UN TRIANGOLO
Si
definisce angolo esterno ognuno dei due angoli adiacenti a un suo angolo
interno rispetto ai prolungamenti dei lati dell'angolo,
ogni angolo interno ha quindi due angoli esterni che poiché opposti al vertice
risultano congruenti.
TEOREMA: In
un triangolo un angolo esterno è maggiore di ognuno degli angoli interni non
adiacenti a esso
|
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IPOTESI:
TESI:
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DIMOSTRAZIONE: Si traccia la mediana
del lato
e si
prolunga fino al punto
in modo
che
.
I
triangoli
e
sono
congruenti per il primo criterio perché :
per
costruzione. 
perché
angoli opposti al vertice. 
per
costruzione. Quindi gli angoli
e
sono
congruenti perché appartenenti a triangoli congruenti.
Ma
è una
parte di
, quindi
l'angolo
è
maggiore dell'angolo
.
Analogamente,
considerando l'angolo esterno opposto al vertice di
(quindi
uguale a
) e
prendendo il punto medio di AB,
si dimostra che
.
c.v.d.