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Oscillatore a ponte di Wien con controllo automatico di guadagno (C.A.G.)

Il controllo automatico di guadagno permette di ottenere un’oscillazione del sistema autocontrollata, nella quale il modulo del prodotto Ab viene portato automaticamente al valore 1, rendendo quindi stabile l’oscillazione ed evitando che essa cessi a causa di disturbi esterni che modificano il valore del prodotto suddetto.

Uno dei tanti metodi esistenti di C.A.G. viene realizzato sfruttando la resistenza interna dei diodi. Con riferimento all’oscillatore di Wien, lo schema circuitale sarà il seguente:

In questo caso si possono avere le seguenti situazioni:

1) (R2 + R3) = 2·R1 |Ab| = 1 Si innesca l’oscillazione.

2) (R2 + R3) > 2·R1 |Ab| > 1 L’oscillazione aumenta fino alla saturazione dell’AO.

3) (R2 + R3) < 2·R1 |Ab| < 1 L’oscillazione si smorza gradualmente.

All’inizio, quindi, bisogna porre affinché si inneschi l’oscillazione ( R2 + R3 ) > 2·R1.

Se questo accade la tensione d’uscita Vo inizia ad aumentare, facendo entrare progressivamente i diodi in conduzione (Vd ≥ 0.6V). A questo punto occorre osservare attentamente l’andamento della resistenza interna del diodo al variare della corrente:

Si nota che se la corrente aumenta, i diodi tenderanno a cortocircuitare la resistenza R2, abbassando di conseguenza il valore della resistenza serie (R2 + R3).

Il meccanismo si interromperà per (Req + R3) = 2·R1, con Req data dal parallelo tra R2 ed Rd.

Se la tensione d’uscita a questo punto dovesse aumentare ancora (ad esempio a causa di un disturbo esterno), la Req diminuirebbe ulteriormente e si avrebbe di conseguenza (R2 + R3) < 2·R1 à |Ab| < 1.

La tensione dunque inizierebbe automaticamente a diminuire, raggiungendo nuovamente la condizione di equilibrio |Ab| = 1 ristabilendo l’oscillazione.

Dimensionamento delle resistenze dell’oscillatore

Per fare i calcoli occorre studiare il diodo al "ginocchio" (Vd = 0.6V) della sua transcaratteristica.

Si fissa la Vop di picco pari a 7V, e si va ad analizzare il seguente circuito:

Si ha quindi che:

I = 0.6/R2 Vop = R3·I + 0.6 + R1·I = R3·0.6/R2+ 0.6 +R1·0.6/R2

Si ricava poi dalla seconda equazione:

7 – 0.6 = (R1 + R3) ·0.6/R2 à 6.4·R2 = 0.6·(R1 + R3)

A questo punto occorre risolvere il sistema dato dall’equazione trovata e dalla condizione di innesco.

Si fissi ad esempio R1 = 10kW.

Dall’equazione R1 + R3 = 10.7·R2 si ricavano i seguenti dati:

R2

R3

0

-10k

0

Dall’equazione d’innesco R2 + R3 > 2·R1 si ricava invece:

R2

R3

0

20k

20k

0

Si possono ora individuare le soluzioni del sistema per via grafica:

Il punto d’incontro delle due rette è dato dalla soluzione al sistema:

R2 + R3 = 20 R3 = 20 – R2

R3 = 10.7·R2 – 10 20 – R2 = 10.7·R2 – 10

R3 = 20 – R2 R3 = 17.44 kW

11.7·R2 = 30 R2 = 2.56 kW

A questo punto posso fissare R2 = 3.3 kW e ricavare R3 = 10.7·3.3k – 10k = 25.31 kW.

Si possono scegliere i valori commerciali 22 kW o 27 kW.