Si consideri una strada asfaltata colpita dai raggi del sole in piena estate. L’aria vicino all’asfalto sarà più calda dell’aria soprastante.

Supponiamo che un raggio di luce passi dall’aria più fredda a quella più calda.

Si indichi con Nf l’indice di rifrazione dell’aria fredda e con Nc l’indice di rifrazione dell’aria calda. Poiché l’aria fredda è più densa dell’aria calda si avrà che Nf > Nc.

Dalla legge di Snell , essendo gli angoli di incidenza e di rifrazione compresi tra zero e novanta gradi si ottiene:

In pratica il passaggio tra aria fredda ed aria calda non è netto ma varia con continuità.

La strada asfaltata si comporta come una fibra ottica "graded index". Ne consegue che il raggio di luce può essere totalmente riflesso dall’asfalto. Un osservatore, in questo caso, vede l’oggetto al disotto dell’orizzonte e non dove si trova realmente. La strada asfaltata sembra essere bagnata perché ad esempio un’automobile si vede riflessa sull’asfalto.

Si consideri un raggio di luce che attraversa prima uno strato di aria calda, poi uno di aria fredda.

Poiché l’aria fredda è più densa dell’aria calda si avrà che Nf > Nc.

In questo caso l’oggetto si vede più in alto della sua posizione effettiva.

Il miraggio superiore può spiegare alcuni avvistamenti di UFO. Ci si trovi di sera dietro una collina più fredda dell’aria a causa ad esempio di una nevicata e dietro alla collina ci sia una strada attraversata da auto con le luci accese. Queste auto non possono essere viste direttamente a causa della collina che ne copre la visuale. I raggi di luce possono però compiere un percorso curvilineo

come in figura ed essere interpretati come oggetti volanti non identificati.

La Bibbia narra di come Giosuè, durante la battaglia contro gli Amoriti (1200 a.C. circa ) verso il tramonto, prega Dio di fermare il sole per avere il tempo di finire gli avversari ( gli ebrei non potevano combattere di notte )."Il Signore fece cadere su di loro [ gli Amoriti ] dal cielo una fitta grandine di eccezionale grandezza fino ad Azeca, di modo che morirono assai più soldati a causa della grandine che non per la spada di Israele" (Bibbia: Giosuè, 10, 11)

Il "miracolo" si spiega in questo modo

Giosuè arriva dal deserto. La sabbia calda produce un miraggio inferiore. Il sole sembra più basso della sua posizione effettiva.Quando si avvicina agli Amorini morti, la grandine caduta produce un miraggio superiore. Anche se il sole si è abbassato all’orizzonte sembra più in alto della sua posizione apparente e quindi Giosuè vede il sole prima fermarsi e poi, addirittura, tornare indietro.