La costruzione dell'ellisse
Problema assegnati
due punti F1 e F2 e un numero k, costruire l'ellisse
avente i fuochi in F1 e F2 e l'asse maggiore di
lunghezza k. Soluzione Un modo per
costruire l'ellisse si basa sulla sua definizione come luogo dei punti per i
quali è costante la somma delle distanze dai fuochi. La procedura di costruzione è la
seguente: -
tracciamo la retta r congiungente i punti F1 e F2; -
disegniamo una circonferenza con centro nel punto F1 e avente
raggio k (k deve essere maggiore
di f = -
prendiamo poi un punto A sulla circonferenza e tracciamo da A la retta s che
passa per il centro F1; -
costruiamo l'asse del segmento AF2 e indichiamo con P il punto di
intersezione di tale asse con la retta s.
Con il
mouse possiamo spostare F1 o F2 oppure variare il
cursore che fissa la misura k dell'asse maggiore e vedere di volta in volta
l'ellisse ottenuta.
Dimostrazione Il punto
A appartiene alla circonferenza che ha raggio Paolo Gentile, Creato con GeoGebra |
