FRATTALI |
Le immagini frattali sono elaborazioni grafiche di formule matematiche che costituiscono
una nuova geometria, chiamata "geometria frattale": un suo padre fondatore
fu il matematico Benoit B. Mandelbrot (Varsavia, 1924). Mandelbrot ha coniato il termine "frattale" nel 1975, dal latino "fractus" (participio passato del verbo frangere) e descrive una pietra spaccata, frantumata e irregolare. I frattali sono forme geometriche che, contrariamente a quelle euclidee, sono tutt'altro che regolari. Prima di tutto, sono irregolari in ogni parte, inoltre un oggetto frattale non cambia aspetto se viene osservato da vicino piuttosto che da lontano: non appena ci avviciniamo, scopriamo che le piccole porzioni dell'insieme, che a distanza sembravano macchie informi, diventano oggetti ben definiti la cui forma è approssimativamente simile a quella dell'oggetto esaminato in partenza. L'irregolarità dei frattali è infinitamente stratificata. A dispetto della estrema varietà di forme, la generazione di molti di questi oggetti è particolarmente semplice e richiede al computer un programma di poche righe. Incredibilmente, nessuno sa prevedere esattamente cosa succeda dopo una serie di iterazioni, neppure riguardo alle espressioni matematiche più semplici: il sistema dinamico diventa un sistema caotico. Il procedimento di iterazione è impossibile da portare a termine con calcoli manuali, mentre risulta semplicissimo utilizzando un calcolatore. La natura fornisce molti esempi di frattali, ad esempio felci, cavolfiori, broccoli e molte altre piante, in cui ogni parte e ogni ramoscello è molto simile al tutto. Le regole che governano la crescita ci assicurano che le caratteristiche manifestate su piccola scala vengono riportate su larga scala. Lavorando da tempo in questa direzione, la 2Gsoft s.a.s. ha accumulato un consistente numero di immagini frattali, nella creazione delle quali sono state considerate principalmente le peculiarità estetiche, quali la forma e il colore. In tal senso gli esempi di queste pagine possono essere considerati il risultato di un atto creativo oltre che autentici esperimenti matematici. Nel novembre 2005 è stato pubblicato da Lalli Editore, Poggibonsi, un libro di Gloria Valli dal titolo "Fractals", con 80 illustrazioni di altrettanti frattali, realizzati col programma "Ultra Fractal". "Il FRATTALISMO…È tutti i luoghi che la mente NON riesce a percepire o immaginare,
minuziosamente descritti in un ordinato CAOS senza tempo, senza luogo, senza
inizio né fine." (da "Il Manifesto del Frattalismo" di Giorgio Orefice). |
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