Analisi strutturale tridimensionale del femore prossimale sano e con una protesi metallica cementata

estratto della Pubblicazione su minerva ortopedica e traumatologica (vol. 43 n.6 giugno 1992)

Il lavoro presentato è stato realizzato nell'ambito dell'accordo di collaborazione tra ENEA e Università Cattolica di Roma per ricerche concernenti l'applicazione dei materiali ceramici al settore della bioingegneria.

METODI DI CALCOLO
Per la creazione dei modelli e per l'analisi strutturale sono stati utilizzati i codici agli EF del sistema CASTEM: COCO per la magliatura, BILBO per il calcolo degli stati di tensione e di deformazione e ALICE per la rappresentazione grafica dei risultati.

FEMORE SANO
Dalla lettura di una TAC della metà prossimale di un femore destro umano, è stato realizzato un modello della sola parte corticale (fig. 1) con 875 elementi massivi e 5855 nodi. Le caratteristiche geometriche del femore studiato sono quelle di un femore normale. Tale modello, incastrato nella sezione media della diafisi, è stato sottoposto a diversi tipi di carico elastico, considerando l'osso corticale della diafisi sia come materiale isotropo che come materiale ortotropo e utilizzando come caratteristiche del materiale quelle usate da Vichnin e Battermann g (tab. I). Per ciascun tipo di carico è stato determinato il carico di rottura applicando il criterio di resistenza per materiali anisotropi di Wu e Tsai.

RISULTATI OTTENUTI
Tra i diversi tipi di carico è stato considerato quello monopodalico. Poiché l'asse diafisario del modello è parallelo all'asse z nella vista anteriore, l'inclinazione dei carichi è stata ridotta di 14 °, cioè dell'angolo di inclinazione del femore nella condizione di carico studiata. Alla testa e al grande trocantere sono stati applicati, rispettivamente, i carichi J = 2,6 W = 1914N e M= 1,8W = 1325 N con le inclinazioni indicate in figura 2. Confrontando la tensione normale sig 3, diretta secondo l'asse z, calcolata nelle linee mediale e laterale con quella ottenuta da Vichnin, si può notare che l'andamento è simile, mentre il suo valore è inferiore. Ciò dovrebbe essere dovuto alle differenze geometriche dei due modelli. Dai risultati ottenuti con un carico P = 1/3 W = 245 N applicato alla testi é diretto secondo la linea congiungente il centro della testa e la fossa intercondiloidea (carico bipodalico), si è trovato che l'andamento della deformazione assiale nelle linee mediale e laterale è simile a quello ottenuto sperimentalmente da Brockhurst e da Huiskes e i valori sono inferiori. Ciò è dovuto principalmente alle differenze tra le rigidezze (il nostro modello è certamente più rigido rispetto a quello di Huiskes) e tra i moduli di elasticità dei modelli studiati (il modello di Brockhurst dovrebbe avere un modulo dì elasticità inferiore a quello di Huiskes e a quello usato per il nostro modello).
Dai risultati ottenuti applicando un momento torcente M = 100.000N x mm con direzione inclinata di 16,6° rispetto all'asse z e nel senso tale da aumentare l'angolo di antiversione, si è potuto verificare che il mo mento torcente genera nella linea laterale una tensione normale sig 1, diretta secondo l'asse x, dovuta all'inclinazione dell'asse del femore nel piano zx e una tensione sig 3 dovuta all'inclinazione dell'asse del femore nel piano yz.

 

 

CONCLUSIONI
I confronti con risultati ottenuti da altri A. hanno dimostrato la validità del modello costruito per il femore sano.
In tabella II sono riportati i valori dei carichi di rottura calcolati per diversi tipi di carico ed espressi in funzione del peso proprio. Come si può vedere, il carico che produce la rottura per il momento torcente è pari a circa 2 volte il peso proprio. Il momento torcente è il solo carico che presenta differenze di tensione tra modello isotropo e ortotropo, confermando che, nelle condizioni di carico in cui la massima componente è quella longitudinale e il modulo di elasticità in tale direzione è lo stesso nei due casi, non vi sono apprezzabili differenze di tensione.

FEMORE CON PROTESI
Sul modello di femore sano è stato poi effettuato un taglio dell'epifisi,È stata progettata una protesi tipo CAD-Muller con uno stelo che, inserito nel femore, non interferisse con il canale diafisario e mantenesse il colletto centrato sul foro nel piano di taglio. Poiché tale posizionamento non metteva a contatto il colletto con il piano di taglio, si è reso necessario introdurre uno strato di elementi di osso corticale tra il piano di taglio e il colletto. Quindi, in pratica, si è studiato un taglio secondo la linea 3 di figura 1. Successivamente i nodi della protesi sono stati collegati con quelli dell'osso mediante una struttura di cemento costituita da 670 elementi e 3911 nodi.

CONCLUSIONI
È confermato l'effetto di "stress shielding", dovuto alla presenza della protesi, trovato dagli altri A.: nella diafisi, lo stato di tensione assiale del femore con protesi è uguale a quello del femore sano, mentre, nelle sezioni in cui è presente la protesi, l'osso corticale del femore con protesi è meno sollecitato di quello del femore sano. L'andamento delle tensioni sig 3 nelle linee laterale e mediale della protesi è identico a quello ottenuto da Svensson con un carico monopodalico e quello della sigma 3 nel cemento, in corrispondenza dell'interfaccia tra cemento e osso nella linea laterale è identico a quello ottenuto da Bartel con un carico dovuto ad un momento. Questi risultati e i confronti con quelli ottenuti da altri A., dimostrano la validità del modello di femore con protesi.

STUDIO SULL'ORTOTROPIA DELL'OSSO CORTICALE
Col modello del femore sano è stata studiata anche l'influenza delle caratteristiche meccaniche e, in particolare, dei diversi valori delle costanti elastiche nelle direzioni longitudinale e trasversale (ortotropia) nell'osso corticale.

RISULTATI OTTENUTI
Nello studio sono riportati gli andamenti delle tensioni nella linea mediale del femore sano con diverse caratteristiche meccaniche, sottoposto ad un carico P = 1000N applicato alla testa e parallelo all'asse z.

CONCLUSIONI
Aumentando il valore del coefficiente di Poisson, si nota un aumento dei valori delle tensioni nell'incastro (dovuto alla presenza del vincolo) e nella zona superiore al piccolo trocantere. Con i carichi studiati, l'ipotesi di ortotropia reale o cilindrica varia di poco i risultati ottenuti con l'ipotesi di isotropia.

ATTIVITÁ FUTURA
Si ritiene completata la fase di lavoro che ha consentito di costruire due modelli tridimensionali di femore sano e con protesi, con un elevato numero di elementi e di nodi. Con tali modelli verrà studiato l'effetto, sullo stato di tensione e di deformazione nell'osso corticale, delle variazioni delle caratteristiche meccaniche dei materiali, del tipo di taglio chirurgico e di posizionamento della protesi nel canale midollare e della forma e delle dimensioni della protesi stessa.

BIBLIOGRAFIA
Cecchini F, Neri P. Analisi strutturale tridimensionale del femore sano. Bologna: ENEA. Dipartimento Reattori Innovativi, 8 novembre 1991.
Neri P. Analisi strutturale e calcolo del carico di rottura nel femore prossimale sottoposto a diverse condizioni di carico. Analisi strutturale del femore con protesi sottoposto ad un carico assiale. Bologna: ENEA, Dipartimento Reattori Innovativi, 29 ottobre 1991.
Tsai SW, Wu EM. A generai theory of strength for anisotropie materiale. J Comp Mater 19?1 (Junaury); V:58.
Svensson NL, Valliapan S, Wood RD. Stress analysis of human femur with implanted Charnley prosthesis. J Biomech 1977; X:581?8 (Pergamon Prese).
Huiskes R, Janssen JD, Slooff TJ. A detailed comparison of experimental and theoretical stress analyses of a human femur. "Mechanical properties of bone". ASME AMD 1981; XLV:211?34.
Neri P. Analisi strutturale tridimensionale del femore con protesi. Bologna: ENEA, Dipartimento Reattori Innovativi, 20 febbraio 1991.
Bartel DL, Desormeaux S. Femoral stem performance. National Bureau of Standars Special Publication 472. Proceedings of a Symposium on Retrieval and Analysis of Orthopaedic Implants held at NBS. Gaithersburg (Maryland), March 5, 1976. Issued Aprii 1977.
Vichnin HH, Battermann SC. Stress analysis and failure prediction in the proximal femur before and after total hip replacement. J Biomech Eng 1986 (February); CVIII(33).
Neri P. Determinazione delle caratteristiche geometriche principali del modello di femore sano. Studio del carico bipodalico. ENEA?DRI CT?VfCC?00036, Bologna 13?3?1992.