La matematica nella firma digitale

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La crittografia, parola che deriva dal greco kryptós – nascosto- e da gráphein – scrivere-  è  la scienza che fornisce le tecniche per la segretezza  di tutte quelle informazioni che non si desiderano divulgare pubblicamente, rendendole comprensibili  solo al legittimo destinatario.
L’operazione tramite la quale si nascondono le informazioni è chiamata cifratura oppure crittazione ed è effettuata tramite un apposito algoritmo detto cifrario,mentre il messaggio da cifrare è noto come testo in chiaro (plaintext).
La crittazione sfrutta come mezzo fondamentale una chiave al fine di convertire il “testo in chiaro” in testo cifrato (ciphertext).
La conversione da testo cifrato a “testo in chiaro” è detta decrittazione e l’ambito nel quale sono effettuate le operazioni di crittazione e decrittazione è definito crittosistema.
La scienza che studia i  metodi d’attacco, sempre più ingegnosi, atti a ricavare le chiavi di decifratura dai messaggi cifrati e scardinare i cifrari esistenti, viene chiamata crittoanalisi .
La crittografia nasce, fin dall’antichità, dall’esigenza di possedere metodi efficienti per comunicare in modo segreto e sicuro.
La crittografia classica è legata, nell’immaginario collettivo, alle comunicazioni militari o diplomatiche, allo spionaggio e  agli agenti segreti: la scena politica mondiale nei  secoli è stata drasticamente condizionata da molte vicende legate alla crittografia.
I metodi di cifratura si sono estremamente evoluti nell’arco della storia.
A partire dal XX secolo, però, lo scenario  della crittografia è radicalmente cambiato:prima con  l’invenzione della radio, e quindi  con la possibilità di trasmettere informazioni attraverso l’uso di onde elettromagnetiche, poi con  l’avvento del computer e di Internet , la necessità di comunicare in modo riservato si è ampliata notevolmente.
Il problema crittografico nell'era di Internet,dove le comunicazioni digitalizzate, quali  la posta elettronica,l’e-commerce,le  transazioni finanziarie,i bancomat, le carte di credito ,la firma digitale, la certificazione ,sono parte integrante della vita sociale e molto vulnerabili,è quello di proteggere qualsiasi informazione e garantire la privacy di quanti vogliono comunicare privatamente a distanza , attraverso sistemi di cifratura sempre più sicuri ed impenetrabili.
Proprio per questo motivo sono nati i protocolli :

  • Secure Socket Layer (SSL), Secure Shell (SSH) e Transport Layer Security (TLS), protocolli per la comunicazione client/server attraverso un canale criptato.
  •  HTTP over Secure (HTTPS) e Secure FTP (SFTP), protocolli per il trasferimento di documenti ipertestuali attraverso un canale cifrato
  • PGP standard di comunicazione criptata per la posta elettronica.


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