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I GRAFICI:
COSA SONO E COME SI COSTRUISCONO

Studiando, ad esempio, una città può essere utile o necessario vedere come sia aumentata o diminuita nel tempo la sua popolazione. Ecco che allora si possono trovare delle tabelle: quella che segue è relativa alla popolazione di Napoli nel periodo di un secolo, dal 1881 al 1981.

Anno 188119011911192119311936 1951196119711981
Popolazione
in migliaia
430580690 780820880 1.0001.180 1.2401.220








Le stesse informazioni si possono rappresentare in modo diverso: più diretto e più visivo. Cioè attraverso un GRAFICO.

Un grafico visualizza delle informazioni, cioè trasforma dati numerici in una immagine.
Come lo si può costruire? Per costruire un grafico manualmente l’ideale è usare della carta millimetrata. Va comunque tenuto presente che oggigiorno alcuni programmi di videoscrittura, come Word, o pacchetti integrati come Works, o comunque tutti i tipi di foglio elettronico, permettono di inserire nelle varie celle i dati numerici e quindi, selezionata l’area di celle che interessa, è possibile far costruire il grafico automaticamente al computer, eventualmente anche a colori o con prospettiva tridimensionale.

Ma per capire come effettivamente è costruito un grafico occorre provare a seguire una procedura manuale. Tracciamo sulla carta millimetrata una riga orizzontale chiamata asse delle ascisse e su questa indichiamo gli anni in ordine crescente. Usando il linguaggio specifico dei grafici si dice: «Riportiamo sull’asse delle ascisse i valori della variabile tempo».
L’asse delle ascisse è anche detto asse x, o asse su cui si registra, convenzionalmente, la variabile indipendente, cioè l’insieme di dati che occorre conoscere per primo: nel nostro caso sono i vari anni cui si riferiscono i censimenti della popolazione di Napoli.
Tracciamo ora una riga, chiamata asse delle ordinate, perpendicolare all’altra, e su questa indichiamo il numero degli abitanti nei diversi anni. Usando il linguaggio specifico dei grafici si dice: «Riportiamo sull’asse delle ordinate i valori della variabile abitanti».
L’asse delle ordinate è anche detto asse y, o asse su cui si registra, convenzionalmente, la variabile dipendente, cioè l’insieme di dati subordinato al primo: si pensa «se è l’anno x gli abitanti sono y».
Su quest’asse la distanza tra un valore riportato e l’altro è di un centimetro, cioè di dieci millimetri. Quindi la distanza di un centimetro significa un aumento o una diminuzione di 100.000 abitanti, la distanza di un millimetro significa un aumento o diminuzione di 10.000 abitanti.
Consideriamo il primo anno. Partendo dal centro della data 1881 tracciamo una linea verticale verso l’alto, finché andrà ad intersecasi con la linea orizzontale che parte dal valore del numero di abitanti di quell’anno; essendo il valore di 430.00 la linea partirà tre millimetri sopra quella che indica il valore 400.000.
Facendo lo stesso per ogni anno otteniamo una serie di punti (derivanti dall’intersecazione per ogni anno delle linee «data» e «numero abitanti») che uniremo fra loro con una linea spezzata.
Il tipo di grafico disegnato si chiama DIAGRAMMA.

Le stesse informazioni, ma in modo graficamente ancora più chiaro e leggibile, si possono ottenere considerando la data dell’anno come la base di una colonnina che si innalzerà in verticale e la cui altezza viene delimitata dalla linea orizzontale che parte dal valore del numero di abitanti di quell’anno.
Quest’altro tipo di grafico che si ottiene si chiama ISTOGRAMMA.
Gli istogrammi sono particolarmente indicati per la rappresentazione di dati non continui, cioè di quei dati che in un diagramma danno origine a una linea spezzata.

Un altro tipo di grafico che permette di vedere a colpo d’occhio la relazione tra l’insieme di un fenomeno da analizzare e le sue singole parti è l’AREOGRAMMA.
Supponiamo di voler rappresentare come viene utilizzato, dal punto di vista agricolo, il suolo di una data regione.

Sappiamo che in percentuale, sulla totalità del suolo, cioè sul 100% di esso, sono rilevabili questi valori:
utilizzo come bosco17%
utilizzo come suolo agrario43%
utilizzo come prati, pascoli, altri usi33%
terreni incolti7%








Per rappresentare graficamente un areogramma si parte dalla figura del cerchio. Un cerchio completo rappresenta il 100% di ciò che si vuole analizzare.
Ricordiamo che un cerchio può essere considerato anche come la rappresentazione grafica di un angolo giro, cioè di un angolo di 360°. Tenere a mente ciò è utile e indispensabile al fine di avere uno strumento di misurazione preciso e controllabile per definire, usando il goniometro, i punti della circonferenza con cui delimitare con precisione i settori di percentuale.
Operazione preliminare è considerare che i 360° dell’angolo giro equivalgono al 100% del cerchio, quindi dividendo i 360° per 100 si ottengono 3,6° che rappresentano in gradi la misura dell’angolo di settore circolare corrispondente all’1% del totale.
Per cui quando si vuole disegnare un areogramma si deve sempre tener presente che: 1% = 3,6°
Tornando al nostro iniziale problema, si avranno i seguenti valori:
- Boschi 17% 17 x 3,6° = 61,2°
La misura in gradi dell’angolo di settore circolare che dovrò tracciare nell’areogramma per rappresentare il suolo utilizzato a boschi è appunto 61,2°.
E così di seguito per gli altri valori:
- Suolo agrario 43% - 43 x 3,6° = 154,8°
- Prati e altro 33% - 33 x 3,6° = 118,8°
- Incolto 7% - 7 x 3,6° = 25,2°
Per verificare se la procedura è stata corretta basta addizionare i valori ottenuti, si deve ottenere un totale di 360°: 61,2° + 154,8° + 118,8° + 25,5° = 360°
Vediamo ora come si opera concretamente. Tracciamo una circonferenza e per avere un utile punto di partenza evidenziamo con un tratteggio leggero il diametro parallelo alla base del foglio. Quindi appoggiamo il goniometro al centro del cerchio in modo che il suo diametro combaci con quello del cerchio e partendo dallo zero definiamo la prima misura in gradi, nel nostro caso i 61,4°, e la delimitiamo tracciando i raggi che chiameremo r1 e r2, che formeranno all’interno del cerchio un settore corrispondente al 17% della sua superficie.
Passiamo alla seconda misura. Facciamo combaciare il diametro del goniometro con r2 e partendo da zero definiamo un angolo di 154,8° (può essere utile verificare se complessivamente sul goniometro l’angolo delimitato fra r1 e r3 è di 216°). Si otterrà così un settore delimitato da raggi r2 e r3 corrispondente al 43% della superficie del cerchio.
Ripetiamo in modo analogo l’operazione per altre due volte e alla fine tutta la superficie del nostro cerchio sarà suddivisa in quattro settori:
settore 1 - delimitato dai raggi r1 e r2 di 61,2° corrispondente al 17% del totale della superficie
settore 2 - delimitato dai raggi r2 e r3 di 154,8° corrispondente al 43% del totale
settore 3 - delimitato dai raggi r3 e r4 di 118,8° corrispondente al 33% del totale
settore 4 - delimitato dai raggi r4 e r1 di 25,5° corrispondente al 7% del totale

Avremo così ottenuto il nostro areogramma che ci indica a colpo d’occhio la relazione fra un dato territorio e le sue utilizzazioni.

Restyled: Lunedì, 3 aprile 2000

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