PROGRAMMA DI MATEMATICA DEI TEST DI ACCESSO AD ALCUNI CORSI DI LAUREA DELL’UNIVERSITÀ DI PADOVA E VENEZIA

Medicina e Chirurgia / Odontoiatria e protesi dentaria / Medicina Veterinaria / Fisioterapia

Corsi a numero programmato

Conoscenze e abilità richieste per l'accesso

Logica e Cultura generale

Accertamento della capacità di comprendere il significato di un testo o di un enunciato anche corredato di grafici, figure o tabelle, di ritenere le informazioni, di interpretarle, di connetterle correttamente e di trarne conclusioni logicamente conseguenti, scartando interpretazioni e conclusioni errate o arbitrarie.

Matematica

Insiemi numerici e calcolo aritmetico: simboli matematici. Numeri naturali, numeri relativi, numeri razionali, numeri reali e retta numerica, ordinamento e confronto di numeri, ordine di grandezza e notazione scientifica. Operazioni e loro proprieta' (tavola Pitagorica). Dai numeri decimali alle frazioni e viceversa. Proporzioni e percentuali. Potenze (con esponente intero positivo o negativo, razionale) e loro proprietà. Radicali e loro proprietà. Logaritmi (in base 10 e in base e) e loro proprietà.

Algebra classica: prodotti notevoli, potenza n-esima di un binomio. Scomposizione in fattori dei polinomi. Operazioni con le frazioni algebriche. Equazioni algebriche razionali, intere o fratte. Disequazioni algebriche razionali, intere o fratte.

Funzioni: nozioni fondamentali (campo di esistenza, intersezioni con assi, segno) per lo studio di funzioni intere o fratte, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche. Rappresentazione nel piano cartesiano delle funzioni sopra elencate. Funzioni reciproche. Funzioni inverse.

Trigonometria: misura degli angoli in gradi e radianti. Seno, coseno, tangente di un angolo e loro valori notevoli. Funzioni y=senx, y=cosx, y=tax e loro rappresentazione nel piano cartesiano. Formule goniometriche. Equazioni e disequazioni goniometriche.

Geometria Euclidea: poligoni e loro proprieta'. Circonferenza e cerchio. Misure di lunghezze, superfici e volumi. Isometria, similitudini ed equivalenze nel piano. Luoghi geometrici.

Geometria Analitica: sistemi di riferimento, coordinate di un punto. Distanza fra due punti, distanza di un punto da una retta, punto medio di un segmento. Equazione della retta, della parabola, della circonferenza, dell'iperbole e dell'ellisse e loro rappresentazione su piano cartesiano.

Probabilita' e statistica: probabilita' di un evento. Eventi compatibili, incompatibili, dipendenti, indipendenti. Rappresentazioni grafiche dei dati statistici. Valori medi statistici: media aritmetica, moda, mediana.

Fisica

Le misure: misure dirette e indirette, grandezze fondamentali e derivate, dimensioni fisiche delle grandezze, conoscenza del sistema metrico decimale e dei Sistemi di Unità di Misura CGS, Tecnico (o Pratico) (ST) e Internazionale (SI), delle unità di misura (nomi e relazioni tra unità fondamentali e derivate), multipli e sottomultipli (nomi e valori).

Cinematica: grandezze cinematiche, moti vari con particolare riguardo a moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato; moto circolare uniforme; moto armonico (per tutti i moti: definizione e relazioni tra le grandezze cinematiche connesse).

Dinamica: vettori e operazioni sui vettori. Forze, momenti delle forze rispetto a un punto. Composizione vettoriale delle forze. Definizioni di massa e peso. Accelerazione di gravità. Densità e peso specifico. Legge di gravitazione universale, 1°, 2° e 3° principio della dinamica. Lavoro, energia cinetica, energie potenziali. Principio di conservazione dell’energia.

Meccanica dei fluidi: pressione, e sue unità di misura (non solo nel sistema SI). Principio di Archimede. Principio di Pascal. Legge di Stevino. Cenni sulle forze viscose le forze di adesione e di coesione (concetto di viscosità e di tensione superficiale).

Termologia, termodinamica: termometria e calorimetria. Calore specifico, capacità termica. Meccanismi di propagazione del calore. Cambiamenti di stato e calori latenti. Leggi dei gas perfetti. Primo e secondo principio della termodinamica.

Onde elettromagnetiche: frequenze o lunghezze d’onda di onde radio, microonde, infrarossi, luce visibile, ultravioletti, raggi X, raggi gamma, e cenni sulle loro proprietà.

Elettrostatica e elettrodinamica: legge di Coulomb. Campo e potenziale elettrico. Costante dielettrica. Condensatori. Corrente continua e alternata. Legge di Ohm. Resistenza elettrica e resistività, resistenze elettriche in serie e in parallelo. Lavoro, Potenza, effetto Joule. Conoscenza di pile e batterie (esistenza ed utilizzo). Effetti termici, cenni sugli effetti magnetici (e relative leggi) delle correnti elettriche continue.

Chimica e Tecnologia Farmaceutiche

Numero programmato

Conoscenze e abilità richieste per l'accesso

Argomenti di Matematica

Operazioni semplici di moltiplicazione, divisione ed estrazione di radice, senza l'uso del calcolatore tascabile, di numeri grandi e piccoli espressi usando la notazione esponenziale (notazione scientifica).

Conoscenza dei logaritmi, delle loro proprietà e relativi calcoli.

Significato delle equazioni ad una incognita e loro risoluzione; significato di una disequazione; sistemi di equazioni lineari.

Nozioni di geometria euclidea; angoli e loro unità di misura; elementi di trigonometria; elementi di geometria analitica del piano.

Rappresentazione grafica in coordinate cartesiane di funzioni semplici.

Conoscenza dell'uso del calcolatore tascabile.

Corso di studio: Ingegneria Civile

Prova di accertamento obbligatoria

Conoscenze e abilità richieste per l'accesso

Se hai deciso di iscriverti ad uno dei corsi di studio in ingegneria, dovrai possedere conoscenze di matematica (articolate in tre distinti domini) e di fisica.

1)aritmetica e algebra.

Comprende i seguenti argomenti:

Numeri interi: operazioni, scomposizione in fattori primi, divisibilità.

Numeri razionali: operazioni, rappresentazione decimale.

Numeri irrazionali.

Numeri reali.

Potenze e radici.

Polinomi: operazioni, divisioni con resto, scomposizione in fattori.

Frazioni algebriche.

Progressioni aritmetiche e geometriche.

Logaritmi.

Esponenziali.

Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado. Semplici disequazioni di altro tipo (biquadratiche, razionali fratte, irrazionali, con valori assoluti, con esponenziali, con logaritmi).

Sistemi di primo grado di due equazioni in due incognite.

2) geometria.

Comprende i seguenti argomenti:

Geometria piana: incidenza, perpendicolarità, parallelismo di rette; il postulato delle parallele. Teoremi di Talete, di Euclide, di Pitagora. Punti notevoli di un triangolo. Somma degli angoli interni e esterni di un poligono convesso. Triangoli simili. Circonferenza e cerchio (corde, secanti, tangenti, arco capace di un dato angolo). Area di un poligono. Lunghezza della circonferenza e area del cerchio. Semplici costruzioni con riga e compasso. Elementi di geometria analitica del piano.

Geometria dello spazio: posizioni reciproche di rette e piani nello spazio. Area della superficie e volume di prisma, piramide, cilindro, cono, sfera.

3) trigonometria.

Comprende i seguenti argomenti:

Misura di un angolo in gradi e radianti.

Definizioni di seno, coseno e tangente e loro prime proprietà.

Teoremi dei seni e di Carnot.

Teoremi di addizione per le funzioni seno e coseno.

Risoluzioni di semplici equazioni e disequazioni trigonometriche.

4) fisica.

Comprende i seguenti argomenti:

Meccanica elementare

Grandezze scalari e vettoriali, velocità, accelerazione, forza, massa, lavoro, energia e relative unità di misura. Principali leggi della statica e della dinamica.

- Termodinamica

Temperatura e sue scale. Primo e secondo principio della termodinamica.

Elettrologia

Grandezze elettriche e unità di misura. Campi elettrostatici. Condensatori. Corrente elettrica e tensione. Legge di Ohm. Circuiti elettrici elementari.

La facoltà di ingegneria presume inoltre che tu abbia sviluppato alcune abilità, che ora passiamo a descrivere.

a) abilità verbali

Vi sono molti tipi di abilità verbali, ma quelli che tu dovresti possedere ai fini di un agevole e proficuo ingresso a ciascun corso di laurea in ingegneria, sono in particolare due:

abilità nella comprensione di testi scritti. Ad esempio, dovresti essere abile nell'isolare i vari passi in cui un fatto viene esposto, esemplificato, sviluppato; nello stabilire connessioni di dipendenza logica fra i vari passi e così via.

abilità nella comprensione lessicale Ad esempio, dovresti essere abile nel cogliere analogie tra termini del lessico, ad individuare il contrario di un dato termine e così via.

b) abilità analitiche

Come nel caso delle abilità verbali, si può dire che esistono diversi tipi di abilità analitiche. La facoltà di ingegneria ritiene importante che tu possieda una certa abilità di ragionamento logico. Dovresti, ad esempio, essere abile nel distinguere conclusioni vere o false da premesse assegnate; nel distinguere gli assiomi dalle definizioni e dai teoremi; nel distinguere - in un teorema - tesi ed ipotesi, oppure le condizioni necessarie dalle condizioni sufficienti; nel riconoscere il ruolo logico di esempi e di controesempi, e così via.

Corso di studio: Matematica/Astronomia/Fisica/Informatica/Geologia…

Prova di accertamento obbligatoria

Conoscenze e abilità richieste per l'accesso

Se hai deciso di iscriverti al corso di laurea in matematica, dovresti aver acquisito un'adeguata preparazione iniziale (oltre al diploma di scuola media superiore).

Sarebbe auspicabile, da parte tua, il possesso di un insieme di conoscenze descritte nel Syllabus approvato dalla facoltà di SCIENZE MM FF NN, che si articola in due principali gruppi:

conoscenze di matematica ed elementi di fisica

2) familiarità con la cultura scientifica

tale gruppo comprende argomenti di :

a) chimica

b) biologia

c) fisica

d) astronomia

e) scienze della Terra

Troverai la versione completa del Syllabus, comprendente tutti i sotto-argomenti e un elenco delle abilità implicate nell'applicazione delle conoscenze menzionate, cliccando qui

Si ritiene anche importante che tu abbia maturato una certa abilità di ragionamento logico. Si tratta dell'abilità nell'analizzare e nel valutare argomentazioni, traendone inferenze logicamente corrette. In particolare, dovresti essere abile:

- nel distinguere conclusioni vere o false da premesse assegnate;

- nel distinguere le condizioni necessarie dalle condizioni sufficienti;

- nel riconoscere il ruolo logico di esempi e di controesempi, ecc.

Economia e commercio/aziendale (Padova)

Numero programmato

Conoscenze e abilità richieste per l'accesso

LE CONOSCENZE RICHIESTE PER L'ACCESSO AL CORSO DI STUDI.

Se hai deciso di iscriverti al corso di laurea in economia e commercio, le conoscenze che dovrai possedere per potervi accedere si articolano in due distinti domini generali:

Matematica.

Comprende i seguenti argomenti:

Insiemi, relazioni fra insiemi ed elementi di logica.

b) Strutture numeriche, aritmetica.

c) Algebra elementare, equazioni, disequazioni.

d) Concetto di funzione reale, di variabile reale, rappresentazioni grafiche di funzioni.

2) Italiano.

Comprende i seguenti argomenti:

a) Elementi di grammatica.

b) Elementi di sintassi.

c) Conoscenza lessicale.

LE ABILITÀ DI BASE CHE DOVRAI MATURARE PRIMA DELL'INGRESSO ALL'UNIVERSITÀ.

Si ritiene altresì importante che tu abbia sviluppato alcune abilità che ora passiamo a descrivere:

a) abilità verbali:

tra i vari tipi di abilità verbali, quelle che il corso di laurea ritiene più efficaci nel determinare la qualità del tuo percorso di studio sono in particolare due:

abilità nella comprensione di testi:

ad esempio dovrai essere abile nell'isolare i vari passi in cui un fatto viene esposto, esemplificato, sviluppato; nello stabilire connessioni di dipendenza logica fra i vari passi; nel sintetizzare l'informazione fornita dal brano e così via;

abilità nella comprensione lessicale:

ad esempio dovrai essere abile nel cogliere analogie tra termini del lessico, ad individuare il contrario di un dato termine e così via;

b) abilità analitiche:

tra i diversi tipi di abilità analitiche sono ritenute particolarmente importanti, le abilità di ragionamento logico; ad esempio, dovrai essere abile nel comprendere insiemi strutturati di relazioni, nel dedurre da queste nuove informazioni, nell'analizzare e valutare argomentazioni, nel trarre precise e accurate inferenze e nell'identificare le possibili spiegazioni causali ecc.. Le abilità di ragionamento logico implicano anche la capacità generale di pensare e ragionare a prescindere dalle caratteristiche particolari dei problemi che vengono presentati.

c) abilità quantitative:

si tratta, sostanzialmente, di abilità nella comprensione e nella produzione di ragionamenti di tipo quantitativo che implicano solo conoscenze matematiche basilari e non comportano complicati calcoli; dovrai ad esempio essere abile nel realizzare confronti quantitativi, nel risolvere problemi espressi in termini quantitativi, nell'interpretare grafici e tabelle.

d) abilità di memoria:

dovresti essere abile:

nel fissare in memoria determinate conoscenze, ad esempio quelle che hai appreso durante una lezione, oppure quelle che hai ricavato dalla lettura di un testo;

nel recuperare ed utilizzare in maniera efficace parti di tali conoscenze, in relazione ai particolari problemi che incontri o agli specifici compiti che svolgi.

Psicologia

Conoscenze e abilità richieste per l'accesso

Numero programmato

Le conoscenze che devi possedere per iscriverti a questo corso di studi si articolano in tre distinti domini generali.

Primo dominio disciplinare generale: logico-matematico

- teoria delle relazioni e delle funzioni

- algebra (operazioni aritmetiche, radicali e potenze)

- geometria (calcolo delle aree delle principali figure geometriche)

- trigonometria (seno, coseno, tangente)

- elementi di insiemistica

- equazioni di 1° e 2° grado

- le principali funzioni

- calcolo combinatorio

- teoria delle probabilità

Scienze della formazione

Matematica: insiemi numerici e calcolo aritmetico (numeri naturali, relativi, razionali, reali; ordi-namento e confronto di numeri; ordine di grandezza; operazioni, potenze, radicali, logaritmi), calco-lo algebrico, geometria euclidea (poligoni, circonferenza e cerchio, misure di lunghezze, superfici e volumi, isometria, similitudini ed equivalenze, luoghi geometrici), geometria analitica (fondamenti), probabilità e statistica (fondamenti).