PROGRAMMA DI MATEMATICA DEI TEST DI ACCESSO AD
ALCUNI CORSI DI LAUREA DELL’UNIVERSITÀ DI PADOVA E VENEZIA
Medicina e Chirurgia / Odontoiatria e protesi dentaria / Medicina Veterinaria / Fisioterapia
Logica e Cultura generale
Accertamento
della capacità di comprendere il significato di un testo o di un enunciato
anche corredato di grafici, figure o tabelle, di
ritenere le informazioni, di interpretarle, di connetterle correttamente e di
trarne conclusioni logicamente conseguenti, scartando interpretazioni e
conclusioni errate o arbitrarie.
Matematica
Insiemi
numerici e calcolo aritmetico: simboli matematici. Numeri naturali, numeri
relativi, numeri razionali, numeri reali e retta numerica,
ordinamento e confronto di numeri, ordine di grandezza e notazione scientifica.
Operazioni e loro proprieta' (tavola Pitagorica). Dai
numeri decimali alle frazioni e viceversa. Proporzioni e percentuali. Potenze
(con esponente intero positivo o negativo, razionale)
e loro proprietà. Radicali e loro proprietà. Logaritmi (in base 10 e in base e) e loro proprietà.
Algebra
classica: prodotti notevoli, potenza n-esima di un binomio. Scomposizione in
fattori dei polinomi. Operazioni con le frazioni algebriche. Equazioni
algebriche razionali, intere o fratte. Disequazioni algebriche razionali,
intere o fratte.
Funzioni:
nozioni fondamentali (campo di esistenza, intersezioni
con assi, segno) per lo studio di funzioni intere o fratte, esponenziali,
logaritmiche, trigonometriche. Rappresentazione nel piano cartesiano delle
funzioni sopra elencate. Funzioni reciproche. Funzioni inverse.
Trigonometria:
misura degli angoli in gradi e radianti. Seno, coseno, tangente di un angolo e
loro valori notevoli. Funzioni y=senx, y=cosx, y=tax e loro
rappresentazione nel piano cartesiano. Formule goniometriche. Equazioni e
disequazioni goniometriche.
Geometria Euclidea: poligoni e loro proprieta'.
Circonferenza e cerchio. Misure di lunghezze, superfici e volumi. Isometria, similitudini ed equivalenze nel piano. Luoghi
geometrici.
Geometria
Analitica: sistemi di riferimento, coordinate di un punto. Distanza
fra due punti, distanza di un punto da una retta, punto medio di un segmento.
Equazione della retta, della parabola, della circonferenza,
dell'iperbole e dell'ellisse e loro rappresentazione su piano cartesiano.
Probabilita' e statistica: probabilita'
di un evento. Eventi compatibili, incompatibili, dipendenti, indipendenti.
Rappresentazioni grafiche dei dati statistici. Valori medi statistici: media aritmetica, moda, mediana.
Fisica
Le misure:
misure dirette e indirette, grandezze fondamentali e derivate, dimensioni
fisiche delle grandezze, conoscenza del sistema metrico decimale e dei Sistemi di Unità di Misura CGS, Tecnico (o Pratico) (ST) e
Internazionale (SI), delle unità di misura (nomi e relazioni tra unità
fondamentali e derivate), multipli e sottomultipli (nomi e valori).
Cinematica: grandezze cinematiche, moti vari con particolare
riguardo a moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato; moto circolare
uniforme; moto armonico (per tutti i moti: definizione e relazioni tra le
grandezze cinematiche connesse).
Dinamica:
vettori e operazioni sui vettori. Forze, momenti delle
forze rispetto a un punto. Composizione vettoriale
delle forze. Definizioni di massa e peso. Accelerazione di gravità. Densità e
peso specifico. Legge di gravitazione universale, 1°, 2° e 3° principio della dinamica. Lavoro, energia cinetica, energie
potenziali. Principio di conservazione dell’energia.
Meccanica dei fluidi: pressione, e sue unità di misura (non solo
nel sistema SI). Principio di Archimede. Principio di
Pascal. Legge di Stevino. Cenni sulle forze viscose
le forze di adesione e di coesione (concetto di
viscosità e di tensione superficiale).
Termologia,
termodinamica: termometria e calorimetria. Calore specifico, capacità termica.
Meccanismi di propagazione del calore. Cambiamenti di stato e calori latenti.
Leggi dei gas perfetti. Primo e secondo principio della termodinamica.
Onde elettromagnetiche:
frequenze o lunghezze d’onda di onde radio, microonde,
infrarossi, luce visibile, ultravioletti, raggi X, raggi gamma, e cenni sulle
loro proprietà.
Elettrostatica
e elettrodinamica: legge di Coulomb. Campo e
potenziale elettrico. Costante dielettrica. Condensatori. Corrente continua e
alternata. Legge di Ohm. Resistenza elettrica e
resistività, resistenze elettriche in serie e in
parallelo. Lavoro, Potenza, effetto Joule. Conoscenza di pile e batterie
(esistenza ed utilizzo). Effetti termici, cenni sugli effetti
magnetici (e relative leggi) delle correnti elettriche continue.
Chimica e
Tecnologia Farmaceutiche
Argomenti di Matematica
Operazioni semplici di
moltiplicazione, divisione ed estrazione di radice, senza l'uso del calcolatore
tascabile, di numeri grandi e piccoli espressi usando la notazione
esponenziale (notazione scientifica).
Conoscenza dei logaritmi, delle loro proprietà e
relativi calcoli.
Significato delle equazioni ad una incognita
e loro risoluzione; significato di una disequazione;
sistemi di equazioni lineari.
Nozioni di geometria euclidea; angoli e loro unità di misura; elementi di
trigonometria; elementi di geometria analitica del piano.
Rappresentazione grafica in coordinate cartesiane di
funzioni semplici.
Conoscenza dell'uso del calcolatore tascabile.
Corso di studio: Ingegneria Civile
Prova
di accertamento obbligatoria
Se hai deciso di iscriverti ad uno
dei corsi di studio in ingegneria, dovrai possedere conoscenze di matematica
(articolate in tre distinti domini) e di fisica.
1)aritmetica e algebra.
Comprende i seguenti argomenti:
Numeri interi: operazioni, scomposizione in fattori
primi, divisibilità.
Numeri razionali: operazioni, rappresentazione
decimale.
Numeri irrazionali.
Numeri reali.
Potenze e radici.
Polinomi: operazioni, divisioni con resto,
scomposizione in fattori.
Frazioni algebriche.
Progressioni aritmetiche e geometriche.
Logaritmi.
Esponenziali.
Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado.
Semplici disequazioni di altro tipo (biquadratiche, razionali fratte, irrazionali, con valori
assoluti, con esponenziali, con logaritmi).
Sistemi di primo grado di due equazioni in due incognite.
2) geometria.
Comprende i seguenti argomenti:
Geometria piana: incidenza, perpendicolarità,
parallelismo di rette; il postulato delle parallele. Teoremi di Talete, di Euclide, di Pitagora.
Punti notevoli di un triangolo. Somma degli angoli interni e
esterni di un poligono convesso. Triangoli simili. Circonferenza
e cerchio (corde, secanti, tangenti, arco capace di un dato angolo).
Area di un poligono. Lunghezza della circonferenza e area del cerchio. Semplici
costruzioni con riga e compasso. Elementi di geometria analitica del piano.
Geometria dello spazio: posizioni reciproche di rette
e piani nello spazio. Area della superficie e volume di prisma, piramide,
cilindro, cono, sfera.
3) trigonometria.
Comprende i seguenti argomenti:
Misura di un angolo in gradi e radianti.
Definizioni di seno, coseno e tangente e loro prime proprietà.
Teoremi dei seni e di Carnot.
Teoremi di addizione per le
funzioni seno e coseno.
Risoluzioni di semplici equazioni e disequazioni
trigonometriche.
4) fisica.
Comprende i seguenti argomenti:
Meccanica elementare
Grandezze scalari e vettoriali,
velocità, accelerazione, forza, massa, lavoro, energia e relative unità di
misura.
Principali leggi della statica e della dinamica.
- Termodinamica
Temperatura e sue scale. Primo e secondo principio
della termodinamica.
Elettrologia
Grandezze elettriche e unità di misura. Campi
elettrostatici. Condensatori. Corrente elettrica e tensione. Legge di Ohm. Circuiti elettrici elementari.
La facoltà di ingegneria
presume inoltre che tu abbia sviluppato alcune abilità, che ora passiamo a
descrivere.
a) abilità verbali
Vi sono molti tipi di abilità
verbali, ma quelli che tu dovresti possedere ai fini di un agevole e proficuo
ingresso a ciascun corso di laurea in ingegneria, sono in particolare due:
abilità nella comprensione di testi scritti. Ad esempio, dovresti essere
abile nell'isolare i vari passi in cui un fatto viene
esposto, esemplificato, sviluppato; nello stabilire connessioni di dipendenza
logica fra i vari passi e così via.
abilità nella comprensione lessicale Ad esempio, dovresti essere
abile nel cogliere analogie tra termini del lessico, ad individuare il
contrario di un dato termine e così via.
b) abilità analitiche
Come nel caso delle abilità verbali, si può dire che esistono diversi tipi di abilità analitiche. La
facoltà di ingegneria ritiene importante che tu
possieda una certa abilità di ragionamento logico. Dovresti, ad esempio, essere
abile nel distinguere conclusioni vere o false da premesse assegnate; nel
distinguere gli assiomi dalle definizioni e dai teoremi; nel distinguere - in
un teorema - tesi ed ipotesi, oppure le condizioni
necessarie dalle condizioni sufficienti; nel riconoscere il ruolo logico di
esempi e di controesempi, e così via.
Corso
di studio: Matematica/Astronomia/Fisica/Informatica/Geologia…
Prova
di accertamento obbligatoria
Conoscenze
e abilità richieste per l'accesso
Se hai deciso di iscriverti al corso di laurea in matematica,
dovresti aver acquisito un'adeguata preparazione iniziale (oltre al diploma di
scuola media superiore).
Sarebbe
auspicabile, da parte tua, il possesso di un insieme di conoscenze descritte
nel Syllabus approvato dalla facoltà di SCIENZE MM FF
NN, che si articola in due principali gruppi:
conoscenze di matematica ed elementi di fisica
2)
familiarità con la cultura scientifica
tale gruppo comprende argomenti di :
a)
chimica
b)
biologia
c)
fisica
d)
astronomia
e) scienze della Terra
Troverai
la versione completa del Syllabus, comprendente tutti
i sotto-argomenti e un elenco delle abilità implicate nell'applicazione delle
conoscenze menzionate, cliccando qui
Si
ritiene anche importante che tu abbia maturato una certa abilità di
ragionamento logico. Si tratta dell'abilità nell'analizzare e nel valutare
argomentazioni, traendone inferenze logicamente corrette. In particolare,
dovresti essere abile:
-
nel distinguere conclusioni vere o false da premesse
assegnate;
-
nel distinguere le condizioni necessarie dalle condizioni
sufficienti;
-
nel riconoscere il ruolo logico di esempi e di controesempi, ecc.
Economia e commercio/aziendale (Padova)
Conoscenze
e abilità richieste per l'accesso
LE CONOSCENZE RICHIESTE PER L'ACCESSO AL CORSO DI
STUDI.
Se hai deciso di iscriverti al
corso di laurea in economia e commercio, le conoscenze che dovrai possedere per
potervi accedere si articolano in due distinti domini generali:
Matematica.
Comprende i seguenti argomenti:
Insiemi, relazioni fra insiemi
ed elementi di logica.
b) Strutture numeriche, aritmetica.
c) Algebra elementare, equazioni, disequazioni.
d) Concetto di funzione reale,
di variabile reale, rappresentazioni grafiche di funzioni.
2) Italiano.
Comprende i seguenti argomenti:
a) Elementi di grammatica.
b) Elementi di sintassi.
c) Conoscenza lessicale.
LE ABILITÀ DI BASE CHE DOVRAI
MATURARE PRIMA DELL'INGRESSO ALL'UNIVERSITÀ.
Si ritiene altresì importante che tu abbia sviluppato
alcune abilità che ora passiamo a descrivere:
a) abilità verbali:
tra i vari tipi di abilità verbali,
quelle che il corso di laurea ritiene più efficaci nel determinare la qualità
del tuo percorso di studio sono in particolare due:
abilità nella comprensione di testi:
ad esempio dovrai essere abile
nell'isolare i vari passi in cui un fatto viene esposto, esemplificato,
sviluppato; nello stabilire connessioni di dipendenza logica fra i vari passi;
nel sintetizzare l'informazione fornita dal brano e così via;
abilità nella comprensione lessicale:
ad esempio dovrai essere abile nel
cogliere analogie tra termini del lessico, ad individuare il contrario di un
dato termine e così via;
b) abilità analitiche:
tra i diversi tipi di abilità
analitiche sono ritenute particolarmente importanti, le abilità di ragionamento
logico;
ad esempio, dovrai essere abile nel comprendere insiemi strutturati di
relazioni, nel dedurre da queste nuove informazioni, nell'analizzare e valutare
argomentazioni, nel trarre precise e accurate inferenze e nell'identificare le
possibili spiegazioni causali ecc.. Le abilità di ragionamento logico implicano
anche la capacità generale di pensare e ragionare a prescindere dalle
caratteristiche particolari dei problemi che vengono presentati.
c) abilità quantitative:
si tratta, sostanzialmente, di
abilità nella comprensione e nella produzione di ragionamenti di tipo
quantitativo che implicano solo conoscenze matematiche basilari e non
comportano complicati calcoli; dovrai ad esempio essere abile nel realizzare
confronti quantitativi, nel risolvere problemi espressi in termini
quantitativi, nell'interpretare grafici e tabelle.
d) abilità di memoria:
dovresti essere abile:
nel fissare in memoria determinate
conoscenze, ad esempio quelle che hai appreso durante una lezione, oppure quelle
che hai ricavato dalla lettura di un testo;
nel recuperare ed utilizzare in
maniera efficace parti di tali conoscenze, in relazione ai particolari problemi
che incontri o agli specifici compiti che svolgi.
Psicologia
Conoscenze
e abilità richieste per l'accesso
Numero programmato
Le
conoscenze che devi possedere per iscriverti a questo corso di studi si articolano in tre distinti domini generali.
Primo
dominio disciplinare generale: logico-matematico
-
teoria delle relazioni e delle funzioni
-
algebra (operazioni aritmetiche, radicali e potenze)
-
geometria (calcolo delle aree delle principali figure geometriche)
-
trigonometria (seno, coseno, tangente)
-
elementi di insiemistica
-
equazioni di 1° e 2° grado
- le
principali funzioni
-
calcolo combinatorio
-
teoria delle probabilità
Scienze della formazione
Matematica: insiemi numerici e calcolo aritmetico
(numeri naturali, relativi, razionali, reali; ordi-namento e confronto di
numeri; ordine di grandezza; operazioni, potenze, radicali, logaritmi), calco-lo
algebrico, geometria euclidea (poligoni,
circonferenza e cerchio, misure di lunghezze, superfici e volumi, isometria, similitudini ed equivalenze, luoghi geometrici),
geometria analitica (fondamenti), probabilità e statistica (fondamenti).