TRIODI
IN PUSH-PULL FUNZIONANTI IN CLASSE A
Si vuole qui
analizzare il comportamento di due triodi connessi in push-pull che alimentano
un carico tramite trasformatore.
Per la descrizione
analitica si fanno le seguenti supposizioni:
- i triodi vengono considerati
identici tra loro e ideali, cioè con µ e
resistenza anodica ra costanti per tutta
l’escursione del segnale utile; le loro caratteristiche anodiche sono
quindi rette parallele ed equidistanti tra loro come in Fig 1.
- il trasformatore di uscita si
considera ideale, cioè senza perdite e con accoppiamento totale tra
primario e secondario. Il primario è composto da due avvolgimenti
rigorosamente uguali (N1).
- il carico è resistivo.
COMPORTAMENTO
STATICO
Si
consideri la fig 2.
_ _ + + + +
VA2
VGK2
VGK1
VA1
dove:
IA1
= corrente statica del triodo 1
IA2
= corrente statica del triodo 2
IAT
= somma delle correnti statiche dei due triodi che scorrono nel percorso dal
ramo di alimentazione a massa attraversando le due sezioni dei primari, i tubi
e la resistenza RK.
VGK1 =
tensione di polarizzazione griglia-catodo del triodo 1
VGK2 =
tensione di polarizzazione griglia-catodo del triodo 2
VA1 = tensione statica
anodo-catodo del triodo 1
VA2 = tensione statica
anodo-catodo del triodo 2
EBB
= tensione continua di alimentazione.
I triodi sono polarizzati per
potere funzionare in classe A.
Per l’assunto N°1 al medesimo
punto di riposo corrispondono parametri di stesso valore per entrambi le valvole.
Quindi,
stesse correnti anodiche (IA1 = IA2), stesse
tensioni anodiche (VA1 = VA2), stesse tensioni
di griglia (VGK1 = VGK2).
Il
flusso statico nel nucleo del trasformatore è generato dalla somma delle
correnti circolanti nei due avvolgimenti primari (N1):
IP = IA1 + IA2 [1]
Dove
IP è la corrente totale che genera il flusso.
Nella
figura 2 i pallini vicino ai terminali del trasformatore identificano il verso
degli avvolgimenti; correnti entranti dai terminali così marcati generano un
flusso positivo, le uscenti un flusso negativo.
Si
nota che la corrente IA1 esce dal terminale
identificato con il pallino della sezione primaria superiore, mentre la
corrente IA2 entra nel terminale identificato
dal pallino della sezione primaria inferiore fig 3.
avendo
le correnti verso opposto rispetto ai suddetti riferimenti, il flusso generato
nel nucleo è zero, cioè:
IP = IA1 + IA2 = -IA1 + IA2 = 0 [1]
Questo fenomeno porta alla seguente considerazione; nella
connessione in push-pull con i tubi a riposo, non esiste il pericolo di
saturare il nucleo del trasformatore come invece accade nella connessione
single ended.
COMPORTAMENTO
DINAMICO
Si
consideri la figura 4.
e2 e1
dove
sono presenti le seguenti grandezze oltre a quelle viste prima:
ia1
= corrente dinamica del triodo 1
ia2
= corrente dinamica del triodo 2
iat
= somma delle correnti dinamiche dei due triodi che scorrono nel percorso dal
ramo di alimentazione a massa attraversando le due sezioni dei primari, i tubi
e la resistenza RK.
e1 = tensione
del generatore 1
e2 = tensione
del generatore 2
va1 = tensione
dinamica anodo-catodo del triodo 1
va2 = tensione
dinamica anodo-catodo del triodo 2
gli ultimi due parametri non sono
indicati il figura per non creare confusione.
Per
un corretto funzionamento del circuito, le tensioni (e1,
e2) che pilotano i tubi debbono essere sfasate tra loro di 180°ed avere
la stessa ampiezza.
Sotto
questa condizione, nelle placche circolano correnti dinamiche (ia1, ia2) sfasate tra loro di 180° appoggiate su
quelle statiche (IA1, IA2) fig 6.
Mentre
le tensioni anodiche (va1, va2) sono
rappresentate in fig 5, anch’esse sono appoggiate su quelle statiche (VA1, VA2).
FIG 5
FIG 6
la
circolazione delle correnti anodiche negli avvolgimenti del trasformatore,
squilibra le correnti statiche che annullavano il flusso, per cui
riconsiderando la [1] e tenendo conto delle
componenti dinamiche suddette:
ip = -(IA1 +ia1) +
(IA2 + ia2) = ia2 – ia1 [1]
Si nota che
la corrente ora genera un flusso che è
pari alla differenza tra le due correnti dinamiche, il che corrisponde al
doppio di una delle correnti anodiche.
Per confermare questo si
consideri la fig 7.
In essa sono rappresentate due correnti anodiche sfasate di 180° di
valore massimo pari a 2 mA appoggiate su una corrente statica di 5 mA.
Il flusso nel trasformatore è
generato da una corrente totale di:
ip = ia2 – ia1 = 7 – 3
= 4 mA = 2*ia1 = 2*ia2 [2]
Il circuito dinamico è
raffigurato in fig 8.
(Come sempre per i segnali
dinamici l’alimentazione è un corto circuito).
+ _ + _ + _ _ +
Nella figura:
e1
ed e2 sono i generatori di tensione
indipendenti, μ*e1 e μ*e2 sono quelli dipendenti, ra1 e ra2 sono le resistenze interne dei rispettivi
triodi.
G1
= terminale griglia triodo 1.
G2
= terminale griglia triodo 2.
K1 K2
= terminali catodi dei rispettivi triodi.
Dato che nel modello dinamico non vengono
rappresentate le correnti statiche,
quelle variabili hanno lo stesso verso
riferite al senso di rotazione.
Si noti infatti la figura 9, in
essa le correnti statiche hanno valore nullo e quelle dinamiche, tra loro
sfasate di 180°, hanno una semionda positiva ed una negativa, cioè una entra
nella placca del tubo superiore e l’altra esce da quello inferiore.
-2 +2
Determiniamo ora la resistenza che
vede ogni valvola; per far ciò è opportuno analizzare il comportamento del
trasformatore.
Consideriamo per il momento il
trasformatore collegato ad un carico RL ma
alimentato da una sola valvola fig 10.
la resistenza vista dalla singola
valvola è:
rp’ = (N1/N2)^2*RL [3]
dove rp’ sta
ad indicare la resistenza plate-resistor’,
ovvero resistenza vista da ogni singola valvola quando non è presente l’altra.
Alimentando entrambe le sezioni
primarie per la sovrapposizione degli effetti (il tubo risente della presenza
dell’altro), ogni valvola vede esattamente il doppio della [3].
rp = 2*rp’ =
2*(N1/N2)^2*RL [4]
dove rp sta
ad indicare la resistenza plate-resistor, ovvero
resistenza vista da ogni singola valvola quando è presente anche l’altra.
La tensione v2 che alimenta il carico è:
v2 = N2/N1*vp’ [5]
dove vp’
è la tensione presente ai capi ad una delle due sezioni del primario.
Analizzando il circuito in figura 8, si nota che la
resistenza RK non è percorsa da alcuna corrente;
infatti essendo le correnti anodiche sfasate tra loro di 180° si annullano nel
percorso comune.
Il circuito in fig 8 si può
allora trasformare in quello di fig 11.
Le due valvole risultano collegate
in serie e la corrente anodica attraversa l’intero primario.
Ia = ia1 = ia2 [6]
La resistenza trasferita
dall’intero primario è:
rpp = (NP/N2)^2*RL =
(2*N1/N2)^2*RL = 4*(N1/N2)^2*RL = 2*rp
[7]
Dove rpp
è l’acronimo di plate-to-plate-resistor, ovvero
resistenza vista tra le placche dei tubi.
Si nota che la resistenza plate-to-plate è due volte più grande di quella
trasferita (plate-resistor) da metà sezione del
primario con le due valvole presenti.
La tensione che alimenta l’intero
primario è il doppio di quella che alimenta le due sezioni infatti:
vpp = 2*N1/N2*v2 =
2*N1/N2*N2/N1*vp’ = 2*vp’
[8]
Dove vpp è l’acronimo plate-to-plate-voltage e v2
è la tensione sul carico.
Da quanto sopra si potrebbe
pensare di rappresentare i due tubi con uno solo che abbia amplificazione e resistenza anodica doppia
come in fig 12.
All’inizio della discussione ho
scritto che il flusso nel nucleo del trasformatore è generato da una corrente
doppia di quella che circola in ogni tubo, mentre in figura 11 la corrente che circola nel primario è la
stessa che circola in ogni valvola.
Come mai questa incongruenza?
Ci sono due punti di vista, uno
dalla parte dei tubi e l’altro dalla parte del carico.
Quest’ultimo vede un resistenza
trasferita che è pari a:
rv2 =
[N2/(N1*2)]^2*2*ra = [N2/(N1)]^2 * ¼
*2*ra = = [N2/(N1)]^2 * ra/2 [9]
Dove
rv2 è la resistenza trasferita dal primario al
secondario e ra
= ra1 = ra2
quindi
il carico vede una resistenza anodica metà di quella di ogni tubo.
La
corrente al secondario è:
i2 = 2*N1/N2 * ia = N1/N2 * 2*ia [10]
per il carico la corrente che
circola nell’avvolgimento primario è il doppio della corrente anodica di ogni
valvola.
Ed
ecco che è stata confermata la [1]
Ma
a se parità di potenza erogata la corrente anodica raddoppia la tensione del
generatore dipendente (2*μ*e)
dimezza.
Inoltre la potenza erogata dai
due tubi deve essere la stessa di quella erogata dal tubo equivalente.
(2*μ*e1)^2/(2*ra1 + rpp) =
(μ*e1)^2/(ra1/2 + rpp’)
dove il primo membro
dell’eguaglianza in blu rappresenta la
potenza erogata dai due triodi e in rosso quella del triodo equivalente.
dopo pochi passaggi si trova:
rpp’ = ¼ rpp
Quindi
il circuito equivalente composto da un singolo triodo è il seguente fig 13.
rpp’
I due triodi in push-pull vengono
rappresentati da un solo triodo nel cui circuito equivalente sono presenti:
1.
generatore di tensione
dipendente pari a μ*e =
μ*e1 = μ*e2
2.
una resistenza anodica par
alla metà di quella di ogni triodo.
3.
una corrente anodica doppia a
quella circolante in ogni tubo.
4.
una resistenza trasferita al
primario rpp’ = ¼ rpp
La condizione di
massimo trasferimento di potenza esiste per:
rpp’ = ¼
rpp = ra = ½ ra1 = ½ ra2
da cui
rpp = 2*ra1
= 2*ra2
ovvero quando la
resistenza anodica di ogni triodo è pari metà di quella presentata dall’intero
primario del trasformatore.
Tale valvola equivalente avrà proprie
curve anodiche denominate CURVE COMPOSITE risultato
di quelle dei singoli tubi.
COSTRUZIONE DELLE CURVE COMPOSITE
Lavorando sempre con i triodi
ideali, si inizia con l’affiancare in modo complementare le curve di placca dei
due tubi facendo coincidere le tensioni anodiche di riposo fig 14.
VGK2 Q7 Q8 TUBO1 VGK1 Q9 Q6 Q5 Q4 Q3 Q1
Fig 14
TUBO2
Q2
nell’esempio le correnti e le
tensioni anodiche a riposo hanno i seguenti valori:
IA1 = IA2 = 35mA (punto
Q1 e Q2)
VA1 = VA2 = 60V (punto
Q1 e Q2)
VGK1 = VGA2 = -6V
Come si è visto prima, il flusso
generato nel nucleo del trasformatore è
sensibile alla differenza delle correnti anodiche, per cui per determinare i
punti dove passano le curve composite bisogna effettuare una sottrazione tra IA1 e IA2 che giacciono
sulla curva per VGK1 = VGK2
= -6V:
PUNTO Q3
si determina il primo punto Q3 sottraendo le correnti a riposo:
Q3 = Q1 – Q2 = 35 – 35
= 0
PUNTO Q9
Si fa scorrere il punto di lavoro
del tubo 1 sulla retta per VGK = -6V da Q1 a Q4.
A questo spostamento corrisponde
una aumento della corrente IA1 pari a 15 mA.
Essendo le correnti sfasate tra
loro di 180°, IA2 diminuisce della stessa
quantità portandosi al punto Q6.
Il nuovo punto della curva
composita è ora:
Q9 = Q4 – Q6 = 50 – 20
= 30mA
PUNTO Q7
Si fa scorrere il punto di lavoro
del tubo 1 sulla retta per VGK = -6V da Q4 a Q5.
A questo spostamento corrisponde
una diminuzione della corrente IA1 pari a 39 mA.
Essendo le correnti sfasate tra
loro di 180°, IA2 aumenta della stessa quantità
portandosi al punto Q8.
Il nuovo punto della curva
composita è ora:
Q7 = Q5 – Q8 = 11 – 59
= - 48mA
Il segno negativo indica che il
punto si trova nell’area del tubo 2.
Si può tirare la prima retta
composita collegando i punti Q3, Q9, Q7.
Come si può notare la curva
composita ha una pendenza doppia delle curve anodiche dei singoli triodi;
questo dimostra che la resistenza anodica del tubo equivalente è metà di quella
dei singoli tubi, come si è dimostrato analiticamente prima.
Con lo stesso sistema si possono
costruire le curve per tutti i valori di VGK
come raffigurato in Fig 15.
VGK
Fig 15
E’ possibile risalire al
carico visto da ogni tubo partendo da
quello visto dal tubo equivalente, il procedimento è il seguente.
Supponiamo di conoscere il valore
della resistenza dinamica (rpp) che si presenta
ai capi dell’intero primario, la corrispondente retta di carico, di colore
celeste, passa per il punto di riposo Q0 delle
curve composite fig 16.
Per tracciare la retta di carico
di ogni singolo tubo occorre risalire dall’intersezione della curva composita
con la retta di carico dinamica, sino ad incontrare la curva caratteristica del
singolo triodo che ha lo stesso valore di VGK.
Ad esempio al punto Q0 corrisponde una VGK
= -6V, da questo si sale fino ad incontrare la curva anodica del singolo tubo
sempre per VGK = -6V (punto Q1).
Si prosegue in questo modo per
tutti i restanti punti visualizzati in figura.
Fig 16
TRIODI REALI
Sino ad ora ho considerato triodi
ideali con caratteristiche anodiche rapparasentate da rette equidistanti e
parallele tra loro; in realtà ciò non si presenta mai in pratica, e le vere
curve composite appariranno come in fig 17.
Inoltre le rette di carico non si
presentano ai singoli tubi con inclinazione costante, ma essa varierà a seconda
di dove si sposta il punto di lavoro in presenza di segnale fig 18.
Fig 17
Fig 18
spero di avere chiarito alcuni
aspetti di un argomento un pochino ostico.
Fabio