DETERMINAZIONE DELLA RESISTENZA TERMICA DI UN DISSIPATORE PER UNO O PIU’ DISPOSITIVI   ELETTRONICI, ANCHE DIVERSI TRA LORO, MONTATI SU DI ESSO.

Questa pagina tratta di un argomento esaminato  in tutte le salse in diversi testi e siti web con l’aggiunta però del modo per determinare la resistenza termica di un dissipatore necessaria a tenere sotto dei i limiti prestabiliti la temperatura di giunzione di uno o più dispositivi elettronici anche diversi tra loro; delle volte, infatti, ci mancano le formule, difficilmente rintracciabili nel web, necessarie per dimensionare il radiatore quando su di esso vogliamo montare ad esempio una coppia di driver, una di finali, un ponte di diodi e così via, cioè componenti con parametri termici diversi tra loro.

Prima di entrare nel cuore della questione, rinfresco un po’ la memoria al lettore (e la mia) sulla natura della trasmissione e della dissipazione termica.

Quando un componente elettronico è percorso da una corrente elettrica libera energia sotto forma di calore e la sua temperatura aumenta, se questa supera i limiti consentiti il dispositivo si distrugge, bisogna quindi fare in modo che la temperatura massima ammessa dal componente non venga mai superata.

Per raggiungere tale obiettivo occorre far scorrere il calore provocato dal dispositivo verso l’ambiente esterno che per la sua grandezza riesce ad assorbire l’energia termica generata senza aumentare la sua temperatura che è stata scelta, come media ambientale, a 25 C° e considerata quella di riferimento (vedremo in seguito che sarà opportuno aumentare per sicurezza il valore di questa temperatura).

Durante il percorso però il calore trova degli opponimenti chiamati resistenze termiche che si manifestano  tra tutte le discontinuità di contatto; quindi ce ne una tra la giunzione  del dispositivo, che è la sorgente del calore, e il contenitore che lo racchiude (case), poi ce ne un’altra tra il case ed il dissipatore e infine tra quest’ultimo e l’ambiente esterno.

Se non esistessero le resistenze termiche, che provocano una caduta di temperatura, il calore generato  si disperderebbe senza ostacoli nell’ambiente e il dispositivo rimarrebbe costantemente alla quella di 25 C° per qualsiasi potenza dissipata.

La figura sottostante spiega meglio di mille parole.

UNICO DISPOSITIVO MONTATO SUL DISSIPATORE

> RJC > > RCD > > RDA >

 Fig1

RJC = resistenza termica giunzione-case (fornita nel data scheet del dispositivo)

RCD = resistenza termica case-dissipatore (dipendente dal tipo di case, dalla presenza o meno dell’isolatore e della pasta conduttiva).

RDA = resistenza termica dissipatore-ambiente (è quella che in queste pagine si vuol ricercare)

Tutte le resistenze suddette si misurano in C°/W.

La sorgente di calore (giunzione) innalza la propria temperatura al valore TJ, quella del case al valore TC, quella del dissipatore al valore TD mentre quella ambientale rimane alla temperatura costante di valore TA, infatti le molecole dell’aria più adiacenti al dissipatore  prendono energia termica da esso e si spostano lasciando il posto ad altre ancora  “fredde”; c’è quindi un movimento continuo di aria che non permette l’innalzamento della temperatura ambientale.

L’energia termica liberata è legata alla potenza PD del dispositivo che non è altro il prodotto tra la tensione ai capi dello stesso e la corrente che lo attraversa, il circuito termico può essere convenientemente rappresentato mediante un circuito elettrico assai più famigliare a noi elettronici, dove la potenza PD è  un generatore di corrente, la differenza di temperature sono differenze di tensione e le resistenze termiche sono resistenze elettriche. La figura seguente rappresenta il circuito termico visualizzato nella Fig1.

 Fig2

Dove:

TJ = temperatura interna di giunzione (sorgente del calore)

TC = temperatura del contenitore (case)

TD = temperatura del dissipatore

TA = temperatura ambiente

La corrente (potenza PD) circola nel circuito provocando le seguenti cadute di tensione (di temperatura):

ai capi della resistenza elettrica (termica), fenomeno regolato dalla legge di ohm.

Dove RDA è l’incognita.

Le precedenti relazioni si possono unire in un’unica:

Da cui:

DUE O PIU’ DISPOSITIVI DELLO STESSO TIPO MONTATI SUL DISSIPATORE

Nel caso in cui i dispositivi montati sul dissipatore siano più di uno e dello stesso tipo (quindi tutti con gli stessi parametri termici), il circuito elettrico corrispondente è il seguente.

 Fig3

Dove PD, PD1, PD2, PD3…PDn, sono le potenze, tutte uguali tra loro, dissipate dai singoli dispositivi. Anche le resistenze termiche e le varie temperature sono identiche tra loro.

Si noti che il collegamento in comune a temperatura TD è il punto di contatto tra tutti i case dei componenti ed il dissipatore.

Essendo identiche le cadute di tensione (temperatura) TJ – TD ma essendo n volte la corrente (PD) che scorre nella resistenza termica RDA, allora:

Dove n è il numero dei dispositivi.

Il programma Heatsink Calculator serve per determinare la resistenza termica RDA e la temperatura di un dissipatore con uno o più dispositivi tutti identici tra loro montati su di esso.

Note sul programma:

· Total dissipated power = potenza totale somma di tutte quella dissipate da ogni singolo dispositivo in watt

· Junction temperature = temperatura di giunzione dei transistor in C° (centigrado = celsius)

· Ambiente temperature  = temperatura ambiente in C° (centigrado = celsius)

· Number di transistore = numero di transistor

· Transistor K/W value = Valore della resistenza giunzione-case in C°/W ( C°/W = K/W)

· insulator K/W value = Valore della resistenza case-dissipatore (tiene conto anche di un possibile isolatore) in C°/W ( C°/W = K/W)

· heatsink K/W value = Valore della resistenza dissipatore-ambiente (incognita) in C°/W ( C°/W = K/W)

· heatsink temperature = valore di temperatura raggiunto dal dissipatore in C° (centigrado = celsius)

· il programma accetta solo la virgola come separatore decimale

DUE O PIU’ DISPOSITIVI DI TIPO DIVERSO MONTATI SUL DISSIPATORE

In questo caso, sempre facendo riferimento alla Fig3, le potenze dissipate, le resistenze termiche e le temperature massime di giunzione possono essere diverse tra loro.

Bisogna distinguere due casi.

1) CASO

Le temperature massime ammesse dalla giunzione dei molteplici dispositivi montati sul dissipatore sono tutte uguali e pari a TJ.

La formula d’applicare è la seguente:

Dove il prodotto PD’ * (RJC’ + RCD’) è quello di valore più alto di tutti gli altri prodotti, questo assicura che mentre sul componente proprietario del  prodotto più alto la temperatura massima raggiungibile sarà pari a TJ, sugli altri sarà sicuramente più bassa e  saranno quindi al sicuro da danneggiamenti.

Esempio:

ammettiamo che sul dissipatore siano montatati tre dispositivi con le seguenti caratteristiche:

DISPOSITIVO 1:

· Temperatura massima di giunzione TJ1 = 150C°

· Resistenza termica giunzione-case RJC1 = 0.5 C°/W

· Resistenza termica case-dissipatore RCD1 = 2 C°/W

· Potenza dissipata PD1 = 10W

DISPOSITIVO 2:

· Temperatura massima di giunzione TJ2 = 150C°

· Resistenza termica giunzione-case RJC2 = 1 C°/W

· Resistenza termica case-dissipatore RCD2 = 1 C°/W

· Potenza dissipata PD2 = 5W

DISPOSITIVO 3:

· Temperatura massima di giunzione TJ3 = 150C°

· Resistenza termica giunzione-case RJC3 = 0.5 C°/W

· Resistenza termica case-dissipatore RCD3= 1 C°/W

· Potenza dissipata PD3 = 15W

Per il primo dispositivo:

PD1 * (RJC1 + RCD1) = 10 * (0.5 + 2) = 25C°

Per il secondo dispositivo:

PD2 * (RJC2 + RCD2) = 5 * (1 + 1) = 10C°

Per il terzo dispositivo:

PD3 * (RJC3 + RCD3) = 15 * (0.5 + 1) = 22.5C°

Quindi nella formula bisognerà immettere il prodotto del primo dispositivo dato che è di valore più alto:

PD1’ * (RJC’ + RCD’) = PD1 * (RJC1 + RCD1) = 25C°

Le temperature di giunzione di ogni dispositivo saranno rispettivamente.

Per il dispositivo 1:

TJ1 = PD1 * (RJC1 + RCD1) + (PD1 + PD2 + PD3) * RDA + TA = 10 * (0.5 + 2) + (10 + 5 + 15) * 3.333 + 25 = 150 C°

Per il dispositivo 2:

TJ1 = PD2 * (RJC2 + RCD2) + (PD1 + PD2 + PD3) * RDA + TA = 5 * (1+ 1) + (10 + 5 + 15) * 3.333 + 25 = 135 C°

Per il dispositivo 3:

TJ1 = PD3 * (RJC3 + RCD3) + (PD1 + PD2 + PD3) * RDA + TA = 15 * (0.5 + 1) + (10 + 5 + 15) * 3.333 + 25 = 147.5 C°

Si può notare come le temperature di tutti i dispositivi montati sul dissipatore non superino i 150C°.

2) CASO

Le temperature massime ammesse dalla giunzione dei molteplici dispositivi montati sul dissipatore sono tutte diverse tra loro.

In questo caso si prende il prodotto PD’ * (RJC’ + RCD’) più alto ma la massima temperatura di giunzione più bassa.

Esempio:

ammettiamo che sul dissipatore siano montatati tre dispositivi con le stesse caratteristiche di sopra ma con diverse temperature di giunzione:

DISPOSITIVO 1:

· Temperatura massima di giunzione TJ1 = 110C°

· Resistenza termica giunzione-case RJC1 =0.5 C°/W

· Resistenza termica case-dissipatore RCD1 = 2 C°/W

· Potenza dissipata PD1 = 10W

DISPOSITIVO 2:

· Temperatura massima di giunzione TJ2 = 150C°

· Resistenza termica giunzione-case RJC2 = 1 C°/W

· Resistenza termica case-dissipatore RCD2 = 1 C°/W

· Potenza dissipata PD2 = 5W

DISPOSITIVO 3:

· Temperatura massima di giunzione TJ3 = 100C°

· Resistenza termica giunzione-case RJC3 = 0.5 C°/W

· Resistenza termica case-dissipatore RCD3= 1 C°/W

· Potenza dissipata PD3 = 15W

Nella formula si immette il valore del prodotto più alto ma la temperatura massima di giunzione più bassa e cioè quella appartenente al dispositivo 3.

Le temperature di giunzione di ogni dispositivo saranno rispettivamente.

Per il dispositivo 1:

TJ1 = PD1 * (RJC1 + RCD1) + (PD1 + PD2 + PD3) * RDA + TA = 10 * (0.5 + 2) + (10 + 5 + 15) * 1.666 + 25 = 100 C°

Per il dispositivo 2:

TJ1 = PD2 * (RJC2 + RCD2) + (PD1 + PD2 + PD3) * RDA + TA = 5 * (1+ 1) + (10 + 5 + 15) * 1.666 + 25 = 85 C°

Per il dispositivo 3:

TJ1 = PD3 * (RJC3 + RCD3) + (PD1 + PD2 + PD3) * RDA + TA = 15 * (0.5 + 1) + (10 + 5 + 15) * 1.666 + 25 = 97.5 C°

Si nota che nessun dispositivo supera la sua massima temperatura di giunzione ammessa.

Prima di chiudere volevo ricordare che per la temperatura ambientale conviene prendere un valore più alto dei classici 25C°, dato che durante alcuni mesi dell’anno e in certe condizioni quel valore può essere facilmente superato.

Personalmente per i miei calcoli considero una temperatura ambientale di almeno 50C° che assicura ai miei lavori una lunga vita.

Fabio

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