PROGETTO DI UN AMPLIFICATORE DA 100W CON KT88
Premetto che in
questa pagina è trattata la solo teoria del progetto
dell'amplificatore il quale non è stato mai montato da me ma soltanto
simulato, questo a scanso di equivoci. Comunque troverete tutti gli
strumenti per poter comprendere i processi del progetto
dall'amplificare al suo alimentatore, potrete anche scegliere di usare
componentistica o addirittura un alimentatore diversi dal mio
secondo le vostre esigenze. La pagina è indirizzata a persone esperte
per la complessità del progetto e per l'alta tensione che alimenta il
tutto.
Buona lettura.
Buona lettura.
Tra le possibili soluzioni proposte dal datasheet della KT88 ho scelto quella indicata in fig.1.
Come si nota la potenza è attestata a 100W su di un carico di 4.5 Kohm connesso tra placca e placca con una distorsione armonica del 3.6%, per un amplificatore a valvole una distorsione così bassa a questa potenza è possibile solo usando un trasformatore ultralineare, io ho usato il 1650R della Hammond che possiede le seguenti caratteristiche:
Massima potenza = 100W, che va bene per questo progetto.
Impedenza primaria 5Kohm, è un po' più alta ma molto vicina a quella richiesta.
Massima corrente nel primario = 318mA, dato che alla massima potenza (vedere fig.1) la corrente assorbita da ogni tubo non supera i 150mA (Ia + g2 max sig) questo valore va benissimo.
Presa intermedia al 40%, esattamente quella richiesta dal datasheet (richiesta non riportata in fig.1).
Prima di procedere faccio qualche considerazione sul collegamento ultralineare. In fig.2 e in fig.3 sono rappresentati rispettivamente un amplificatore in connessione a triodo ed uno in connessione a pentodo, entrambi possiedono, raffigurate alla destra del disegno, le relative curve di uscita.
Come si evince dalle caratteristiche di uscita, entrambi gli amplificatori non sono lineari (le curve non sono rette) però le prime hanno un andamento convesso e le seconde concavo. Ora se si potessero, per così dire, fondere assieme le curve esse si compenserebbero l'un l'altra dando origine ad una andamento approssimativamente lineare. Il dispositivo che fa questo lavoro è il trasformatore ultralineare che permette ai tubi di lavorare in sia in connessione a triodo che a pentodo dando alle curve di uscita un andamento approssimativamente rettilineo fig.4 (in figura sono rette precise ma in realtà non sono così, il grafico è solo una schematizzazione ottimistica per far comprendere facilmente il fenomeno).
Le curve della nostra valvola in connessione ultralineare sono rappresentate in fig. 5.
Si nota, come detto, che le curve approssimano l'andamento lineare e non sono quindi delle rette pure. Si noti anche che è richiesto un trasformatore ultralineare con presa al 40%, che significa?
40% significa che l'avvolgimento al quale terminale è collegata la griglia schermo, è pari al 40% di quello totale di un ramo del primario fig. 6.
Il fatto che si scelga una certa percentuale piuttosto che un'altra è perché il segnale che va mandato alla placca e alla griglia schermo deve essere in un certo rapporto affinché la distorsione sia la più bassa possibile ed il 40% è il valore migliore per questo scopo per la maggior parte delle valvole. Ad esempio l'andamento della distorsione per una KT66 in funzione della percentuale tra gli avvolgimenti è rappresentato in fig.7.
Dopo questa breve parentesi inizio a considerare le tre tensioni continue di polarizzazione, la Va(b) (tensione di placca), la Va,g2 (tensione di griglia schermo), la Vg1 (tensione di bias). In fig. 8 è rappresentato lo schema elettrico.
La tensione di placca e quella della griglia schermo vengono fornite alle valvole dal primario del trasformatore la cui una resistenza elettrica, che ho misurato con il tester, è pari a 20.4 ohm tra il centrale e la presa al 40% e di 53.6 ohm tra il centrale e la presa terminale (in effetti il 40% di 53.6 e 21.44 e i conti tornano). Un valore di 53.6 ohm con correnti dell'ordine dei 50mA, (ho trascurato la corrente Ig0 che è in genere di valore molto più piccolo della Ia) danno livelli di caduta assai bassi (2.68V) su un ramo del primario, possono quindi essere trascurati e sarà sufficiente fornire al centrale del trasformatore una tensione pari a 560V per ritrovarla, pressoché dello stesso valore, sulle placche.
La tensione sulla griglia schermo, stando al datasheet, deve essere pari a 550V. Dato che la caduta sul primario del trasformatore è trascurabile occorre inserire una resistenza tra il terminale al 40% del trasformatore e la griglia schermo delle valvole affinché ci sia una caduta di 10V. Non conoscendo la corrente g2(0) assorbita dalla griglia schermo per determinare il valore di tali resistenze, in fase di simulazione sono andato per tentativi. In questa fase ho trovato che il valore della resistenza giusto è di 200 ohm.
Per quanto riguarda la tensione di bias Vg1 dobbiamo solo prendere atto del suo valore (-80V). Questa tensione è riportata alla griglia di controllo tramite la resistenza R1(R2) da 1/4 W, il valore di 470K è uno standard e c'è poco da dire a tal proposito, unico consiglio che posso dare è di non superare mai i 560K pena oscillazioni indesiderate ed altri problemini di stabilità e non andare sotto i 330K per evitare di caricare in modo eccessivo lo stadio che precede le finali con il conseguente abbassamento della potenza in uscita a parità di tensione in ingresso.
Lo stadio che precede quello finale è composto da due ECC83 (che ho scelto per la loro facile reperibilità ed alto guadagno) che oltre ad amplificare fungono da splitter ovvero presentano alle valvole finali due segnali dello stesso livello (in teoria) ma sfasati tra loro di 180°. Per far si che, appunto, il livello tra i due segnali sia uguale occorrerebbe una resistenza di catodo (R6) infinita, ciò è ovviamente impossibile per la natura finita delle cose e poi ci sarebbe qualche problemino con la legge di ohm, allora ci accontentiamo di una di valore il più alto possibile. Nella seguente figura sono riportati i valori limite della ECC83.
Senza ricorrere alla matematica, che spesso ci complica la vita nella comprensione fisica dei fenomeni, si può facilmente spiegare, a grandi linee, il perché più è alta la resistenza R6 e più i segnali in uscita dalle valvole si avvicinano in ampiezza. Per farlo consideriamo la figura sottostante.
In essa le due resistenze Rgk_U4 e Rgk_U5 rappresentano quelle d'ingresso tra i terminali G e K delle valvole ed R6 è la resistenza della quale stiamo parlando, le capacità per il segnale sono cortocircuiti e quindi non sono rappresentate nel disegno. Il segnale è applicato tra griglia di U4 e massa (vgk_U4) mentre quello applicato tra la griglia e massa di U5 (vgk_U5) viene prelevato direttamente ai capi di R6. E' ovvio che per valori finiti di R6 vgk_U5 sarà sempre minore di vgk_U4 a causa della partizione tra Rgk_U4 ed R6, quindi essendo il segnale vgk quello che pilota i tubi, all'uscita di U5 sarà presente un segnale più basso di quello presente all'uscita di U4. Per valori sempre più grandi di R6 i due segnali tenderanno ad essere uguali e lo saranno nel caso che R6 assuma valore infinito, In quel caso le due vgk saranno uguali e pari alla metà del segnale d'ingresso, inoltre le correnti circolanti nei tubi (ia), essendo uguali e sfasate di segno, si elideranno in R6, in poce parole la corrente dinamica (ia) circolerà da U4 a U5 senza interessare R6. Certo, la spiegazione è semplicistica, ma rende bene l'idea.
Ma quando la resistenza si ritiene sia sufficientemente alta affinché i segnali di uscita siano abbastanza uguali? Una regola pratica impone che valori di R6 maggiori o uguali ad 1/3 di R4(R5) sia condizione sufficiente per garantire una differenza poco significativa tra i due segnali. Un'ultima cosa, in queste condizioni la resistenza vista da U4 e U5 è la sola R4 ed R5 rispettivamente dato che la corrente circolante in R6 è trascurabile rispetto a quelle anodiche circolanti nei tubi, quindi per il calcolo della retta dinamica si potranno prendere in considerazione solo R4 ed R5.
Quindi abbiamo visto che la resistenza R6 va scelta di alto valore, il limite a questo valore è dato da due fattori; il primo è che per una certa corrente, che non può essere piccolissima dato che il tubo deve pur erogare qualcosa al carico, la tensione ai capi di una resistenza di alto valore risulterebbe a sua volta alta con la conseguenza che non ce ne sarebbe a sufficienza tra l'anodo ed il catodo del tubo ed ai capi delle resistenze di anodo (R4 ed R5) per garantire l'escursioni di segnale necessarie e garantire un carico all'anodo sufficientemente alto. Si potrebbe risolvere il problema aumentando la tensione di alimentazione, cosa piuttosto controproducente per la sezione di alimentazione e per tutti i componenti che dovrebbero sopportarla.
Il secondo motivo, ancora più restrittivo del primo, è che tra il catodo ed il filamento delle ECC83 non possono essere superati i 180V (vedi i dati della valvola riportato sopra), quindi dato che sul filamento ci sono 6.3V alternati con un valore di picco pari a 8.88V quando quest'ultimo raggiunge il massimo negativo la massima tensione che può essere presente sul catodo deve essere pari a:
VKmax = 180 - 8.88 = 171.12V
E' questa la tensione (VKmax) massima permessa ai capi di R6 ed in base a questo valore che deve essere calcolata la resistenza suddetta. Per essere ancora più sicuri scelgo un valore del 10% inferiore, ovvero:
VK = VKmax - 10% VKmax = 171.12 - 17.11 = 154V
La tensione disponibile per il tubo e per le due resistenze R4 ed R5 risulta essere:
VT = VR4_5 + VAK_U4_U5 = VCC - VK = 560 - 154 = 406V
dove VR4_5 è la tensione ai capi di ognuna delle resistenze R4 ed R5 e VAK_U4_U5 è la tensione tra l'anodo ed il catodo di ognuna delle valvole U4 e U5.
Per una regola pratica si impone che:
VR4_5 = VAK_U4_U5 = VT / 2 = 406 / 2 = 203V
Un punto di lavoro per i due tubi è quindi pari a 203V, l'altro, ovvero la corrente, lo decido visualizzando le caratteristiche di uscita della ECC83 raffigurate in fig. 8.
.
La retta rossa verticale rappresenta il luogo dei punti dove è possibile scegliere un qualsiasi valore di corrente ed è determinata dalla VAK_U4_U5 sopra determinata (203V). Tra tutti i possibili punti scelgo quello più centrale alle curve caratteristiche (IA_U4_U5 = 1.7mA) in maniera di ottenere una ottima linearità della escursione del segnale, si vedrà poi, tramite la retta di carico (colore blu), se sarà veramente una buona scelta.
Sulla R6 circola una corrente doppia (3.4mA) contributo di entrambi le correnti di ogni tubo, per determinare la resistenza occorre effettuare tale operazione:
R6 = VK / (2 * IA_U4_U5) = 154 / 0.0034 = 45294 ohm
scelgo 47K valore commerciale più vicino.
Per la R4(R5):
R4 = R5 = VR4_5 / IA_U4_U5 = 203 / 0.0017 = 119411 ohm
scelgo 120K valore commerciale più vicino.
Controlliamo ora se R6 è sufficientemente alta ricordando che per esserlo occorre almeno che R6 >= 1/3 * R4(R5):
R4(R5) / 3 = 120000 / 3 = 40000 ohm
Quindi essendo R6 da 47k la condizione è soddisfatta.
Adesso conoscendo il valore delle resistenze posso tracciare la retta di carico (retta blu). Per determinare la inclinazione di tale retta occorre procedere così:
Si disegna un triangolino (arancione) iniziando dal cateto verticale, si traccia quest'ultimo partendo dal punto di riposo di una quantità arbitraria verso il basso, io ho scelto 0.7mA in modo che il cateto si fermi su 1mA valore già segnato sul grafico dal costruttore.
Da questo valore di corrente si determina, tramite la legge di ohm, il cateto orizzontale:
dv = di * R4(R5) = 0.0007 * 120000 = 84V (dove "di" è la variazione di corrente scelta da me e "dv" è la corrispondente variazione di tensione)
Si nota che nel calcolo si è solo presa in considerazione la R4(R5), infatti, come avevo scritto, essendo la resistenza R6 percorsa da due correnti sfasate tra loro di 180° in essa si elidono (quasi) e la valvola vede principalmente la propria resistenza da 120K in parallelo con R1(R2) (che trascuro perché di valore molto più alto) e in serie a quella d'ingresso vista nel catodo della valvola adiacente (Che trascuro perché di valore molto più piccolo. Infatti la resistenza vista al catodo di ogni valvola è rk = (ra + R4 (R5)) / (u + 1) = (62500 + 120000) / (100 + 1) = 1806 ohm, quindi trascurabile rispetto a 120000 ohm. NOTA: "ra" è la resistenza interna della ECC83)
Si disegna quindi il cateto orizzontale dalla fine di quello verticale fino a 284V (203V + 84V). A questo punto basterà allungare, sia a destra che a sinistra, l'ipotenusa e avremo la retta di carico. Vediamo ora se il punto di lavoro scelto va bene per le escursioni di tensione richieste alla massima potenza. Dal datasheet ricaviamo la massima elongazione del segnale richiesta dalle finali per erogare la massima potenza al carico, essa è 120Vpp (Vin(g - g)). In realtà in laboratorio ho constatato che il segnale che serve è di 150Vpp, quindi rispetto al punto di lavoro l'escursione deve essere +/- 75V. Il primo punto si trova a:
203 - 75 = 128V
al quale corrisponde una tensione di griglia di poco inferiore ai 0V (che non dovrebbero mai essere superati con valori positivi). Per questa escursione non ci sono problemi .
L'altro punto si trova:
203 + 75 = 278V
al quale corrisponde una tensione di griglia di poco inferiore a -2.5V. Dato che il punto di riposo si trova a circa 1.25V, che è la media tra 2.5V e 0V, la semionda positiva è praticamente uguale a quella negativa. Il punto di riposo scelto va quindi bene.
Prima di proseguire dobbiamo fare ancora alcuni controlli riguardanti la sicurezza delle valvole, in esse non deve essere mai superata un certa corrente, tensione (a caldo e a freddo) e potenza. Per i primi due parametri si controlla sul grafico. Notiamo che quando il segnale di griglia è pari a 0V (ipotizziamo che arrivi a 0V per semplicità) la corrente è massima e pari a 2.6mA, nella ECC83 possono circolare 8mA senza che si danneggi quindi dal punto di vista della corrente non ci sono problemi. Quando il segnale di griglia è pari a 2.5V (ipotizziamo che arrivi a 2.5V per semplicità) la tensione vak arriva a 278V, dato che la ECC83 ne può sopportare 300V senza che si danneggi anche per la tensione non ci sono problemi.
Il parametro VA0 nel data sheet indica la massima tensione che può sopportare la valvola a freddo, esso è pari a 550V. Noi alimentiamo il tutto a 560V, quindi si supera quel valore di sicurezza, però bisogna tener presente che il parametro su indicato fa riferimento alla valvola alimentata direttamente ai suoi terminali, nel nostro caso, invece, tra la VCC e massa sono interposte due resistenze R4(R5) ed R6 di elevato valore, quindi è improbabile che si instauri un arco voltaico, alle prime correnti dovute ad esso le resistenze limiterebbero istantaneamente la tensione ai capi delle ECC83. Quindi anche da questo punto di vista le valvole sono al sicuro.
In ultima analisi la potenza. Per determinare quanto dissipano le valvole è sufficiente moltiplicare la corrente (IA_U4_U5) per la tensione (VAK_U4_U5) entrambi a riposo:
PD_U4_U5 = IA_U4_U5 * VAK_U4_U5 = 0.0017 * 203 = 0.34W
dato che la ECC83 può dissipare una potenza di 1W, le valvole sono al sicuro.
Ora occorre dimensionare le resistenze di polarizzazione delle griglie R9(R10), R8(R7), dato che sul catodo ci sono 154V e la tensione a riposo VGK_U4_U5 è 1.25V al centro delle resistenze di polarizzazione deve essere presente una tensione di:
VP = 154 - 1.25 = 152.75V
fissando arbitrariamente le due resistenze R9 ed R10 ad 1Mohm con la formula del partitore si ricavano R8 ed R7 che risultano essere pari a:
R8(R7) = R9(R10) * VP / (VCC - VP) = 1000000 * 152.75 / (560 - 152.75) = 375076ohm
Il valore commerciale più vicino è 390K.
Passiamo ora al dimensionamento della valvola U6. Essa deve fornire, una tensione di circa 5Vpp alla griglia di U4 (esattamente il doppio delle escursioni vgk di ogni valvola dello splitter). Siccome U6 vede una resistenza complessiva dovuta al parallelo tra R8, R9 ed R11 pari a:
RT_U6 = 1 / (1 / R8 + 1 / R9 + 1 / R11) = 1 / (1 / 390000 + 1 / 1000000 + 1 / 330000) = 151643 ohm
la corrente massima che deve erogare è:
ia_U6 = 2 * vgk_U4_U5 / RT_U6 = 2 * 2.5 / 151643 = 33uApp
veramente un valore irrisorio. Per valori così piccoli di corrente si può scegliere un punto di riposo di pochi mA, scelgo 1mA che è più che sufficiente, poi scelgo arbitrariamente il valore di 200V per la tensione VAK (tra placca e catodo). Al punto di riposo scelto corrisponde una tensione di -7V tra griglia e catodo dalla quale ricavo R12 (fig. 9):
R12 = VGK_U6 / IA_U6 = 7 / 0.001 = 7000 ohm
il valore commerciale più vicino è pari a 6800 ohm. La tensione ai capi di R11 è:
VR11 = VCC - (VAK_U6 + VGK_U6) = 560 - (200 + 7) = 353V
da cui:
R11 = VR11 / IA_U6 = 353 / 0.001) = 353000 ohm.
Il valore commerciale è 330000 ohm. R13 ha valore standard di 1Mohm.
In fig. 10 sono rappresentati i dati limite della ECC88.
Per quanto riguarda la corrente possiamo essere tranquilli, la valvola può sopportare 20mA ed anche per la tensione dato che il punto di riposo è a 200V e le escursioni arrivano massimo a 202.5V (metà della escursione totale pari a 5V più 200V del punto di riposo) minore di Ua = 220V. La potenza dissipata è:
PD_U6 = IA_U6 * VAK_U6 = 0.001 * 200 = 0.2W
dato che la valvole può dissipare 1.5W anche per la potenza non ci sono problemi. Per la Ua0 (valore di massima tensione applicabile quando la valvola è fredda) valgono le stesse considerazioni fatte per la ECC83.
Passiamo ora al dimensionamento resistenze per quanto riguarda la loro potenza. Prima di iniziare metto in guardia su certe condizioni che debbono essere rispettate quando si lavora con tensioni di alimentazione più alte dei 400V. Anche le resistenze, come tutti i componenti, hanno una massima tensione di lavoro che dipende dalla potenza e dal fabbricante, in genere molti costruttori producono resistenze con tensioni standardizzate a valori rappresentati nella lista qui sotto:
1/8W = 200V
1/4W = 250V
1/2W = 300V
1W = 350V
2W = 500V
Tenete conto che sono solo valori orientativi, sarebbe meglio, per maggior sicurezza, leggere il datasheet del costruttore. Il dato relativo a questo parametro è identificato come " Limiting element voltage" oppure "Maximum working voltage" identificato con l'ovale rosso in fig. 12.
Può quindi capitare di utilizzare una resistenza di potenza maggiore di quella che realmente le servirebbe affinché possa sopportare una tensione più alta. Detto questo procediamo al calcolo.
Nella resistenza R13 non circola corrente apprezzabile e ai suoi capi c'è una tensione di circa 0 volt per cui posso scegliere qualsiasi valore di potenza. Scelgo una resistenza da 1/4W per la facile reperibilità (soprattutto nei nostri cassetti di laboratorio), il suo valore è da 1Mohm (valore standard).
Ai capi della resistenza R12 sono presenti 7V da cui:
PR12 = (7 * 7) / 6800 = 7.2mW
Anche qui scelgo una resistenza da 1/4W.
La tensione presente su R11 è di 353V:
PR11 = (353 * 353) / 330000 = 371mW
andrebbe bene una resistenza da 0.5W ma siccome a questa potenza (vedi lista sopra) la massima tensione sopportabile è di 300V ne scelgo una da 1W.
Su R8(R7) c'è una tensione di 152.75V da cui:
PR8_R7 = (152.75 *152.75) / 390000 = 59mW
scelgo una resistenza da 1/4W.
La tensione presente su R9(R10) è 560 - 152.75 = 407.25V, la potenza sulla resistenza è:
PR9_R10 = (407.25 * 407.25) / 1000000 = 165mW
basterebbe una resistenza da 1/4W o meno ma dato che la tensione è pari a 407V occorre sceglierne una da 2W
La tensione presente su R6 è pari a 154V la cui potenza è:
PR6 = (154 * 154) / 47000 = 0.5W
ne scelgo per sicurezza una da 1W.
La tensione sulla resistenza R4(R5) è pari a 203V la sua potenza è:
PR4_R5 = (203 * 203) / 120000 = 343mW
scelgo una resistenza da 0.5W che va bene sia per la potenza che per la tensione.
La tensione ai capi di R1(R2) è praticamente 0 volt dato che la griglia delle finali non assorbe apprezzabile corrente per cui anche la potenza è circa 0 watt, scelgo una resistenza da 1/4W.
Ai capi della resistenza R15(R16) c'è una tensione di 10V per cui la potenza dissipata è:
PR15_R16 = (10*10) /200 = 0.5W
Data la tensione esigua utilizzo una resistenza da 1W.
Il potenziometro del volume R17 deve essere doppio (una sezione per canale), può essere sia lineare che logaritmico.
Il valore della resistenza R14 l'ho determinato sperimentalmente in fase di collaudo (con trimmer) affinché per una tensione in ingresso di circa 2Vpp sia liberata al carico la massima potenza. La tensione ai capi della resistenza è praticamente 0V per cui ne ho scelta una da 1/4W.
Le resistenze R18, R19, R20, R21, R22 all'apparenza insignificanti servono invece a molto, esse scongiurano oscillazioni (in genere a frequenza alta) che tramite battimenti ed altre interazioni con il resto del circuito, se non ci fossero queste resistenze, genererebbero segnali di disturbo a frequenze udibili (in genere, fruscii o scrocchi). Il loro valore è standardizzato ad 1k. Dato che in queste resistenze la corrente circolante è irrisoria come pure la potenza e la tensione ai loro capi, sono sufficienti da 1/4W.
Inizio ora il dimensionamento dei condensatori, per semplificate le formule e anche per avere un bassissimo taglio alle basse frequenze scelgo una frequenza a -3dB, per tutti i condensatori, pari ad 1Hz.
FT = 1Hz
Per il condensatore C5 far riferimento alla fig. 14.
Supponendo che la resistenza della sorgente (CD audio, computer, lettore Mp3...) sia trascurabile rispetto a tutte le altre presenti in figura, il condensatore vede, con il volume al massimo (condizione peggiore per la frequenza di taglio), la sola resistenza R13 dato che la griglia ha una impedenza enorme e può considerarsi un circuito aperto. Da questo:
C5 = 1 / (2 * Pi * FT * R13) = 1 / (2 * Pi * 1 * 1000000) = 0.159uF
che approssimo a 0.22uF.
La tensione ai capi ci C5 (supponendo che la sorgente non presenti tensione continua in uscita) è pari a 0 V, scelgo un valore di tensione di 16V. Condensatori con questa tensione di lavoro sono facilmente reperibili. E' sconsigliabile, però, usare un condensatore elettrolitico singolo per C5, è preferibile usarne uno non polarizzato o due elettrolitici in contro fase, questo perché non si è veramente sicuri del segno di eventuali continue (anche di pochi mV) presenti in uscita delle sorgenti sonore.
Il condensatore C3 vede alla sua sinistra il parallelo della resistenza R11 con la resistenza (ra') vista nella placca della valvola (si ricordi che per il segnale l'alimentazione VCC è un corto circuito), notare che anche qui si considera la griglia di U4 un circuito aperto per l'enorme resistenza elettrica che offre, fig 15:
RP1 = (R11 * ra') / (R11 + ra') = (330000 * 233800) / (330000 + 233800) = 136846 ohm
dove
ra' = ra + (1 + u) * R12 = 2600 + (1 + 33) * 6800 = 233800 ohm
dove "ra" è la resistenza interna di U6 ed "u" è il suo guadagno in tensione.
ed alla sua sinistra:
RP2 = (R9 * R8) / (R9 + R8) = (1000000 * 390000) / (1000000 + 390000) = 280575 ohm
allora:
C3 = 1 / (2 * Pi * FT * (RP1 + RP2) = 1 / (2 * Pi * 1 * (136846 + 280575)) = 0.381uF
che approssimo ad 0.47uF. Senza indagare troppo sulla tensione presente ai capi di C3 (il cui valore massimo a valvola fredda è intorno ai 400V per il fatto che da un lato di C3 sono presenti 560V dell'alimentazione e dall'altro 154V del partitore), scelgo una tensione di lavoro commerciale superiore a quella di alimentazione pari a 600V per il fatto che in commercio condensatori con quei valori di tensione e di capacità si trovano facilmente in commercio e a basso costo.
Per C1(C2) si analizzi la fig. 16.
Ricordandosi sempre che per il segnale le alimentazioni sono cortocircuiti e che la griglia delle valvole offrono una resistenza praticamente infinita possiamo dire che C1(C2) vede alla sua sinistra vede il parallelo di R5(R4) con ra', dove:
ra' = ra + (1 + u) * rk
dove:
rk = (ra + R4(R5)) / (1+ u)
dove rk è la resistenza vista nel catodo di U4(U5), ra è la resistenza interna delle ECC83 pari a 62500 ohm e u è il loro guadagno in tensione (100), (si noti che, come si disse, la resistenza R6 non è interessata dal segnale ed è come se non ci fosse), sostituendo:
ra' = 2 * ra + R4 = 2 * 62500 + 120000 = 245000 ohm
Questa deve essere messa in parallelo ad R5(R4):
RP = (ra' * R5(R4)) / (ra' + R5(R4)) = (245000 * 120000) / (245000+ 120000) = 80548 ohm
La resistenza vista da C1(C2) alla sua destra è pari a R1(R2) da cui:
C1(C2) = 1 / (2 * Pi * FT * (RP + R1(R2)) = 1 / (2 * Pi * 1 * (80548 + 470000) = 0.289uF
Approssimo tale valore a 0.33uF, per la tensione scelgo 600V per lo stesso motivo avuto per C3.
Il condensatore C4 (che dinamicamente pone a massa la griglia di U5) vede il parallelo tra R7 e R10:
R = (R8 * R10) / (R8 + R10) = (1000000 * 390000) / (1000000 + 390000) = 280575 ohm
Da cui:
C4 = 1 / (2 * Pi * FT * R) = 1 / (2 * Pi * FT * 280575 ) = 0.567uF
Approssimo al valore di 1uF, la tensione ai capi di C4 e 154V, scelgo il valore commerciale più vicino di 200V
La capacità C6 vede alla sua sinistra il parallelo di R12 con la resistenza vista nel catodo di U6 (rk):
rk = (ra + RP) / (1+ u) = (2600+ 151643) / (1+ 33) = 4536 ohm
dove RP è il parallelo tra R11, R9, R8 (il parallelo tra R9 ed R8 è già stato determinato appena sopra):
RP = (R11 * R) / (R11 + R) = (330000 * 280575) / (330000 + 280575) = 151643 ohm
dove "ra" è la resistenza interna di U6 ed "u" è il suo guadagno in tensione (33).
Il parallelo tra rk appena determinata ed R12 è:
RPA = (rk * R12) / (rk + R12) = (4536 * 6800) / (4536 + 6800) = 2721 ohm
Dalla parte sinistra il condensatore C6 vede la sola resistenza R14 da cui:
C6 = 1 / (2 * Pi * FT * (RPA + R14)) = 1 / (2 * Pi * FT * (2721 + 390000)) = 0.405uF
Scelgo un condensatore da 1u, la tensione ai suoi capi è di 7V (quella di polarizzazione di U6) quindi uno da 16V va più che bene.
Per avere 560V sul source del M1 devono essere presenti sul suo gate lo stesso valore di tensione più quella necessaria per polarizzare mosfet, in genere questa polarizzazione cade intorno a qualche volt e quindi nei calcoli può essere trascurata rispetto alla VCC (in laboratorio, se necessario, si possono effettuare le opportune correzioni). Si può ritenere quindi che:
VG = 560V
Dato che l'ingresso sul gate è ad altissima impedenza si può ritenere aperto e la suddetta tensione può essere impostata dalle sole resistenze R2 e R4. Scegliendo a nostro piacimento il valore di R4 possiamo determinare quello di R2, più è alto R4 e più alto sarà R2 (a parità di tensione sul gate) e questo, come vedremo, è un vantaggio. Io ho scelto per R4 il valore di 1Meg che avrei potuto aumentare anche di molto se non fossi stato soddisfatto del risultato ottenuto.
Al terminale sinistro di R2 c'è il ripple di 40Vpp al suo lato destro c'è la VCC presente anche ai capi di R4.
Dalla figura 18 si nota che il valore medio della tensione sul drain è pari a 600V (VCCDmed), quindi occorre calcolare R2 affinché scenda a 560V, dalla formula del partitore:
R2 = (R4 * (VCCDmed - VCC)) / VCC = (1000000 * (600 - 560)) / 560 = 71428 ohm
che approssimo a 75K. La tensione massima presente ai capi di questa resistenza è pari a:
VR2 = VCCmax - VCC = 620 - 560 = 60V
mentre la potenza che deve dissipare è:
PR2 = (VCCDmed - VCC)^2 / R2 = (600 - 560)^2 / 75000 = 21mW
Ne scelgo una da 1/4 W.
Ai capi della resistenza R4 ci sono 560V, mentre la potenza dissipata è:
PR4 = (VCC * VCC) / R4 = (560 * 560) / 1000000 = 0.31W
Basterebbe una resistenza da 0.5W, purtroppo una tensione di 560V impone scelte di resistenze più potenti. Secondo la tabella che abbiamo visto ci vorrebbe una resistenza di oltre 2W, quindi ne utilizzo due da 470K 2W in serie (questa scelta ritornerà utile come vedremo dopo) in modo di avere una resistenza complessiva da 940K molto vicina ad 1Mohm.
Per C2 ne ho usati due in parallelo da 150uF 400V non indicati in figura, ne parleremo dopo. La capacità della serie è quindi 75uF.
La seguente formula permette di determinare il ripple ai capi di C2, tenete conto che il risultato che otterremo sarà un'approssimazione perché il ripple ha forma a dente di sega mentre la formula è valida solo per segnali sinusoidali (ovvero per la 1^ armonica del ripple), in poche parole faremo finta che il ripple sia sinusoidale trascurando le armoniche di ordine superiore, comunque, per una indagine qualitativa, questa approssimazione va bene.
VRo / VRi = 1 / sqrt[1 + (2 * Pi * f * RP * C2)^2]
Prima di immettere i valori numerici occorre spiegare tutti questi termini. VRo è il ripple ai capi di C2, VRi è quello presente ai capi di C1, sqrt significa radice quadrata, f è la frequenza del ripple pari a 100Hz, RP è la resistenza che vede C2 ovvero il parallelo tra R2 ed R4:
RP = (R2 * R4) / (R2 + R4) = (75000 * 1000000) / (75000 + 1000000) = 79767 ohm
sostituendo:
VRo / VRi = 1 / sqrt[1 + (2 * Pi * 100 * 79767 * 0.000075)^2] = 2.6 * 10^(-4)
Da cui:
VR0 = VRi * 2.6 * 10 ^(-4) = 10mVpp
Quindi con questi componenti si è riuscito ad abbassare il ripple da 40Vpp a 10mVpp, non male ma non sarebbe sufficiente se l'amplificatore fosse un single ended. Per fortuna questo amplificatore è un push pull grazie al quale il ripple viene ulteriormente attenuato (in teoria annullato) dal primario del trasformatore di uscita, infatti in ogni ramo dello stesso circolano delle correnti circolanti in senso contrario rispetto il centrale che generano un campo magnetico sfasato di 180° che si elide a vicenda (in teoria) e al secondario non appare ripple, fig.19.
Prima di proseguire voglio fare alcune considerazioni, come avevo detto prima il vantaggio di usare un mosfet sta nel fatto che esso presenta al suo gate una impedenza altissima, questo ci permette di aumentare R4 a valori molto alti qualora non fossimo soddisfatti dei risultati ottenuti, questo aumento ci porta, a parità di capacità e di tensione in uscita, ad aumentare anche R2, dato che questa resistenza si trova al denominatore della formula più essa sarà alta e più il ripple sarà basso.
Qualcuno osservando lo schema si sarà forse domandato, ma a che serve R3 e soprattutto perché è di potenza dato che il gate non assorbe corrente? E' presto detto.
Tutti i dispositivi attivi connessi come inseguitore tendono ad oscillare, queste oscillazioni, delle volte, sono di tali entità che possono far raggiungere al dispositivo una temperatura più alta del consentito così da romperlo. La resistenza serve a smorzare le eventuali oscillazioni, dato che le queste sono in genere al alta frequenza bastano pochi pF nel gate per fare assorbire dallo stesso una considerevole corrente tanto da riuscire a distruggere la resistenza addirittura prima del mosfet. Per evitare di usare la resistenza come un fusibile basta utilizzarne una di almeno 1W in modo che essa possa resistere per il tempo necessario affinché le oscillazioni si spengano senza causare danni.
Per maggiore sicurezza è necessario porre tra il drain e massa del mosfet un condensatore da 100nF (è preferibile di tipo ceramico per il basso ESR che questo tipo di condensatori posseggono alle alte frequenze, il famoso condensatore a disco).
La potenza dissipata dal mosfet è:
PD = ICCmedia * VDS = 0.4 * 40 = 16W
dove VDS è la caduta ai capi del mosfet pari alla differenza dei valori medi delle tensioni:
VDS = VCCmedia - VCC = 600 - 560 = 40V
mentre la ICCmedia è la corrente media tra la (ia + g2(0)) (quella senza presenza di segnale) e la (ia +g2(max signal)) (quella con un segnale continuo alla massima potenza).
ICCmedia = [(ia + g2(0)) + (ia +g2(max signal))] / 2 = = [0.2 + 0.6] / 2 = 0.4A
Si prende questa media perché noi non ascoltiamo un amplificatore con il volume a zero e tantomeno non ascoltiamo un segnale continuo con il volume al massimo. Per la scelta del mosfet conviene aumentare per sicurezza sia che la corrente che la tensione del 10%, per cui il mosfet deve avere le seguenti caratteristiche:
Una VDSS (Drain-Source Voltage) uguale o superiore a 44V (VDS + 10% VDS)
Una ID (Drain Current) uguale o superiore a 0.66A (ICmax + 10% ICmax)
Una potenza uguale o superiore 16W
Quello che ho nel cassetto è un FQA8N100C.
Per determinare la resistenza termica del dissipatore (RSA) occorre applicare la seguente formula (ho impostato a 50C° la temperatura ambiente TC perché si suppone che l'amplificatore andrà montato in un contenitore).
RSA = [(TJ - TA) / PD] - RJC - RCS - Risolatore = [(150 - 50) / 16] - 0.56 - 0.24 - 1 = 4.45 C°/W
dove Risolatore è l'isolante (in genere mica) che viene interposto tra il case ed il radiatore. Tutti i dati utili sono stati presi nel datasheet del mosfet, nella figura sottostante sono cerchiati in rosso quelli che fino ad ora ci sono serviti.
Se non volete usare un dissipatore potete fissare il mosfet ad una parte metallica del contenitore che userete (è necessario sia presente una parte metallica per altri motivi che vedremo oltre), l'importante è che il case del dispositivo non superi la seguente temperatura:
TC = TJ - PD * RJC = 150 - 16 * 0.56 = 141 C°
I diodi del ponte raddrizzatore devono sopportare una tensione reverse (VRRM) doppia della VCCmax pari a 1240V questo perché quando uno dei diodi va in interdizione ad un suo terminale è presente la tensione del condensatore carico a 620V e dall'altro la tensione alternata il cui valore massimo è sempre 620V. La corrente (IF(AV)) che deve sopportare è pari a 0.6A (ICCmax), qui non c'è nulla da dire a parte che ho preso il valore massimo della corrente per sicurezza.
Io ho scelto il FFPF10F150S che è esuberante per quello che serve a noi, ma è l'unico di cui dispongo che resiste a tensioni fino a 1500V. Nella fig. 21 i dati di nostro interesse sono cerchiati in rosso.
Come prima anticipato può accadere di dover utilizzare due condensatori elettrolitici in serie quando non si riesce a trovarli in commercio di notevoli capacità e tensioni di lavoro alte, però oltre a collegare due condensatori in serie occorre metterci in parallelo delle resistenze uguali di stabilizzazione per il motivo che segue.
Ogni condensatore non può considerarsi ideale perché non si comporta come una capacità pura ma come una impedenza composta dalla capacità nominale, da una induttanza, da una resistenza in serie e da una in parallelo, ovviamente questa impedenza non deve considerarsi concentrata in un punto, essa rappresenta, elettricamente parlando, il comportamento fisico di un condensatore. Per quel che interessa a noi in questa sede considereremo la sola resistenza in parallelo, gli altri due elementi parassiti sono trascurabili alla frequenza di rete.
In un condensatore esiste una corrente di perdita dipendente dalla tensione applicata, dalla frequenza, dalla temperatura e dalle variazioni per tolleranza. Gli ultimi due fattori fanno pensare che due condensatori dello stesso tipo posseggano correnti di perdita diverse causate, ad esempio, da una valore di capacità differente (nel limite della tolleranza) o perché sono montati in zone a diversa temperatura. Queste correnti di fuga sono rappresentate da una resistenza in parallelo.
E' chiaro che se alimentiamo due condensatori in serie con una certa continua V, a causa di questa diverse resistenze (agiscono come partitore), la tensione ai loro capi potrebbe risultare diversa dalla metà di V, un condensatore potrebbe trovarsi alimentato da una tensione più bassa di V/2 e l'altro da una tensione più alta di V/2, se quest'ultima superasse la tensione di lavoro ammessa dal condensatore questo si danneggerebbe. Scegliendo opportunamente le resistenze da porre in parallelo possiamo predeterminare la massima variazione rispetto a V/2 in modo da mantenerla entro i limiti di sicurezza.
Per far questo dobbiamo conoscere quali sono le escursioni massime e minime delle correnti di fuga dei condensatori, è ovvio che la condizione peggiore è quando un condensatore ha una corrente di fuga minima (ad esempio i1) e l'altro massima (ad esempio i2) rispetto a quella nominale, la differenza delle correnti (i0) andrà ad alimentare il partitore resistivo in parallelo causando una variazione di tensione rispetto a V/2 (controllata dal partitore stesso), si faccia riferimento alla fig. 22.
Le formule per determinare le resistenze relativamente a C2 sono le seguenti:
i0 = i1 - i2 = 3 / 10 * sqrt(C * V / 2) * CF * CV = 3 / 10 * sqrt(150 * 280) * 2 * 1.4 = 172uA
dove C è un condensatore della serie (nel nostro caso C = 2 * C2 = 2 * 75uF = 150uF, ricordarsi che due condensatori in serie dimezzano la capacità del singolo) in uF, è la V /2 è pari a metà VCC, CF è un coefficiente di temperatura che tiene conto della variabilità della corrente di fuga con la temperatura, vale 1 per temperature pari a 20C°, 2 - 3 per temperature pari a 65C° e 3 - 5 per temperature pari a 85C° (utilizziamo CF = 2), CV tiene conto della variabilità della tensione e vale 1.4. Sqrt significa radice quadrata.
Queste correnti diverse danno origine ad una differenza tra v1 e v2 che si sviluppa ai capi di R:
DV = V1 - V1 = R1(R2) * i0
Adesso impostando a nostro piacimento il valore di DV possiamo ricavare R. Supponendo che tutta la variazione di tensione si sviluppi su di un solo condensatore (cosa impossibile ma condizione peggiore) conoscendo la tensione di lavoro di un condensatore possiamo determinare DV.
Per esempio per C2 nello schema in figura 17 ho scelto due condensatori da 150uF 400V, allora da 280 a 400 ci sono 120V, quindi scegliendo questo valore saremo sicuri che i condensatori non si danneggeranno (c'è pure un ulteriore margine di sicurezza dato che non sarà mai possibile che la DV si sviluppi solo su di un condensatore.
Quindi:
R = DV / i0 = 120 / 0.000172 = 697674 ohm
ne scelgo una da 470K già precedentemente determinata per impostare la VCC sul gate del mosfet con il beneficio di una ulteriore diminuzione della DV.
Se non riuscite a reperire il condensatore C1 da 150uF 700V (dubito) dovere procedere nella stessa maniera che abbiamo seguito fino ad ora.
In ultima analisi consideriamo il trasformatore di alimentazione. Il suo secondario deve fornire una tensione di (si trascura la caduta sui diodi):
VAC = VCCmax / 1.41 = 620 / 1,41 = 439V
e deve erogare una corrente di:
IAC = k * ICCmax = 2 * 0.6 = 1.2A
Per convenienza si possono utilizzare due trasformatori di isolamento 220V - 220V con i secondari in serie.
Il trasformatore per il filamento deve fornire una tensione di:
VF = 6.3V
e una corrente di:
IF = 3.8A
Lo schema completo dell'alimentatore è rappresentato in fig. 23. Per le tensioni continue sono indicati i valori medi, per le correnti continue i valori massimi, per le correnti e le tensioni alternate i valori efficaci.
Le due resistenze R4 ed R6 servono per evitare disturbi indotti dal filamento creando una strada a bassa impedenza per le correnti a 50Hz che se no interesserebbero il percorso filamento - catodo per richiudersi attraverso le capacità parassite sempre presenti nel trasformatore e nella rete elettrica.
1) Permettono di collegarci il mosfet (con isolatore mi raccomando) e quindi risparmiare sul costo di un dissipatore separato.
2) Sono percorsi separati per le masse a bassa resistenza elettrica ed evitano interazioni tra finali e preamplificatrici che spesso danno luogo ad oscillazioni in alta frequenza, inoltre non permettono alle correnti dei due canali di sommarsi evitando la fastidiosa diafonia.
3) Sono fantastici schermi elettrici per campi a 50Hz, tutte le linee di forza di questi ultimi si richiudono a terra della rete a 220V passando per questi pannelli senza interessare i circuiti dell'amplificatore. La dicitura "terra" sta ad indicare il centrale della spina elettrica.
I fili che portano l'alimentazione ai circuiti amplificatori devono avere un isolamento maggiore dei 700V. Essi devono partire insieme dal terminale sourge del mosfet ed alimentare individualmente i circuiti amplificatori destro e sinistro. La massa di questi ultimi deve essere presa direttamente dai pannelli metallici.
Il mosfet ed il condensatore C3 non debbono distare troppo lontano dal gruppo C1, C2 - C4, R1 - R2, C3, evitare inoltre collegamenti troppo lunghi avendo l'accortezza di fare passare i fili adagiandoli al pannello per minimizzare l'induttanza parassita che essi offrono.
I fili che portano alimentazione ai filamenti debbono avere una sezione di almeno 1mm^2 e debbono essere intrecciati per tutta la loro estensione, inoltre ogni coppia deve partire dal secondario del trasformatore ed individualmente alimentare la sezione destra e sinistra.
Per ultimo, le valvole devono essere spaziate tra di loro di almeno una distanza pari al diametro della valvola stessa.
Qui troverete il file LTSPICE con le librerie necessarie per la simulazione.
Fabio
Come si nota la potenza è attestata a 100W su di un carico di 4.5 Kohm connesso tra placca e placca con una distorsione armonica del 3.6%, per un amplificatore a valvole una distorsione così bassa a questa potenza è possibile solo usando un trasformatore ultralineare, io ho usato il 1650R della Hammond che possiede le seguenti caratteristiche:
Massima potenza = 100W, che va bene per questo progetto.
Impedenza primaria 5Kohm, è un po' più alta ma molto vicina a quella richiesta.
Massima corrente nel primario = 318mA, dato che alla massima potenza (vedere fig.1) la corrente assorbita da ogni tubo non supera i 150mA (Ia + g2 max sig) questo valore va benissimo.
Presa intermedia al 40%, esattamente quella richiesta dal datasheet (richiesta non riportata in fig.1).
Prima di procedere faccio qualche considerazione sul collegamento ultralineare. In fig.2 e in fig.3 sono rappresentati rispettivamente un amplificatore in connessione a triodo ed uno in connessione a pentodo, entrambi possiedono, raffigurate alla destra del disegno, le relative curve di uscita.
Come si evince dalle caratteristiche di uscita, entrambi gli amplificatori non sono lineari (le curve non sono rette) però le prime hanno un andamento convesso e le seconde concavo. Ora se si potessero, per così dire, fondere assieme le curve esse si compenserebbero l'un l'altra dando origine ad una andamento approssimativamente lineare. Il dispositivo che fa questo lavoro è il trasformatore ultralineare che permette ai tubi di lavorare in sia in connessione a triodo che a pentodo dando alle curve di uscita un andamento approssimativamente rettilineo fig.4 (in figura sono rette precise ma in realtà non sono così, il grafico è solo una schematizzazione ottimistica per far comprendere facilmente il fenomeno).
Le curve della nostra valvola in connessione ultralineare sono rappresentate in fig. 5.
Si nota, come detto, che le curve approssimano l'andamento lineare e non sono quindi delle rette pure. Si noti anche che è richiesto un trasformatore ultralineare con presa al 40%, che significa?
40% significa che l'avvolgimento al quale terminale è collegata la griglia schermo, è pari al 40% di quello totale di un ramo del primario fig. 6.
Il fatto che si scelga una certa percentuale piuttosto che un'altra è perché il segnale che va mandato alla placca e alla griglia schermo deve essere in un certo rapporto affinché la distorsione sia la più bassa possibile ed il 40% è il valore migliore per questo scopo per la maggior parte delle valvole. Ad esempio l'andamento della distorsione per una KT66 in funzione della percentuale tra gli avvolgimenti è rappresentato in fig.7.
Dopo questa breve parentesi inizio a considerare le tre tensioni continue di polarizzazione, la Va(b) (tensione di placca), la Va,g2 (tensione di griglia schermo), la Vg1 (tensione di bias). In fig. 8 è rappresentato lo schema elettrico.
La tensione di placca e quella della griglia schermo vengono fornite alle valvole dal primario del trasformatore la cui una resistenza elettrica, che ho misurato con il tester, è pari a 20.4 ohm tra il centrale e la presa al 40% e di 53.6 ohm tra il centrale e la presa terminale (in effetti il 40% di 53.6 e 21.44 e i conti tornano). Un valore di 53.6 ohm con correnti dell'ordine dei 50mA, (ho trascurato la corrente Ig0 che è in genere di valore molto più piccolo della Ia) danno livelli di caduta assai bassi (2.68V) su un ramo del primario, possono quindi essere trascurati e sarà sufficiente fornire al centrale del trasformatore una tensione pari a 560V per ritrovarla, pressoché dello stesso valore, sulle placche.
La tensione sulla griglia schermo, stando al datasheet, deve essere pari a 550V. Dato che la caduta sul primario del trasformatore è trascurabile occorre inserire una resistenza tra il terminale al 40% del trasformatore e la griglia schermo delle valvole affinché ci sia una caduta di 10V. Non conoscendo la corrente g2(0) assorbita dalla griglia schermo per determinare il valore di tali resistenze, in fase di simulazione sono andato per tentativi. In questa fase ho trovato che il valore della resistenza giusto è di 200 ohm.
Per quanto riguarda la tensione di bias Vg1 dobbiamo solo prendere atto del suo valore (-80V). Questa tensione è riportata alla griglia di controllo tramite la resistenza R1(R2) da 1/4 W, il valore di 470K è uno standard e c'è poco da dire a tal proposito, unico consiglio che posso dare è di non superare mai i 560K pena oscillazioni indesiderate ed altri problemini di stabilità e non andare sotto i 330K per evitare di caricare in modo eccessivo lo stadio che precede le finali con il conseguente abbassamento della potenza in uscita a parità di tensione in ingresso.
Lo stadio che precede quello finale è composto da due ECC83 (che ho scelto per la loro facile reperibilità ed alto guadagno) che oltre ad amplificare fungono da splitter ovvero presentano alle valvole finali due segnali dello stesso livello (in teoria) ma sfasati tra loro di 180°. Per far si che, appunto, il livello tra i due segnali sia uguale occorrerebbe una resistenza di catodo (R6) infinita, ciò è ovviamente impossibile per la natura finita delle cose e poi ci sarebbe qualche problemino con la legge di ohm, allora ci accontentiamo di una di valore il più alto possibile. Nella seguente figura sono riportati i valori limite della ECC83.
Senza ricorrere alla matematica, che spesso ci complica la vita nella comprensione fisica dei fenomeni, si può facilmente spiegare, a grandi linee, il perché più è alta la resistenza R6 e più i segnali in uscita dalle valvole si avvicinano in ampiezza. Per farlo consideriamo la figura sottostante.
In essa le due resistenze Rgk_U4 e Rgk_U5 rappresentano quelle d'ingresso tra i terminali G e K delle valvole ed R6 è la resistenza della quale stiamo parlando, le capacità per il segnale sono cortocircuiti e quindi non sono rappresentate nel disegno. Il segnale è applicato tra griglia di U4 e massa (vgk_U4) mentre quello applicato tra la griglia e massa di U5 (vgk_U5) viene prelevato direttamente ai capi di R6. E' ovvio che per valori finiti di R6 vgk_U5 sarà sempre minore di vgk_U4 a causa della partizione tra Rgk_U4 ed R6, quindi essendo il segnale vgk quello che pilota i tubi, all'uscita di U5 sarà presente un segnale più basso di quello presente all'uscita di U4. Per valori sempre più grandi di R6 i due segnali tenderanno ad essere uguali e lo saranno nel caso che R6 assuma valore infinito, In quel caso le due vgk saranno uguali e pari alla metà del segnale d'ingresso, inoltre le correnti circolanti nei tubi (ia), essendo uguali e sfasate di segno, si elideranno in R6, in poce parole la corrente dinamica (ia) circolerà da U4 a U5 senza interessare R6. Certo, la spiegazione è semplicistica, ma rende bene l'idea.
Ma quando la resistenza si ritiene sia sufficientemente alta affinché i segnali di uscita siano abbastanza uguali? Una regola pratica impone che valori di R6 maggiori o uguali ad 1/3 di R4(R5) sia condizione sufficiente per garantire una differenza poco significativa tra i due segnali. Un'ultima cosa, in queste condizioni la resistenza vista da U4 e U5 è la sola R4 ed R5 rispettivamente dato che la corrente circolante in R6 è trascurabile rispetto a quelle anodiche circolanti nei tubi, quindi per il calcolo della retta dinamica si potranno prendere in considerazione solo R4 ed R5.
Quindi abbiamo visto che la resistenza R6 va scelta di alto valore, il limite a questo valore è dato da due fattori; il primo è che per una certa corrente, che non può essere piccolissima dato che il tubo deve pur erogare qualcosa al carico, la tensione ai capi di una resistenza di alto valore risulterebbe a sua volta alta con la conseguenza che non ce ne sarebbe a sufficienza tra l'anodo ed il catodo del tubo ed ai capi delle resistenze di anodo (R4 ed R5) per garantire l'escursioni di segnale necessarie e garantire un carico all'anodo sufficientemente alto. Si potrebbe risolvere il problema aumentando la tensione di alimentazione, cosa piuttosto controproducente per la sezione di alimentazione e per tutti i componenti che dovrebbero sopportarla.
Il secondo motivo, ancora più restrittivo del primo, è che tra il catodo ed il filamento delle ECC83 non possono essere superati i 180V (vedi i dati della valvola riportato sopra), quindi dato che sul filamento ci sono 6.3V alternati con un valore di picco pari a 8.88V quando quest'ultimo raggiunge il massimo negativo la massima tensione che può essere presente sul catodo deve essere pari a:
VKmax = 180 - 8.88 = 171.12V
E' questa la tensione (VKmax) massima permessa ai capi di R6 ed in base a questo valore che deve essere calcolata la resistenza suddetta. Per essere ancora più sicuri scelgo un valore del 10% inferiore, ovvero:
VK = VKmax - 10% VKmax = 171.12 - 17.11 = 154V
La tensione disponibile per il tubo e per le due resistenze R4 ed R5 risulta essere:
VT = VR4_5 + VAK_U4_U5 = VCC - VK = 560 - 154 = 406V
dove VR4_5 è la tensione ai capi di ognuna delle resistenze R4 ed R5 e VAK_U4_U5 è la tensione tra l'anodo ed il catodo di ognuna delle valvole U4 e U5.
Per una regola pratica si impone che:
VR4_5 = VAK_U4_U5 = VT / 2 = 406 / 2 = 203V
Un punto di lavoro per i due tubi è quindi pari a 203V, l'altro, ovvero la corrente, lo decido visualizzando le caratteristiche di uscita della ECC83 raffigurate in fig. 8.
.
La retta rossa verticale rappresenta il luogo dei punti dove è possibile scegliere un qualsiasi valore di corrente ed è determinata dalla VAK_U4_U5 sopra determinata (203V). Tra tutti i possibili punti scelgo quello più centrale alle curve caratteristiche (IA_U4_U5 = 1.7mA) in maniera di ottenere una ottima linearità della escursione del segnale, si vedrà poi, tramite la retta di carico (colore blu), se sarà veramente una buona scelta.
Sulla R6 circola una corrente doppia (3.4mA) contributo di entrambi le correnti di ogni tubo, per determinare la resistenza occorre effettuare tale operazione:
R6 = VK / (2 * IA_U4_U5) = 154 / 0.0034 = 45294 ohm
scelgo 47K valore commerciale più vicino.
Per la R4(R5):
R4 = R5 = VR4_5 / IA_U4_U5 = 203 / 0.0017 = 119411 ohm
scelgo 120K valore commerciale più vicino.
Controlliamo ora se R6 è sufficientemente alta ricordando che per esserlo occorre almeno che R6 >= 1/3 * R4(R5):
R4(R5) / 3 = 120000 / 3 = 40000 ohm
Quindi essendo R6 da 47k la condizione è soddisfatta.
Adesso conoscendo il valore delle resistenze posso tracciare la retta di carico (retta blu). Per determinare la inclinazione di tale retta occorre procedere così:
Si disegna un triangolino (arancione) iniziando dal cateto verticale, si traccia quest'ultimo partendo dal punto di riposo di una quantità arbitraria verso il basso, io ho scelto 0.7mA in modo che il cateto si fermi su 1mA valore già segnato sul grafico dal costruttore.
Da questo valore di corrente si determina, tramite la legge di ohm, il cateto orizzontale:
dv = di * R4(R5) = 0.0007 * 120000 = 84V (dove "di" è la variazione di corrente scelta da me e "dv" è la corrispondente variazione di tensione)
Si nota che nel calcolo si è solo presa in considerazione la R4(R5), infatti, come avevo scritto, essendo la resistenza R6 percorsa da due correnti sfasate tra loro di 180° in essa si elidono (quasi) e la valvola vede principalmente la propria resistenza da 120K in parallelo con R1(R2) (che trascuro perché di valore molto più alto) e in serie a quella d'ingresso vista nel catodo della valvola adiacente (Che trascuro perché di valore molto più piccolo. Infatti la resistenza vista al catodo di ogni valvola è rk = (ra + R4 (R5)) / (u + 1) = (62500 + 120000) / (100 + 1) = 1806 ohm, quindi trascurabile rispetto a 120000 ohm. NOTA: "ra" è la resistenza interna della ECC83)
Si disegna quindi il cateto orizzontale dalla fine di quello verticale fino a 284V (203V + 84V). A questo punto basterà allungare, sia a destra che a sinistra, l'ipotenusa e avremo la retta di carico. Vediamo ora se il punto di lavoro scelto va bene per le escursioni di tensione richieste alla massima potenza. Dal datasheet ricaviamo la massima elongazione del segnale richiesta dalle finali per erogare la massima potenza al carico, essa è 120Vpp (Vin(g - g)). In realtà in laboratorio ho constatato che il segnale che serve è di 150Vpp, quindi rispetto al punto di lavoro l'escursione deve essere +/- 75V. Il primo punto si trova a:
203 - 75 = 128V
al quale corrisponde una tensione di griglia di poco inferiore ai 0V (che non dovrebbero mai essere superati con valori positivi). Per questa escursione non ci sono problemi .
L'altro punto si trova:
203 + 75 = 278V
al quale corrisponde una tensione di griglia di poco inferiore a -2.5V. Dato che il punto di riposo si trova a circa 1.25V, che è la media tra 2.5V e 0V, la semionda positiva è praticamente uguale a quella negativa. Il punto di riposo scelto va quindi bene.
Prima di proseguire dobbiamo fare ancora alcuni controlli riguardanti la sicurezza delle valvole, in esse non deve essere mai superata un certa corrente, tensione (a caldo e a freddo) e potenza. Per i primi due parametri si controlla sul grafico. Notiamo che quando il segnale di griglia è pari a 0V (ipotizziamo che arrivi a 0V per semplicità) la corrente è massima e pari a 2.6mA, nella ECC83 possono circolare 8mA senza che si danneggi quindi dal punto di vista della corrente non ci sono problemi. Quando il segnale di griglia è pari a 2.5V (ipotizziamo che arrivi a 2.5V per semplicità) la tensione vak arriva a 278V, dato che la ECC83 ne può sopportare 300V senza che si danneggi anche per la tensione non ci sono problemi.
Il parametro VA0 nel data sheet indica la massima tensione che può sopportare la valvola a freddo, esso è pari a 550V. Noi alimentiamo il tutto a 560V, quindi si supera quel valore di sicurezza, però bisogna tener presente che il parametro su indicato fa riferimento alla valvola alimentata direttamente ai suoi terminali, nel nostro caso, invece, tra la VCC e massa sono interposte due resistenze R4(R5) ed R6 di elevato valore, quindi è improbabile che si instauri un arco voltaico, alle prime correnti dovute ad esso le resistenze limiterebbero istantaneamente la tensione ai capi delle ECC83. Quindi anche da questo punto di vista le valvole sono al sicuro.
In ultima analisi la potenza. Per determinare quanto dissipano le valvole è sufficiente moltiplicare la corrente (IA_U4_U5) per la tensione (VAK_U4_U5) entrambi a riposo:
PD_U4_U5 = IA_U4_U5 * VAK_U4_U5 = 0.0017 * 203 = 0.34W
dato che la ECC83 può dissipare una potenza di 1W, le valvole sono al sicuro.
Ora occorre dimensionare le resistenze di polarizzazione delle griglie R9(R10), R8(R7), dato che sul catodo ci sono 154V e la tensione a riposo VGK_U4_U5 è 1.25V al centro delle resistenze di polarizzazione deve essere presente una tensione di:
VP = 154 - 1.25 = 152.75V
fissando arbitrariamente le due resistenze R9 ed R10 ad 1Mohm con la formula del partitore si ricavano R8 ed R7 che risultano essere pari a:
R8(R7) = R9(R10) * VP / (VCC - VP) = 1000000 * 152.75 / (560 - 152.75) = 375076ohm
Il valore commerciale più vicino è 390K.
Passiamo ora al dimensionamento della valvola U6. Essa deve fornire, una tensione di circa 5Vpp alla griglia di U4 (esattamente il doppio delle escursioni vgk di ogni valvola dello splitter). Siccome U6 vede una resistenza complessiva dovuta al parallelo tra R8, R9 ed R11 pari a:
RT_U6 = 1 / (1 / R8 + 1 / R9 + 1 / R11) = 1 / (1 / 390000 + 1 / 1000000 + 1 / 330000) = 151643 ohm
la corrente massima che deve erogare è:
ia_U6 = 2 * vgk_U4_U5 / RT_U6 = 2 * 2.5 / 151643 = 33uApp
veramente un valore irrisorio. Per valori così piccoli di corrente si può scegliere un punto di riposo di pochi mA, scelgo 1mA che è più che sufficiente, poi scelgo arbitrariamente il valore di 200V per la tensione VAK (tra placca e catodo). Al punto di riposo scelto corrisponde una tensione di -7V tra griglia e catodo dalla quale ricavo R12 (fig. 9):
R12 = VGK_U6 / IA_U6 = 7 / 0.001 = 7000 ohm
il valore commerciale più vicino è pari a 6800 ohm. La tensione ai capi di R11 è:
VR11 = VCC - (VAK_U6 + VGK_U6) = 560 - (200 + 7) = 353V
da cui:
R11 = VR11 / IA_U6 = 353 / 0.001) = 353000 ohm.
Il valore commerciale è 330000 ohm. R13 ha valore standard di 1Mohm.
In fig. 10 sono rappresentati i dati limite della ECC88.
Per quanto riguarda la corrente possiamo essere tranquilli, la valvola può sopportare 20mA ed anche per la tensione dato che il punto di riposo è a 200V e le escursioni arrivano massimo a 202.5V (metà della escursione totale pari a 5V più 200V del punto di riposo) minore di Ua = 220V. La potenza dissipata è:
PD_U6 = IA_U6 * VAK_U6 = 0.001 * 200 = 0.2W
dato che la valvole può dissipare 1.5W anche per la potenza non ci sono problemi. Per la Ua0 (valore di massima tensione applicabile quando la valvola è fredda) valgono le stesse considerazioni fatte per la ECC83.
Passiamo ora al dimensionamento resistenze per quanto riguarda la loro potenza. Prima di iniziare metto in guardia su certe condizioni che debbono essere rispettate quando si lavora con tensioni di alimentazione più alte dei 400V. Anche le resistenze, come tutti i componenti, hanno una massima tensione di lavoro che dipende dalla potenza e dal fabbricante, in genere molti costruttori producono resistenze con tensioni standardizzate a valori rappresentati nella lista qui sotto:
1/8W = 200V
1/4W = 250V
1/2W = 300V
1W = 350V
2W = 500V
Tenete conto che sono solo valori orientativi, sarebbe meglio, per maggior sicurezza, leggere il datasheet del costruttore. Il dato relativo a questo parametro è identificato come " Limiting element voltage" oppure "Maximum working voltage" identificato con l'ovale rosso in fig. 12.
Può quindi capitare di utilizzare una resistenza di potenza maggiore di quella che realmente le servirebbe affinché possa sopportare una tensione più alta. Detto questo procediamo al calcolo.
Nella resistenza R13 non circola corrente apprezzabile e ai suoi capi c'è una tensione di circa 0 volt per cui posso scegliere qualsiasi valore di potenza. Scelgo una resistenza da 1/4W per la facile reperibilità (soprattutto nei nostri cassetti di laboratorio), il suo valore è da 1Mohm (valore standard).
Ai capi della resistenza R12 sono presenti 7V da cui:
PR12 = (7 * 7) / 6800 = 7.2mW
Anche qui scelgo una resistenza da 1/4W.
La tensione presente su R11 è di 353V:
PR11 = (353 * 353) / 330000 = 371mW
andrebbe bene una resistenza da 0.5W ma siccome a questa potenza (vedi lista sopra) la massima tensione sopportabile è di 300V ne scelgo una da 1W.
Su R8(R7) c'è una tensione di 152.75V da cui:
PR8_R7 = (152.75 *152.75) / 390000 = 59mW
scelgo una resistenza da 1/4W.
La tensione presente su R9(R10) è 560 - 152.75 = 407.25V, la potenza sulla resistenza è:
PR9_R10 = (407.25 * 407.25) / 1000000 = 165mW
basterebbe una resistenza da 1/4W o meno ma dato che la tensione è pari a 407V occorre sceglierne una da 2W
La tensione presente su R6 è pari a 154V la cui potenza è:
PR6 = (154 * 154) / 47000 = 0.5W
ne scelgo per sicurezza una da 1W.
La tensione sulla resistenza R4(R5) è pari a 203V la sua potenza è:
PR4_R5 = (203 * 203) / 120000 = 343mW
scelgo una resistenza da 0.5W che va bene sia per la potenza che per la tensione.
La tensione ai capi di R1(R2) è praticamente 0 volt dato che la griglia delle finali non assorbe apprezzabile corrente per cui anche la potenza è circa 0 watt, scelgo una resistenza da 1/4W.
Ai capi della resistenza R15(R16) c'è una tensione di 10V per cui la potenza dissipata è:
PR15_R16 = (10*10) /200 = 0.5W
Data la tensione esigua utilizzo una resistenza da 1W.
Il potenziometro del volume R17 deve essere doppio (una sezione per canale), può essere sia lineare che logaritmico.
Il valore della resistenza R14 l'ho determinato sperimentalmente in fase di collaudo (con trimmer) affinché per una tensione in ingresso di circa 2Vpp sia liberata al carico la massima potenza. La tensione ai capi della resistenza è praticamente 0V per cui ne ho scelta una da 1/4W.
Le resistenze R18, R19, R20, R21, R22 all'apparenza insignificanti servono invece a molto, esse scongiurano oscillazioni (in genere a frequenza alta) che tramite battimenti ed altre interazioni con il resto del circuito, se non ci fossero queste resistenze, genererebbero segnali di disturbo a frequenze udibili (in genere, fruscii o scrocchi). Il loro valore è standardizzato ad 1k. Dato che in queste resistenze la corrente circolante è irrisoria come pure la potenza e la tensione ai loro capi, sono sufficienti da 1/4W.
Inizio ora il dimensionamento dei condensatori, per semplificate le formule e anche per avere un bassissimo taglio alle basse frequenze scelgo una frequenza a -3dB, per tutti i condensatori, pari ad 1Hz.
FT = 1Hz
Per il condensatore C5 far riferimento alla fig. 14.
Supponendo che la resistenza della sorgente (CD audio, computer, lettore Mp3...) sia trascurabile rispetto a tutte le altre presenti in figura, il condensatore vede, con il volume al massimo (condizione peggiore per la frequenza di taglio), la sola resistenza R13 dato che la griglia ha una impedenza enorme e può considerarsi un circuito aperto. Da questo:
C5 = 1 / (2 * Pi * FT * R13) = 1 / (2 * Pi * 1 * 1000000) = 0.159uF
che approssimo a 0.22uF.
La tensione ai capi ci C5 (supponendo che la sorgente non presenti tensione continua in uscita) è pari a 0 V, scelgo un valore di tensione di 16V. Condensatori con questa tensione di lavoro sono facilmente reperibili. E' sconsigliabile, però, usare un condensatore elettrolitico singolo per C5, è preferibile usarne uno non polarizzato o due elettrolitici in contro fase, questo perché non si è veramente sicuri del segno di eventuali continue (anche di pochi mV) presenti in uscita delle sorgenti sonore.
Il condensatore C3 vede alla sua sinistra il parallelo della resistenza R11 con la resistenza (ra') vista nella placca della valvola (si ricordi che per il segnale l'alimentazione VCC è un corto circuito), notare che anche qui si considera la griglia di U4 un circuito aperto per l'enorme resistenza elettrica che offre, fig 15:
RP1 = (R11 * ra') / (R11 + ra') = (330000 * 233800) / (330000 + 233800) = 136846 ohm
dove
ra' = ra + (1 + u) * R12 = 2600 + (1 + 33) * 6800 = 233800 ohm
dove "ra" è la resistenza interna di U6 ed "u" è il suo guadagno in tensione.
ed alla sua sinistra:
RP2 = (R9 * R8) / (R9 + R8) = (1000000 * 390000) / (1000000 + 390000) = 280575 ohm
allora:
C3 = 1 / (2 * Pi * FT * (RP1 + RP2) = 1 / (2 * Pi * 1 * (136846 + 280575)) = 0.381uF
che approssimo ad 0.47uF. Senza indagare troppo sulla tensione presente ai capi di C3 (il cui valore massimo a valvola fredda è intorno ai 400V per il fatto che da un lato di C3 sono presenti 560V dell'alimentazione e dall'altro 154V del partitore), scelgo una tensione di lavoro commerciale superiore a quella di alimentazione pari a 600V per il fatto che in commercio condensatori con quei valori di tensione e di capacità si trovano facilmente in commercio e a basso costo.
Per C1(C2) si analizzi la fig. 16.
Ricordandosi sempre che per il segnale le alimentazioni sono cortocircuiti e che la griglia delle valvole offrono una resistenza praticamente infinita possiamo dire che C1(C2) vede alla sua sinistra vede il parallelo di R5(R4) con ra', dove:
ra' = ra + (1 + u) * rk
dove:
rk = (ra + R4(R5)) / (1+ u)
dove rk è la resistenza vista nel catodo di U4(U5), ra è la resistenza interna delle ECC83 pari a 62500 ohm e u è il loro guadagno in tensione (100), (si noti che, come si disse, la resistenza R6 non è interessata dal segnale ed è come se non ci fosse), sostituendo:
ra' = 2 * ra + R4 = 2 * 62500 + 120000 = 245000 ohm
Questa deve essere messa in parallelo ad R5(R4):
RP = (ra' * R5(R4)) / (ra' + R5(R4)) = (245000 * 120000) / (245000+ 120000) = 80548 ohm
La resistenza vista da C1(C2) alla sua destra è pari a R1(R2) da cui:
C1(C2) = 1 / (2 * Pi * FT * (RP + R1(R2)) = 1 / (2 * Pi * 1 * (80548 + 470000) = 0.289uF
Approssimo tale valore a 0.33uF, per la tensione scelgo 600V per lo stesso motivo avuto per C3.
Il condensatore C4 (che dinamicamente pone a massa la griglia di U5) vede il parallelo tra R7 e R10:
R = (R8 * R10) / (R8 + R10) = (1000000 * 390000) / (1000000 + 390000) = 280575 ohm
Da cui:
C4 = 1 / (2 * Pi * FT * R) = 1 / (2 * Pi * FT * 280575 ) = 0.567uF
Approssimo al valore di 1uF, la tensione ai capi di C4 e 154V, scelgo il valore commerciale più vicino di 200V
La capacità C6 vede alla sua sinistra il parallelo di R12 con la resistenza vista nel catodo di U6 (rk):
rk = (ra + RP) / (1+ u) = (2600+ 151643) / (1+ 33) = 4536 ohm
dove RP è il parallelo tra R11, R9, R8 (il parallelo tra R9 ed R8 è già stato determinato appena sopra):
RP = (R11 * R) / (R11 + R) = (330000 * 280575) / (330000 + 280575) = 151643 ohm
dove "ra" è la resistenza interna di U6 ed "u" è il suo guadagno in tensione (33).
Il parallelo tra rk appena determinata ed R12 è:
RPA = (rk * R12) / (rk + R12) = (4536 * 6800) / (4536 + 6800) = 2721 ohm
Dalla parte sinistra il condensatore C6 vede la sola resistenza R14 da cui:
C6 = 1 / (2 * Pi * FT * (RPA + R14)) = 1 / (2 * Pi * FT * (2721 + 390000)) = 0.405uF
Scelgo un condensatore da 1u, la tensione ai suoi capi è di 7V (quella di polarizzazione di U6) quindi uno da 16V va più che bene.
SEZIONE ALIMENTATORE
In
figura la tensione di 560V è la VCC, da qui partono i 20V necessari per
far lavorare il mosfet in zona attiva che sommati ai 560 danno 580V che
è il livello più basso del ripple, sommando a questo valore i 40Vpp
dello stesso si arriva al valor massimo della tensione pari a 620V che
poi è il valor massimo dell'alternata al secondario del trasformatore
di alimentazione (trascurando la piccola caduta ai capi dei diodi). La
dannazione per tutti gli amplificatori a valvole è il ripple
sull'alimentazione, quel fastidioso ronzio a 100Hz che sembra essere
sempre presente anche quando l'amplificatore non è acceso. Molti sono i
metodi per cercare di renderlo il più inoffensivo possibile, il
migliore, a mio avviso, è quello che fa uso di un circuito denominato
"moltiplicatore di capacità" che utilizza un dispositivo attivo (a
tubi, a mosfet o a transistor) per isolare il carico da un condensatore
di livellamento secondario (C2), in poche parole un
dispositivo funzionante come inseguitore, si esamini la fig.
17.
Tanto per cominciare ho scelto un mosfet per l'altissima impedenza che il suo gate offre, caratteristica che, come vedremo, torna utile. Al suo source è collegato il circuito amplificatore, sia destro che sinistro appena esaminato, mentre il suo drain è alimentato direttamente dal condensatore di livellamento primario C1 dove risiede il ripple a maggior livello.
Il gate del mosfet è invece alimentato, tramite la resistenza R3, dal condensatore di livellamento secondario C2, le due resistenze R2 ed R4 fungono da partitore per stabilire la tensione che alimenterà l'amplificatore. Tutto il resto del circuito è il classico raddrizzatore ad onda intera. Iniziamo il dimensionamento partendo proprio dal ripple. Tenente presente che per quanto riguarda la scelta dei condensatori di livellamento ho proceduto in senso inverso rispetto al classico procedimento progettuale, in quest'ultimo si parte dai parametri elettrici desiderati e da questi, tramite relazioni matematiche, si determinano le capacità necessarie. Questo mio modo di procedere è giustificato dal motivo che nel mio laboratorio ho diversi condensatori di varie capacità e tensioni di lavoro, comprarne ad hoc (di valori imprevedibili derivanti dal progetto partendo dal ripple desiderato) solo per far funzionare questo amplificatore che poi puntualmente smonterò per farne un'altro, mi sembra una spesa non giustificata. Invece usando quelli che ho a disposizione il mio lavoro si riduce ad una verifica matematica sul risultato ottenuto, se il ripple è abbastanza basso bene, se no provo un'altro condensatore tra quelli da me posseduti, oppure li metto in serie o in parallelo fino a raggiungere risultati soddisfacenti.
Il carico (amplificatore) assorbe una corrente alla massima potenza con entrambi i canali in funzione pari a:
ICCmax = 600mA
ad una tensione di alimentazione pari a 560V.
Questa corrente provoca un ripple su C1 (150uF 700V, se non riuscirete a trovare un condensatore con tali caratteristiche ne potrete mettere due in serie, vedremo dopo come si fa) calcolabile tramite la seguente formula:
VR = ICCmax /(100 * C1) = 0.6 /(100 * 0.00015) = 40Vpp
Il mosfet per poter lavorare in zona attiva ha bisogno di almeno 20V (VD) minimi tra il drain ed il source, quindi dato che il ripple è di 40Vpp la tensione massima che deve essere presente sul drain è:
VCCmax = VCC + VD + VR = 560 + 20 + 40 = 620V
Per una comprensione migliore fare riferimento alla figura 18 (notare che nel disegno si è supposto il ripple sul source sia nullo, in realtà non lo è ma dato che è molto basso rispetto a quello presente sul drain (come vedremo dopo) può essere effettivamente trascurato quindi la VCC può essere considerata perfettamente continua.
Tanto per cominciare ho scelto un mosfet per l'altissima impedenza che il suo gate offre, caratteristica che, come vedremo, torna utile. Al suo source è collegato il circuito amplificatore, sia destro che sinistro appena esaminato, mentre il suo drain è alimentato direttamente dal condensatore di livellamento primario C1 dove risiede il ripple a maggior livello.
Il gate del mosfet è invece alimentato, tramite la resistenza R3, dal condensatore di livellamento secondario C2, le due resistenze R2 ed R4 fungono da partitore per stabilire la tensione che alimenterà l'amplificatore. Tutto il resto del circuito è il classico raddrizzatore ad onda intera. Iniziamo il dimensionamento partendo proprio dal ripple. Tenente presente che per quanto riguarda la scelta dei condensatori di livellamento ho proceduto in senso inverso rispetto al classico procedimento progettuale, in quest'ultimo si parte dai parametri elettrici desiderati e da questi, tramite relazioni matematiche, si determinano le capacità necessarie. Questo mio modo di procedere è giustificato dal motivo che nel mio laboratorio ho diversi condensatori di varie capacità e tensioni di lavoro, comprarne ad hoc (di valori imprevedibili derivanti dal progetto partendo dal ripple desiderato) solo per far funzionare questo amplificatore che poi puntualmente smonterò per farne un'altro, mi sembra una spesa non giustificata. Invece usando quelli che ho a disposizione il mio lavoro si riduce ad una verifica matematica sul risultato ottenuto, se il ripple è abbastanza basso bene, se no provo un'altro condensatore tra quelli da me posseduti, oppure li metto in serie o in parallelo fino a raggiungere risultati soddisfacenti.
Il carico (amplificatore) assorbe una corrente alla massima potenza con entrambi i canali in funzione pari a:
ICCmax = 600mA
ad una tensione di alimentazione pari a 560V.
Questa corrente provoca un ripple su C1 (150uF 700V, se non riuscirete a trovare un condensatore con tali caratteristiche ne potrete mettere due in serie, vedremo dopo come si fa) calcolabile tramite la seguente formula:
VR = ICCmax /(100 * C1) = 0.6 /(100 * 0.00015) = 40Vpp
Il mosfet per poter lavorare in zona attiva ha bisogno di almeno 20V (VD) minimi tra il drain ed il source, quindi dato che il ripple è di 40Vpp la tensione massima che deve essere presente sul drain è:
VCCmax = VCC + VD + VR = 560 + 20 + 40 = 620V
Per una comprensione migliore fare riferimento alla figura 18 (notare che nel disegno si è supposto il ripple sul source sia nullo, in realtà non lo è ma dato che è molto basso rispetto a quello presente sul drain (come vedremo dopo) può essere effettivamente trascurato quindi la VCC può essere considerata perfettamente continua.
Per avere 560V sul source del M1 devono essere presenti sul suo gate lo stesso valore di tensione più quella necessaria per polarizzare mosfet, in genere questa polarizzazione cade intorno a qualche volt e quindi nei calcoli può essere trascurata rispetto alla VCC (in laboratorio, se necessario, si possono effettuare le opportune correzioni). Si può ritenere quindi che:
VG = 560V
Dato che l'ingresso sul gate è ad altissima impedenza si può ritenere aperto e la suddetta tensione può essere impostata dalle sole resistenze R2 e R4. Scegliendo a nostro piacimento il valore di R4 possiamo determinare quello di R2, più è alto R4 e più alto sarà R2 (a parità di tensione sul gate) e questo, come vedremo, è un vantaggio. Io ho scelto per R4 il valore di 1Meg che avrei potuto aumentare anche di molto se non fossi stato soddisfatto del risultato ottenuto.
Al terminale sinistro di R2 c'è il ripple di 40Vpp al suo lato destro c'è la VCC presente anche ai capi di R4.
Dalla figura 18 si nota che il valore medio della tensione sul drain è pari a 600V (VCCDmed), quindi occorre calcolare R2 affinché scenda a 560V, dalla formula del partitore:
R2 = (R4 * (VCCDmed - VCC)) / VCC = (1000000 * (600 - 560)) / 560 = 71428 ohm
che approssimo a 75K. La tensione massima presente ai capi di questa resistenza è pari a:
VR2 = VCCmax - VCC = 620 - 560 = 60V
mentre la potenza che deve dissipare è:
PR2 = (VCCDmed - VCC)^2 / R2 = (600 - 560)^2 / 75000 = 21mW
Ne scelgo una da 1/4 W.
Ai capi della resistenza R4 ci sono 560V, mentre la potenza dissipata è:
PR4 = (VCC * VCC) / R4 = (560 * 560) / 1000000 = 0.31W
Basterebbe una resistenza da 0.5W, purtroppo una tensione di 560V impone scelte di resistenze più potenti. Secondo la tabella che abbiamo visto ci vorrebbe una resistenza di oltre 2W, quindi ne utilizzo due da 470K 2W in serie (questa scelta ritornerà utile come vedremo dopo) in modo di avere una resistenza complessiva da 940K molto vicina ad 1Mohm.
Per C2 ne ho usati due in parallelo da 150uF 400V non indicati in figura, ne parleremo dopo. La capacità della serie è quindi 75uF.
La seguente formula permette di determinare il ripple ai capi di C2, tenete conto che il risultato che otterremo sarà un'approssimazione perché il ripple ha forma a dente di sega mentre la formula è valida solo per segnali sinusoidali (ovvero per la 1^ armonica del ripple), in poche parole faremo finta che il ripple sia sinusoidale trascurando le armoniche di ordine superiore, comunque, per una indagine qualitativa, questa approssimazione va bene.
VRo / VRi = 1 / sqrt[1 + (2 * Pi * f * RP * C2)^2]
Prima di immettere i valori numerici occorre spiegare tutti questi termini. VRo è il ripple ai capi di C2, VRi è quello presente ai capi di C1, sqrt significa radice quadrata, f è la frequenza del ripple pari a 100Hz, RP è la resistenza che vede C2 ovvero il parallelo tra R2 ed R4:
RP = (R2 * R4) / (R2 + R4) = (75000 * 1000000) / (75000 + 1000000) = 79767 ohm
sostituendo:
VRo / VRi = 1 / sqrt[1 + (2 * Pi * 100 * 79767 * 0.000075)^2] = 2.6 * 10^(-4)
Da cui:
VR0 = VRi * 2.6 * 10 ^(-4) = 10mVpp
Quindi con questi componenti si è riuscito ad abbassare il ripple da 40Vpp a 10mVpp, non male ma non sarebbe sufficiente se l'amplificatore fosse un single ended. Per fortuna questo amplificatore è un push pull grazie al quale il ripple viene ulteriormente attenuato (in teoria annullato) dal primario del trasformatore di uscita, infatti in ogni ramo dello stesso circolano delle correnti circolanti in senso contrario rispetto il centrale che generano un campo magnetico sfasato di 180° che si elide a vicenda (in teoria) e al secondario non appare ripple, fig.19.
Prima di proseguire voglio fare alcune considerazioni, come avevo detto prima il vantaggio di usare un mosfet sta nel fatto che esso presenta al suo gate una impedenza altissima, questo ci permette di aumentare R4 a valori molto alti qualora non fossimo soddisfatti dei risultati ottenuti, questo aumento ci porta, a parità di capacità e di tensione in uscita, ad aumentare anche R2, dato che questa resistenza si trova al denominatore della formula più essa sarà alta e più il ripple sarà basso.
Qualcuno osservando lo schema si sarà forse domandato, ma a che serve R3 e soprattutto perché è di potenza dato che il gate non assorbe corrente? E' presto detto.
Tutti i dispositivi attivi connessi come inseguitore tendono ad oscillare, queste oscillazioni, delle volte, sono di tali entità che possono far raggiungere al dispositivo una temperatura più alta del consentito così da romperlo. La resistenza serve a smorzare le eventuali oscillazioni, dato che le queste sono in genere al alta frequenza bastano pochi pF nel gate per fare assorbire dallo stesso una considerevole corrente tanto da riuscire a distruggere la resistenza addirittura prima del mosfet. Per evitare di usare la resistenza come un fusibile basta utilizzarne una di almeno 1W in modo che essa possa resistere per il tempo necessario affinché le oscillazioni si spengano senza causare danni.
Per maggiore sicurezza è necessario porre tra il drain e massa del mosfet un condensatore da 100nF (è preferibile di tipo ceramico per il basso ESR che questo tipo di condensatori posseggono alle alte frequenze, il famoso condensatore a disco).
La potenza dissipata dal mosfet è:
PD = ICCmedia * VDS = 0.4 * 40 = 16W
dove VDS è la caduta ai capi del mosfet pari alla differenza dei valori medi delle tensioni:
VDS = VCCmedia - VCC = 600 - 560 = 40V
mentre la ICCmedia è la corrente media tra la (ia + g2(0)) (quella senza presenza di segnale) e la (ia +g2(max signal)) (quella con un segnale continuo alla massima potenza).
ICCmedia = [(ia + g2(0)) + (ia +g2(max signal))] / 2 = = [0.2 + 0.6] / 2 = 0.4A
Si prende questa media perché noi non ascoltiamo un amplificatore con il volume a zero e tantomeno non ascoltiamo un segnale continuo con il volume al massimo. Per la scelta del mosfet conviene aumentare per sicurezza sia che la corrente che la tensione del 10%, per cui il mosfet deve avere le seguenti caratteristiche:
Una VDSS (Drain-Source Voltage) uguale o superiore a 44V (VDS + 10% VDS)
Una ID (Drain Current) uguale o superiore a 0.66A (ICmax + 10% ICmax)
Una potenza uguale o superiore 16W
Quello che ho nel cassetto è un FQA8N100C.
Per determinare la resistenza termica del dissipatore (RSA) occorre applicare la seguente formula (ho impostato a 50C° la temperatura ambiente TC perché si suppone che l'amplificatore andrà montato in un contenitore).
RSA = [(TJ - TA) / PD] - RJC - RCS - Risolatore = [(150 - 50) / 16] - 0.56 - 0.24 - 1 = 4.45 C°/W
dove Risolatore è l'isolante (in genere mica) che viene interposto tra il case ed il radiatore. Tutti i dati utili sono stati presi nel datasheet del mosfet, nella figura sottostante sono cerchiati in rosso quelli che fino ad ora ci sono serviti.
Se non volete usare un dissipatore potete fissare il mosfet ad una parte metallica del contenitore che userete (è necessario sia presente una parte metallica per altri motivi che vedremo oltre), l'importante è che il case del dispositivo non superi la seguente temperatura:
TC = TJ - PD * RJC = 150 - 16 * 0.56 = 141 C°
I diodi del ponte raddrizzatore devono sopportare una tensione reverse (VRRM) doppia della VCCmax pari a 1240V questo perché quando uno dei diodi va in interdizione ad un suo terminale è presente la tensione del condensatore carico a 620V e dall'altro la tensione alternata il cui valore massimo è sempre 620V. La corrente (IF(AV)) che deve sopportare è pari a 0.6A (ICCmax), qui non c'è nulla da dire a parte che ho preso il valore massimo della corrente per sicurezza.
Io ho scelto il FFPF10F150S che è esuberante per quello che serve a noi, ma è l'unico di cui dispongo che resiste a tensioni fino a 1500V. Nella fig. 21 i dati di nostro interesse sono cerchiati in rosso.
Come prima anticipato può accadere di dover utilizzare due condensatori elettrolitici in serie quando non si riesce a trovarli in commercio di notevoli capacità e tensioni di lavoro alte, però oltre a collegare due condensatori in serie occorre metterci in parallelo delle resistenze uguali di stabilizzazione per il motivo che segue.
Ogni condensatore non può considerarsi ideale perché non si comporta come una capacità pura ma come una impedenza composta dalla capacità nominale, da una induttanza, da una resistenza in serie e da una in parallelo, ovviamente questa impedenza non deve considerarsi concentrata in un punto, essa rappresenta, elettricamente parlando, il comportamento fisico di un condensatore. Per quel che interessa a noi in questa sede considereremo la sola resistenza in parallelo, gli altri due elementi parassiti sono trascurabili alla frequenza di rete.
In un condensatore esiste una corrente di perdita dipendente dalla tensione applicata, dalla frequenza, dalla temperatura e dalle variazioni per tolleranza. Gli ultimi due fattori fanno pensare che due condensatori dello stesso tipo posseggano correnti di perdita diverse causate, ad esempio, da una valore di capacità differente (nel limite della tolleranza) o perché sono montati in zone a diversa temperatura. Queste correnti di fuga sono rappresentate da una resistenza in parallelo.
E' chiaro che se alimentiamo due condensatori in serie con una certa continua V, a causa di questa diverse resistenze (agiscono come partitore), la tensione ai loro capi potrebbe risultare diversa dalla metà di V, un condensatore potrebbe trovarsi alimentato da una tensione più bassa di V/2 e l'altro da una tensione più alta di V/2, se quest'ultima superasse la tensione di lavoro ammessa dal condensatore questo si danneggerebbe. Scegliendo opportunamente le resistenze da porre in parallelo possiamo predeterminare la massima variazione rispetto a V/2 in modo da mantenerla entro i limiti di sicurezza.
Per far questo dobbiamo conoscere quali sono le escursioni massime e minime delle correnti di fuga dei condensatori, è ovvio che la condizione peggiore è quando un condensatore ha una corrente di fuga minima (ad esempio i1) e l'altro massima (ad esempio i2) rispetto a quella nominale, la differenza delle correnti (i0) andrà ad alimentare il partitore resistivo in parallelo causando una variazione di tensione rispetto a V/2 (controllata dal partitore stesso), si faccia riferimento alla fig. 22.
Le formule per determinare le resistenze relativamente a C2 sono le seguenti:
i0 = i1 - i2 = 3 / 10 * sqrt(C * V / 2) * CF * CV = 3 / 10 * sqrt(150 * 280) * 2 * 1.4 = 172uA
dove C è un condensatore della serie (nel nostro caso C = 2 * C2 = 2 * 75uF = 150uF, ricordarsi che due condensatori in serie dimezzano la capacità del singolo) in uF, è la V /2 è pari a metà VCC, CF è un coefficiente di temperatura che tiene conto della variabilità della corrente di fuga con la temperatura, vale 1 per temperature pari a 20C°, 2 - 3 per temperature pari a 65C° e 3 - 5 per temperature pari a 85C° (utilizziamo CF = 2), CV tiene conto della variabilità della tensione e vale 1.4. Sqrt significa radice quadrata.
Queste correnti diverse danno origine ad una differenza tra v1 e v2 che si sviluppa ai capi di R:
DV = V1 - V1 = R1(R2) * i0
Adesso impostando a nostro piacimento il valore di DV possiamo ricavare R. Supponendo che tutta la variazione di tensione si sviluppi su di un solo condensatore (cosa impossibile ma condizione peggiore) conoscendo la tensione di lavoro di un condensatore possiamo determinare DV.
Per esempio per C2 nello schema in figura 17 ho scelto due condensatori da 150uF 400V, allora da 280 a 400 ci sono 120V, quindi scegliendo questo valore saremo sicuri che i condensatori non si danneggeranno (c'è pure un ulteriore margine di sicurezza dato che non sarà mai possibile che la DV si sviluppi solo su di un condensatore.
Quindi:
R = DV / i0 = 120 / 0.000172 = 697674 ohm
ne scelgo una da 470K già precedentemente determinata per impostare la VCC sul gate del mosfet con il beneficio di una ulteriore diminuzione della DV.
Se non riuscite a reperire il condensatore C1 da 150uF 700V (dubito) dovere procedere nella stessa maniera che abbiamo seguito fino ad ora.
In ultima analisi consideriamo il trasformatore di alimentazione. Il suo secondario deve fornire una tensione di (si trascura la caduta sui diodi):
VAC = VCCmax / 1.41 = 620 / 1,41 = 439V
e deve erogare una corrente di:
IAC = k * ICCmax = 2 * 0.6 = 1.2A
Per convenienza si possono utilizzare due trasformatori di isolamento 220V - 220V con i secondari in serie.
Il trasformatore per il filamento deve fornire una tensione di:
VF = 6.3V
e una corrente di:
IF = 3.8A
Lo schema completo dell'alimentatore è rappresentato in fig. 23. Per le tensioni continue sono indicati i valori medi, per le correnti continue i valori massimi, per le correnti e le tensioni alternate i valori efficaci.
Le due resistenze R4 ed R6 servono per evitare disturbi indotti dal filamento creando una strada a bassa impedenza per le correnti a 50Hz che se no interesserebbero il percorso filamento - catodo per richiudersi attraverso le capacità parassite sempre presenti nel trasformatore e nella rete elettrica.
REGOLE PER IL MONTAGGIO
Il
centro di massa è ai terminali di D1, D3 al quale debbono essere
collegati i condensatori C1, C2 - C4, R1 - R2, C3 e due lastre
metalliche, una per canale, tra loro separate. Queste lastre metalliche
sono molto importanti per i seguenti utilizzi:La
difficoltà di realizzare un cablaggio in aria sta nel minimizzare i
disturbi a 50Hz e a 100Hz, inoltre il nemico imprevedibile sono le
oscillazioni ad alta frequenza. Tutti questi elementi indesiderati
possono essere ridotti ai minimi termini curando la filatura e
utilizzando piani di massa estesi. In fig 24 è rappresentato una
bozza di piano di montaggio relativo alla sezione di alimentazione dove
risiedono praticamente tutte le soluzioni per evitare i disturbi dei
quali ho parlato.
1) Permettono di collegarci il mosfet (con isolatore mi raccomando) e quindi risparmiare sul costo di un dissipatore separato.
2) Sono percorsi separati per le masse a bassa resistenza elettrica ed evitano interazioni tra finali e preamplificatrici che spesso danno luogo ad oscillazioni in alta frequenza, inoltre non permettono alle correnti dei due canali di sommarsi evitando la fastidiosa diafonia.
3) Sono fantastici schermi elettrici per campi a 50Hz, tutte le linee di forza di questi ultimi si richiudono a terra della rete a 220V passando per questi pannelli senza interessare i circuiti dell'amplificatore. La dicitura "terra" sta ad indicare il centrale della spina elettrica.
I fili che portano l'alimentazione ai circuiti amplificatori devono avere un isolamento maggiore dei 700V. Essi devono partire insieme dal terminale sourge del mosfet ed alimentare individualmente i circuiti amplificatori destro e sinistro. La massa di questi ultimi deve essere presa direttamente dai pannelli metallici.
Il mosfet ed il condensatore C3 non debbono distare troppo lontano dal gruppo C1, C2 - C4, R1 - R2, C3, evitare inoltre collegamenti troppo lunghi avendo l'accortezza di fare passare i fili adagiandoli al pannello per minimizzare l'induttanza parassita che essi offrono.
I fili che portano alimentazione ai filamenti debbono avere una sezione di almeno 1mm^2 e debbono essere intrecciati per tutta la loro estensione, inoltre ogni coppia deve partire dal secondario del trasformatore ed individualmente alimentare la sezione destra e sinistra.
Per ultimo, le valvole devono essere spaziate tra di loro di almeno una distanza pari al diametro della valvola stessa.
Qui troverete il file LTSPICE con le librerie necessarie per la simulazione.
Fabio