Matematica quarto anno

Funzioni goniometriche ed angoli associati Formule di sottrazione e di addizione Formule di duplicazione e di bisezione Formule di prostaferesi e di Werner Formule parametriche in funzione di tan a/2 Identitą ed equazioni goniometriche elementari Equazioni goniometriche lineari Equazioni goniometriche omogenee di 2° grado Equazioni goniometriche biquadratiche omogenee Disequazioni goniometriche elementari Richiami sui fasci di rette e sulle coniche Equazioni parametriche lineari goniometriche Equazioni parametriche goniometriche di 2° grado Risoluzione dei in un triangoli rettangoli Il teorema delle proiezioni ed il teorema del seno Il teorema del coseno (o di Carnot) Risoluzione di tringoli qualsiasi ed applicazioni Formule di Briggs La formula di Erone Le coordinate polari: applicazione alle coniche Esempi di curve in coordinate polari Rappresentazione di curve tramite un parametro Applicazione alla retta ed alle coniche I luoghi geometrici Equazioni risolte graficamente Matrici e determinanti del 2° e 3° ordine Equazione generale di una conica: gli invarianti Riduzione a forma canonica: teorema di Eulero Trasformazioni del piano: trasformazioni lineari Le affinitą: proprietą Le similitudini: l'omotetia Le isometrie: la rotazione e la simmetria I numeri complessi: definizioni e notazioni Operazioni con i numeri complessi Rappresentazione geometrica dei numeri complessi Rappresentazione trigonometrica e di Eulero Radici ennesime di un numero complesso Le equazioni algebriche ed i numeri complessi Le funzioni iperboliche Matrici e sistemi di equaizioni lineari Operazioni elementari con le matrici Il determinante di una matrice quadrata Rango di una matrice e teorema di Rouchč - Capelli Il teorema di Kronecker Sistemi di equazioni lineari omogenee Risoluzione dei sistemi di equazione lineari Distanza tra due punti nello spazio Equazione di un piano e di una retta nello spazio