Matematica terzo anno

Elementi di logica Nozioni e simbologia degli insiemi Prodotto cartesiano e relazioni Relazioni di equivalenza Classi di equivalenza e insieme quoziente Funzioni e loro terminologia Numeri naturali e razionali Leggi di composizione interna Strutture algebriche Numeri relativi e razionali Segmenti non orientati Commensurabilitą ed incommensurabilitą Misure dei segmenti: numeri irrazionali e reali assoluti Segmenti e rette orientati: i numeri reali come ascisse I segmenti orientati nello spazio ed i vettori Operazioni sui vettori: somma e prodotto per un reale Il piano cartesiano: punto medio e baricentro La scomposizione dei vettori e le componenti Definizione di angolo e sue unitą di misura Cerchio goniometrico e funzioni goniometriche Proprietą e valori notevoli delle funzioni goniometriche Il prodotto scalare tra vettori ed il prodotto vettoriale Il prodotto scalare tramite le componenti Equazione di una retta passante per due punti Retta in forma esplicita ed implicita: casi notevoli Il coefficiente angolare e l'intercetta Le componenti di un vettore ortogonale alla retta I teoremi fondamentali dei triangoli rettangoli Condizioni di parallellismo e di ortogonalitą Retta di dato coefficiente angolare per un punto Distanza di un punto da una retta Fasci di rette: a centro proprio ed improprio Le coniche come sezioni piane La circonferenza: equazione canonica Traslazione di un sistema di riferimento cartesiano Circonferenze qualsiasi: equazioni tipiche Tangente ad una circonferenza Fasci di circonferenze. L'ellisse: equazione canonica e proprietą L'iperbole: equazione canonica e proprietą La parabola: equazione canonica e proprietą Tangenti ad una conica Rotazione del sistema di riferimento cartesiano Equazioni e disequazioni algebriche di secondo grado Richiami sulle equazioni irrazionali La potenza di un numero reale ad esponte razionale La potenza di un numero reale ad esponte reale L'equazione esponenziale ed i logaritmi Proprietą dei logaritmi