Concentratore cilindrico parabolico

 

Volendo realizzare un collettore solare a concentrazione da disporre su terrazze, tetti o pareti verticali, verso il lato sud delle singole abitazioni, risulta più conveniente realizzare concentratori a forma cilindrica a sezione parabolica.

Tale tipo di concentratore, orientato verso il sole, è caratterizzato dalla proprietà di convergere i raggi luminosi lungo la retta costituita dal luogo (insieme) dei fuochi di tutte le parabole risultanti dalle possibili sezioni ortogonali di tale cilindro, anche se provenienti da una direzione inclinata rispetto al cilindro, purchè ortogonali alle direttrici delle suddette parabole.

 

 

Una buona progettazione di tale cilindro parabolico consente di limitare notevolmente l'ingombro rispetto alla base dei supporti (es. terrazza di un condominio o tetto di una abitazione).

Il rapporto di concentrazione ottenibile non è molto elevato, ma consente di ottenere temperature maggiori o uguali a 200°C sufficienti ad ottenere acqua calda e vapore convertibile in energia meccanica con rendimenti non inferiori ad alcuni tipi di pannelli fotovoltaici; infatti, se la versione più avanzata di pannelli fotovoltaici in silicio prodotti dalla BP Solar nel nuovo stabilimento vicino a Madrid raggiunge un rendimento di conversione del 16,5% in generale le celle fotovoltaiche in silicio policristallino hanno un rendimento di conversione intorno al 12%÷13%, mentre quelli in silicio amorfo sono intorno all' 8%÷10% ma a volte è ancora inferiore, intorno al 5%÷6%

Per calcolare il rendimento di conversione di un pannello fotovoltaico, basta calcolare la potenza equivalente elativa ad 1 m² di superficie di tale pannello:

Potenza equivalente = (Potenza nominale/superficie del pannello in cm²) * 10.000

A questo punto il rendimento di conversione ηconv. in percentuale si ottiene applicando la formula:

ηconv = (Potenza equivalente / 1000) * 100      in %

in quanto la potenza nominale viene calcolata esponendo il pannello fotovoltaico ad un flusso di radiazione luminosa pari ad 1000 Watt / m² in direzione normale al pannello stesso, anche se in realtà la radiazione solare non supera gli 830 Watt / m² neanche a mezzogiorno e nelle migliori condizioni alle nostre latitudini e non supera i 900 Watt / m² nemmeno nei deserti più assolati a mezzogiorno.

Risultati ottimali si possono ottenere racchiudendo il tubo collettore in un tubo coassiale di vetro trasparente, nel quale venga aspirata l'aria ottenendo un vuoto almeno discreto (0,01 ÷ 0,05 ata)

Tuttavia anche racchiudendo tale collettore entro un insieme di lastre di vetro disposte attorno al tubo a formare un piccolo cilindro a sezione poligonale si dovrebbe ottenere ugualmente buoni risultati.

Riguardo la superficie riflettente si può iniziare con un semplice strato di alluminio lucido incollando su un supporto a sezione parabolica ad es. di sottile compensato di legno dei fogli di alluminio utilizzati per conservare alimenti.

La soluzione migliore ovviamente resta quella adottata anche dall'ENEA, utilizzando superfici in vetro sottile (1 mm) argentato, di forma cilindrica parabolica.

Una soluzione valida può essere l'utilizzo di fogli di mylar alluminato, utilizzati per riflettere la luce nelle colture intensive nelle serre  (cercare su Google alla voce mylar riflettente; in commercio è venduto in fogli larghi 1,4 metri ad un costo intorno ai 5 euro/metro lineare).

 

Dimensionamento del cilindro parabolico

Una versione abbastanza compatta di tale concentratore consiste nella versione che vede i lati estremi alla stessa altezza della linea di focalizzazione, dove è posto il tubo collettore.

Dal punto di vista analitico questo corrisponde ad una inclinazione dei bordi del cilindro di 45° rispetto al piano passante per tali bordi.

Rispetto all’equazione più semplice di una parabola:

                       

Corrisponde al valore dell’ascissa x per il quale la derivata prima y’ assume valore 1, in quanto:

Facendo la derivata prima dell’equazione:

risulta

per

In corrispondenza di tale valore, l’ordinata y vale:

Rappresentando tale curva sul piano cartesiano xy abbiamo:

Volendo ottenere un arco di parabola largo ad es. 600 mm, da -300 mm a +300 mm bisognerà moltiplicare i dati relativi alle x  ed alle y per un opportuno coefficiente (600 in questo caso).

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