Massa e densità
Esercizi
Quesito: Determina la massa di un corpo che ha densità d = 3200 kg / m3 e volume 400 cm3.
Risposta: La formula d = m / V è la prima formula importante che abbiamo visto in questo corso. È fondamentale imparare fin da subito a invertire le formule. Ad esempio, se abbiamo a nostra disposizione la densità d e il volume V, come facciamo a ricavarci la massa m del corpo? Siccome vogliamo isolare la massa dalla relazione d = m / V andiamo a moltiplicare l'uguaglianza a destra e a sinistra per il volume V. Quello che otteniamo è un'altra uguaglianza, d · V = m, che, usando la proprietà simmetrica, può essere letta anche da destra a sinistra come m = d · V.
Siccome nel testo dell'esercizio la densità è espressa in kg / m3 andiamo per prima cosa a convertire il volume da cm3 a m3:
V = 400 cm3 = 400 · (10-2)3 m3= 4 · 102 · 10-6 m3 = 4 · 10-4 m3.
Per ottenere la massa m del corpo dobbiamo applicare la formula m = d · V:
m = 3200 kg / m3 · 4 · 10-4 m3 = 3.2 · 103 · 4 · 10-4 kg = 12.8 · 10-1 kg = 1.28 kg.Quesito: Determina il volume di un cubo di massa 2.0 kg e di densità 2960 kg / m3.
Risposta: La formula d = m / V deve essere invertita per trovare il volume. Dalla formula ricavata nell'esercizio precedente, d · V = m, possiamo ricavare il volume dividendo l'uguaglianza a destra e a sinistra per la densità d. In questo modo otteniamo che il volume V è dato dalla seguente formula: V = m / d. Sostituendo nella formula i valori numerici otteniamo che il volume V del cubo è:
V = 2.0 / 2960 m3 = 6.8 · 10-4 m3 = 0.68 L.
