Spazio e tempo
Misure di volumi
Un discorso analogo a quello che abbiamo fatto per le superfici nella sezione precedente vale anche per i volumi. Se il corpo di cui vogliamo calcolare il volume ha una forma regolare possiamo usare le formule della geometria solida per misurare il volume in maniera indiretta. Ad esempio, se abbiamo un parallelepipedo, possiamo misurare la lunghezza dei suoi tre lati a, b e c e calcolare poi il volume del parallelepipedo usando la formula V = a · b · c.
Analogamente se abbiamo una sfera e siamo in grado di misurare il diametro d della sfera possiamo per prima cosa ricavarci il raggio r = d / 2. A quel punto il volume della sfera si ricava dalla formula indiretta V = 4 / 3 π r3.
Nel caso di un cilindro abbiamo invece che V = π · r2 · h dove r è il raggio del cerchio di base e h è l'altezza del cilindro.
Dalle formule viste sopra è facile rendersi conto che l'unità di misura del volume nel Sistema Internazionale è il metro cubo (simbolo: m3). Talvolta capita di avere una misura di volume espressa in altre unità di misura: è importante a quel punto riuscire a svolgere in maniera corretta la conversione fra le unità. Forniamo alcuni esempi:- 1 km3 = (103)3 m3 = 109 m3
- 4.3 cm3 = 4.3 · (10-2)3 m3 = 4.3 · 10-6 m3
- 100 mm3 = 102 · (10-3)3 m3 = 102-9 m3 = 10-7 m3.
I volumi di corpi irregolari possono essere facilmente misurati anche tramite un cilindro graduato. Preliminarmente riempiamo il cilindro con un volume iniziale Vi di acqua. Poi inseriamo il corpo solido di cui vogliamo calcolare il volume nel cilindro graduato. Sul cilindro graduato possiamo leggere il volume finale Vf dato dalla somma del volume iniziale Vi di acqua e del volume V del corpo solido. Pertanto il volume V del corpo solido può essere ricavato come differenza: V = Vf - Vi. In questo caso si dice che il cilindro graduato è uno strumento tarato in modo tale da fornire corrette misure di volume.
