Forme di energia

 

Energia potenziale elastica

Abbiamo visto nelle precedenti sezioni che, se portiamo un corpo a un'altezza h, esso è in grado di compiere lavoro perché possiede energia potenziale gravitazionale. L'energia potenziale gravitazionale non è l'unica possibile forma di energia potenziale. Ad esempio sappiamo che, per comprimere o allungare una molla, dobbiamo compiere un lavoro. Questo lavoro rimane immagazzinato sotto forma di energia potenziale elastica. Una molla compressa o allungata di una certa quantità x è infatti a sua volta in grado di compiere un lavoro pari al lavoro che è stato compiuto per comprimerla o allungarla. Abbiamo già calcolato tale lavoro L = 1/2 k x². Possiamo pertanto concludere che una molla di costante elastica k compressa o allungata di una quantità x possiede un'energia potenziale elastica pari a U_e = 1/2 k x².

Avendo introdotto un'altra forma di energia dobbiamo ora andare a generalizzare il concetto di energia meccanica e il principio di conservazione dell'energia. Infatti l'energia potenziale elastica è a tutti gli effetti una forma di energia meccanica. Pertanto l'energia meccanica di un corpo viene ad essere la somma di tre possibili forme di energia: l'energia cinetica, l'energia potenziale gravitazionale e l'energia potenziale elastica: E_m = K + U + U_e.

Anche il principio di conservazione dell'energia va modificato come segue: in assenza di attrito l'energia meccanica E_m = K + U + U_e = costante. Questo vuol dire che l'energia meccanica si può trasformare da una forma all'altra ma si conserva, nel senso che la somma di energia cinetica e potenziale (gravitazionale ed elastica) rimane costante nel tempo.

Ad esempio, se un carrello va a comprimere una molla, la sua energia cinetica K = 1/2 m v² si converte in energia potenziale elastica U_e = 1/2 k x². Viceversa se comprimiamo una molla collegata a un carrello, l'energia elastica della molla si converte in energia cinetica del carrello che acquista una certa velocità. L'energia meccanica del sistema si conserva, pertanto la velocità del carrello v e la massima compressione della molla x sono legate tra loro dalla relazione 1/2 m v² = 1/2 k x². Come vedremo meglio negli esercizi, da questa relazione possiamo trovare di quanto viene compressa una molla di costante elastica k da un carrello di massa m e velocità v oppure qual è la velocità acquisita da un carrello di massa m, messo in moto da una molla di costante elastica k compressa di una quantità x.

Un esempio qualitativo del principio di conservazione dell'energia meccanica ci viene dal salto con l'asta in atletica leggera: per poter saltare in alto nella fase di rincorsa l'atleta deve per prima cosa correre il più possibile per aumentare al massimo la velocità orizzontale e di conseguenza la sua energia cinetica. Nella fase di piegamento l'energia cinetica viene convertita in energia potenziale elastica dell'asta, nella fase di salto l'energia potenziale elastica dell'asta viene convertita in energia cinetica dell'atleta (con il vettore velocità diretto verticalmente dal basso verso l'alto) e in energia potenziale gravitazionale. Nella fase di superamento dell'asticella tutta l'energia meccanica è energia potenziale gravitazionale. Nella fase di caduta l'energia potenziale gravitazionale si converte progressivamente in energia cinetica (con il vettore velocità diretto verticalmente dall'alto verso il basso). Nella fase di atterraggio tutta l'energia meccanica diventa energia potenziale elastica del materasso.