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Accelerazione

In generale la velocità di un corpo non rimane costante nel tempo ma può aumentare o diminuire. Una grandezza fisica importante per descrivere il moto di un corpo è l'accelerazione media, la quale viene definita come il rapporto tra la variazione di velocità e l'intervallo di tempo in cui tale variazione avviene: am = Δv / Δt = (v2 - v1) / (t2 - t1). Dal momento che l'unità di misura della velocità nel Sistema Internazionale è il metro al secondo (m / s), l'unità di misura dell'accelerazione è il metro al secondo quadro (m / s2). Ad esempio, se un corpo ha un'accelerazione di 1 m / s2 vuol dire che la sua velocità aumenta di 1 m / s durante ogni secondo di tempo che passa.

Come nel caso della velocità, anche qui possiamo introdurre il concetto di accelerazione istantanea: l'accelerazione media diventa uguale all'accelerazione istantanea quando rendiamo molto piccolo l'intervallo di tempo t2 - t1. L'accelerazione media in un intervallo molto piccolo di tempo coincide con l'accelerazione del corpo in quell'istante di tempo.

Notiamo come, dalla definizione stessa di accelerazione, si ricava che am può essere positiva, quando la velocità finale v2 è maggiore della velocità iniziale v1, ossia quando la velocità aumenta. L'accelerazione di un corpo può essere zero quando la velocità finale v2 coincide con la velocità iniziale v1. Infine, l'accelerazione di un corpo può anche essere negativa, quando la velocità finale v2 è minore della velocità iniziale v1: in questo caso diciamo che il corpo decelera.

Quesito: Supponiamo che un corpo abbia velocità pari a 10 m / s. Dopo 20 s la sua velocità è aumentata a 30 m / s. Qual è la sua accelerazione media?

Risposta: Per trovare l'accelerazione media del corpo è sufficiente applicare la formula che definisce l'accelerazione media:
am = (v2 - v1) / (t2 - t1) = (30 m / s - 10 m / s) / (20 s) = (20 m / s) / 20 s = 1 m / s2.

Quesito: La posizione di un corpo in caduta libera viene misurata ogni secondo e si ottengono i seguenti risultati: s0 = 0, s1 = 4.9 m, s2 = 19.6 m, s3 = 44.1 m. Si calcolino le velocità medie e le accelerazioni medie nei vari intervalli di tempo.

Risposta: Andiamo per prima cosa a calcolarci le velocità medie nei vari intervalli di tempo. Tra 0 e 1 s la velocità media è v1 = 4.9 m / 1 s = 4.9 m / s. Nel secondo intervallo di tempo, compreso tra 1 s e 2 s, la velocità media è v2 = (19.6 m - 4.9 m) / 1 s = 14.7 m / s. Nel terzo intervallo di tempo, tra 2 s e 3 s, la velocità media è v3 = (44.1 m - 19.6 m) / 1 s = 24.5 m / s. Come si può notare la velocità di un corpo in caduta non è costante ma aumenta al passare del tempo. L'accelerazione media nel primo intervallo di tempo è
a1 = (v2 - v1) / (1 s) = (14.7 m / s - 4.9 m / s) / (1 s) = 9.8 m / s2.
Analogamente possiamo facilmente calcolare l'accelerazione media nel secondo intervallo di tempo:
a2 = (v3 - v2) / (1 s) = (24.5 m / s - 14.7 m / s) / (1 s) = 9.8 m / s2.
Scopriamo che l'accelerazione media non è cambiata: come vedremo, un corpo in caduta libera, si muove con un'accelerazione costante e uguale a g = 9.8 m / s2.

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