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Il numero

Competenze

In situazioni varie, significative e problematiche, relative alla vita di tutti i giorni, alla matematica e agli altri ambiti disciplinari:

  • comprendere il significato dei numeri, i modi per rappresentarli, il valore posizionale delle cifre nei numeri naturali e decimali

  • comprendere il significato delle operazioni

  • operare tra numeri mentalmente, per iscritto e con strumenti di calcolo

  • usare il ragionamento aritmetico e la modellizzazione numerica per risolvere semplici problemi tratti dal mondo reale o interni alla matematica  

1° - 2° anno

Obiettivi specifici di apprendimento relativi alle competenze degli alunni

 Contenuti essenziali

  • Contare sia in senso progressivo che regressivo

  • Contare oggetti e confrontare raggruppamenti di oggetti

  • Confrontare e ordinare numeri, sviluppandone il senso della grandezza; collocare numeri sulla retta

  • Leggere e scrivere numeri in base dieci

  • Usare consapevolmente i numeri nelle situazioni quotidiane in cui sono coinvolte grandezze e misure (lunghezze, pesi, costi ecc.)

  • Esplorare e risolvere situazioni problematiche che richiedono addizioni e sottrazioni, individuando le operazioni  adatte a risolvere il problema; comprendere il significato delle operazioni

  • Verbalizzare le strategie risolutive e usare i simboli dell'aritmetica per rappresentarle

  • Collegare le operazioni (addizione / sottrazione) tra numeri ad operazioni tra grandezze (lunghezze, pesi, costi ecc.)

  • Calcolare il risultato di semplici addizioni e sottrazioni, usando metodi e strumenti diversi in situazioni concrete

  • Eseguire semplici calcoli mentali con addizioni e sottrazioni

  • Eseguire semplici operazioni  del tipo :doppio/metà; triplo/un terzo

·     Numeri naturali

·     Rappresentazione dei numeri naturali in base dieci

·     Addizione e sottrazione tra numeri naturali

Si suggerisce di non introdurre i numeri e le loro operazioni ricorrendo alla teoria degli insiemi, ma partendo dalla realtà concreta degli allievi. Il linguaggio degli insiemi può essere un comodo strumento per esprimere in modo sintetico certi concetti. 

 

 

 

 

3° - 4° - 5° anno

  Obiettivi specifici di apprendimento relativi alle competenze degli alunni

  Contenuti essenziali

  • Esplorare  situazioni problematiche che richiedono moltiplicazioni e divisioni tra numeri naturali

  • Verbalizzare le strategie risolutive scelte per la  risoluzione dei problemi e usare i simboli dell'aritmetica per rappresentarle

  • Calcolare il risultato di semplici moltiplicazioni e divisioni

  • Eseguire semplici calcoli mentali con moltiplicazioni e divisioni, utilizzando le tabelline e la proprietà distributiva

  • Riconoscere e costruire relazioni tra numeri naturali (multipli, divisori)

  • Comprendere i significati delle frazioni (parti di un tutto unità, parti di una collezione)

  • Riconoscere scritture diverse (frazione decimale, numero decimale) dello stesso numero, dando particolare rilievo alla notazione decimale

  • Comprendere il significato e l’uso dello zero e della virgola

  • Comprendere il significato del valore posizionale delle cifre nel numero naturale e nel numero decimale (1)

  • Confrontare e ordinare numeri decimali

  • Comprendere il significato dei numeri interi relativi attraverso applicazioni in contesti conosciuti

  • Rappresentare i numeri naturali, i decimali e gli interi relativi sulla retta

  • Riconoscere le differenze tra diversi sistemi di       numerazione (es. additivo, posizionale); utilizzare i sistemi numerici necessari per esprimere misure di tempo e di angoli

  • Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni con padronanza degli algoritmi, usando metodi e strumenti diversi (calcolo mentale, carta e matita, abaco, calcolatrici, …); controllare la correttezza del calcolo, stimando l’ordine di grandezza).

  • Modellizzare e risolvere situazioni problematiche in campi diversi di esperienza con il ricorso a numeri e operazioni in notazioni diverse (es. percentuali)

  • Costruire e rappresentare semplici sequenze di operazioni tra interi

  • Moltiplicazione e divisione tra numeri naturali

  • Proprietà dei numeri. Il numero zero e il numero uno

  • Numeri decimali, frazioni

  • Scrittura posizionale dei numeri naturali e decimali

  • Operazioni tra numeri decimali

  • Numeri interi relativi

  • Addizione e sottrazione tra numeri interi relativi

  • Proprietà delle operazioni

  • Composizione di operazioni e significato delle parentesi.

 

 

(1)    Aspetti storici connessi (ad es. origine e diffusione dei numeri indo-arabi; evoluzione della forma delle cifre, dalle cifre arabe a quelle attuali; sistemi di scrittura non posizionali:le notazioni egizie e i numeri romani)  

Si sconsiglia di affrontare in questi tre anni della scuola di base le operazioni e le espressioni con le frazioni. E’ bene, infatti, che i bambini imparino a comprenderne il significato dalla loro scrittura, la quantità che rappresentano, il numero decimale corrispondente l e l’uso in situazioni concrete.  

 

 

 

 

6° - 7° anno

Obiettivi specifici di apprendimento relativi alle competenze degli alunni

Contenuti essenziali

  • Comprendere il significato di elevamento a potenza e le proprietà di tale operazione: elevare a potenza numeri naturali e interi

  • Leggere e scrivere numeri  (naturali e decimali) in base dieci usando la notazione polinomiale

  • Scomporre in fattori primi un numero naturale, anche  con l’ausilio della calcolatrice

  • Determinare il massimo comune divisore ed il minimo comune multiplo di due numeri naturali

  • Comprendere i significati delle frazioni come rapporto e come quoziente di numeri interi

  • Modellizzare e risolvere situazioni problematiche in campi diversi di esperienza, anche  con il ricorso alle proporzioni

  • Riconoscere frazioni equivalenti

  • Confrontare numeri razionali e rappresentarli sulla retta

  • Eseguire semplici calcoli con numeri razionali usando metodi e strumenti diversi (calcolo mentale, carta e matita, calcolatrici)

  • Comprendere il significato di radice quadrata, come operazione inversa dell’elevamento al quadrato

  • Effettuare semplici sequenze di calcoli approssimati

  • Potenze di numeri naturali e interi

  • Numeri primi

  • Massimo comune divisore e minimo comune multiplo

  • Rapporti e proporzioni

  • Frazioni equivalenti

  • Numeri razionali

  • Confronto tra numeri razionali

  • Operazioni tra numeri razionali