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Livelli
di TenŠione |
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Quello di cui parleremo in questo articolo è l'arte di
arrangiarsi di un Perito Elettronico. |
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Supponete di avere a disposizione un alimentatore da 12V e
di dover ricavare da questo una tensione minore, nulla di
più semplice mi direte, benissimo andiamo ad analizzare
tutte le soluzioni possibili ... |
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Abbassare la tensione
servendosi di Resistenze
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Quale modo migliore di iniziare, se non ricordando la cara
legge di Ohm : |
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la
differenza di potenziale V ai capi di un
conduttore ad una data
temperatura T è proporzionale alla
corrente elettrica I che lo attraversa, per mezzo
di una quantità costante e tipica del conduttore detta
resistenza, R: |
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V=RxI ma anche
I=V/R e R=V/I |
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a questo punto, sappiamo la tensione di partenza Vcc
(imposta in precedenza di 12V), supponiamo di voler ottenere
da questa 5V, e di avere bisogno di una corrente costante di
40mA. |
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Dobbiamo capire quale resistenza mettere in serie per
ottenere un' abbassamento di tensione da 12V a 5V, come
visibile nello schema : |
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R1 = [(Vcc - Vu) : mA] x 1.000 |
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quindi : |
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R1=[(12-5):40]x1000=175 Ohm |
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adotteremo quindi per il caso una resistenza di 160 o 180
Ohm |
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inversamente calcoleremo il valore di tensione che ci
ritroviamo al variare della resistenza imposta |
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VR1 =R1 x I = (160 x 40)/1000= 6.4V da cui
Vu=Vcc - VR1= 12 - 6.4 = 5.6V |
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VR1 =R1 x I = (180 x 40)/1000= 7.2V da cui
Vu=Vcc - VR1= 12 - 7.2 = 4.8V |
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opterei quindi per un valore di 160 Ohm, calcoliamo ora i
Watt di tale resistenza ... quindi |
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W=R1 x I²= 160 x (40/1000)²= 0.256W
oppure |
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W=VR1 x I = 6.4 x (40/1000)= 0.256W
oppure |
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W=(VR1)² / R1 = (6.4)² / 160= 0.256W |
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una resistenza da 1/2 di Watt andrà più che bene ...
ATTENZIONE PERO ! ... cosa
succede se la corrente assorbita
cambia ? |
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Tutto il discorso fatto fino ad ora può andar bene per una
corrente stabile, ma proviamo a rifare i calcoli con un
assorbimento diverso... |
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... cosa succede se per esempio la corrente assorbita scende
al di sotto dei 40mA nel circuito si fatto ? |
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Rifacciamo un' attimo i calcoli considerando un'
assorbimento di 25 mA |
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VR1 =R1 x I = (160 x 25)/1000=
4V da cui
Vu=Vcc - VR1= 12 - 4 = 8V |
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la tensione è balzata a 8V con un decremento della corrente
di circa il 40% |
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Bene, cambiamo allora tattica ... adoperiamo un partitore di
tensione |
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in questo circuito la corrente It vale : |
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It = Vcc/R1+(R2//Rx) |
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mentre la tensione ai capi di Rp (Rp = R2//Rx) vale : |
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V2 = Vcc x (Rp/R1+Rp) |
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Ricordiamo inoltre che, la risultante di due resistenze in
parallelo è una resistenza più piccola della più piccola
delle due. |
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Per esempio assumiamo il parallelo tra R2 = 47 Ohm ed
Rx con diversi valori |
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Rx = 1 kOhm |
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Rp = (R2 x Rx)/(R2 + Rx) =
47000/1047 = 44,8 Ohm |
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Rx = 100 Ohm |
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Rp = (R2 x Rx)/(R2 + Rx) =
4700/147 = 31,9 Ohm |
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Rx = 2.2 kOhm |
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Rp = (R2 x Rx)/(R2 + Rx) =
104400/2247 = 46 Ohm |
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abbiamo inoltre dimostrato che se scegliamo una resistenza R2
abbastanza piccola, le variazioni di Rx saranno ben
tollerate, ovvero le variazioni della corrente Iu non
incideranno sulla Vu. |
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In base alla corrente che ci occorre su Rx calcoliamo anche
la Rx, per esempio Iu 40 mA |
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Rx=Vu / Iu = (5 / 40) x
1000 = 125 Ohm |
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Iniziamo a calcolare quindi il partitore di tensione, avendo
i seguenti valori stabiliti Vcc = 12V, Vu = V2 = 5V, poniamo
una R2 abbastanza piccola, magari proprio 47 Ohm, Rx pari a
125 Ohm (in modo da ottenere i 40 mA) e calcoliamo R1 ... |
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R1 = Rp x [(Vcc / V2)
- 1] = 34.1 x [(12 / 5) - 1] = 47.74 Ohm |
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potremo benissimo adottare un R1 pari a 47 Ohm, la corrente che
circola nel partitore sarà : |
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It = Vcc / R1+Rp = 12/81.1
= 148 mA |
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facciamo delle prove ... |
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V2=Vcc x (Rp/R1+Rp) = 12 x
(34.1/81.1) = 5.04 V |
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Cosa succede se la corrente richiesta scende a 25mA come è
capitato prima ? |
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ebbene, se diminuisce la corrente Iu, potremo considerare
che la Rx sia aumentata e di conseguenza aumenterà la ddp ai
capi di R2 ma di quanto ? |
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se consideriamo il caso estremo, ovvero Rx Infinita ... Rp = R2 ovvero la corrente
richiesta scende a 0, avremo : |
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V2 = R2 x It = (47 x 0.148) = 6.95 V |
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e quindi molto ma molto più stabile rispetto al caso
precedente, dove gia una diminuzione 40% della corrente
inizialmente calcolata faceva saltare la tensione da 5V ad
8V. |
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Abbassare la tensione
servendosi di uno Zener
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Il secondo caso che analizzeremo è il Diodo Zener.
Non staremo qui a spiegare come un Diodo Zener si
comporta al variare della tensione posta ai suoi capi,
rimandiamo ai testi di elettronica gli approfondimenti del
caso, noi partiremo col presupposto che il componente in
esame sia già parte del nostro bagaglio culturale vedremo
solo come con poche formule sia possibile abbassare un
livello di tensione per i nostri scopi. |
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Il circuito che ci troveremo di fronte, in un caso del
genere sarà : |
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In questo circuito l'unica cosa da calcolare è la R1, detta
molto spesso resistenza di zener, i parametri dovrebbero
essere noti avendo, Vcc 12V, Vu 5V, Iu 40 ma. |
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Il diodo Zener da assumere, considerando i valori
commerciali, sarà da 5,1 V, applicheremo quindi la formula : |
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R1 =( Vcc-Vz) / (Iz+Iu) |
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uno dei parametri da definire ora è la Iz, che rappresenta
la corrente di Zener , imposta solitamente ad 1/10 della
corrente max sopportabile dal Diodo, ed è il valore minimo
affinchè il diodo svolga il suo compito di stabilizzatore,
supponendo il diodo di 1W avremo: |
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Izmax
= Pz / Vz |
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Izmax
= 1W / 5.1V = 0.196 A |
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da cui Iz |
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Iz = Izmax/10 = 0.0196 A |
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la nostra R1 sarà quindi : |
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R1 = ( 12 - 5.1) /
(0.0196 + 0.04) = 115,7 Ohm |
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un valore di 120 Ohm sarà ben tollerato. La sua potenza sarà |
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PR1 = (Vcc-Vz) x (Iz+Iu)
= 6.9 x 0.0596 = 0.41W |
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in questo caso, sceglieremo una R1 da 1/2 Watt ... resta da
introdurre il condensatore Cz, il quale si rende necessario
in caso di piccoli disturbi che uno Zener può generare. |
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Abbassare la tensione
servendosi di un Transistor
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In questa sessione, forse, ho lavorato un pò di fantasia ...
In realtà non è proprio il transistor a limitare la
tensione, come avveniva per i casi precedentemente
analizzati, in modo statico, questa volta a limitare la
tensione è il suo operare, il suo lavoro fa si che da una
tensione se ne ottenga un'altra e per essere pignoli vi dirò
che non solo è possibile abbassare un livello di tensione ma
addirittura alzarlo.
I più esperti, avranno certamente capito che andremo ad
analizzare quello che è il principio di funzionamento di un
alimentatore Switching e nel caso specifico di uno Switching
Step-Down o di tipo Buck. |
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Il funzionamento di un alimentatore Switching si basa sul
principio del PWM ovvero "Pulse Width Modulation",
impulsi modulati in durata. Abbiamo quindi a disposizioni
un treno di impulsi che non variano in ampiezza ma bensì in
durata, come visibile in figura. |
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Chi genera questo segnale e come questo venga modulato lo
rimanderemo ad altro loco ... noi ci preoccuperemo al
momento solo di capire come funziona e a cosa serve. |
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Osserviamo in primis un' abbozzo di schema elettrico
di un' alimentatore Switching e cerchiamo di capire come
questo opera. |
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Il nostro segnale PWM viene applicato alla base del
Transistor TR1, generato e controllato a sua volta da
qualche altro componente elettronico che adesso non vedremo,
quello che ci interessa vedere è che la nostra Vcc la
ritroveremo sotto forma di impulsi sull'emettitore di TR1,
facendo pervenire questo treno di impulsi alla rete LC,
adeguatamente dimensionata, otterremo una tensione di uscita
il cui valore dipende dalla larghezza degli impulsi e più
precisamente data dal valore di PiccoPicco per il Duty Cycle. |
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Osserviamo la figura Seguente : |
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Il Duty Cycle altro non è che il rapporto tra il tempo Ton e
la durata di tutto l'impulso T (Ton+Toff), nei casi su
esposti, considerando una Vcc di 12V avremo : |
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1) il Duty Cycle è pari al 25% di T . Il valore di tensione
risultante sarà : |
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Vu = Vcc x 0.25 = 12 x
0.25 = 3 V |
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2) il Duty Cycle è pari al 50% di T . Il valore di tensione
risultante sarà : |
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Vu = Vcc x 0.50 = 12 x
0.50 = 6 V |
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3) il Duty Cycle è pari al 75% di T . Il valore di tensione
risultante sarà : |
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Vu = Vcc x 0.75 = 12 x
0.75 = 9 V |
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Cerchiamo di capire ora come si comportano i vari elementi
del circuito ... |
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... quando il transistor è in conduzione avremo la
condizione seguente : |
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la corrente fluirà attraverso L1 arrivando al condensatore
C1 ed al Carico, il diodo D1 collegato in senso inverso non
sarà operativo. |
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... quando il transistor è in interdizione avremo la
condizione seguente : |
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L1 Inizierà a rilasciare corrente creando ai suoi capi una
differenza di potenziale, la corrente non potrà scorrere
all'indietro essendoci il diodo D1 (contropolarizzato), la
sua azione quindi si sommerà alla scarica del condensatore
C1 attraverso il carico, inoltre grazie proprio a D1
la corrente ritornerà ad L1. |
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In questo circuito quindi L1, avrà il compito di spianare la
corrente, il condensatore farà lo stesso con la tensione. |
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Bisogna inoltre considerare che le frequenze di commutazione
in questo tipo di circuito sono dell'ordine di 10 - 100 Khz
e che maggiore è questo valore minore sarà il valore di
ripple sulla corrente ... maggiore sarà la capacita,
maggiore la stabilità della tensione in uscita, ovviamente
bisogna sempre fare i conti con le dimensioni finali del
circuito. |
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Abbassare la tensione con un
IC
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Una delle più semplici e funzionali soluzioni può essere
proprio quella che stiamo per analizzare adesso,
stiamo parlando dei regolatori della serie 78xx
che permettono di ottenere delle tensioni positive
stabilizzate a valori fissi.
Tali valori di tensioni sono
indicati con due numeri, nella sigla del componente, dopo i
numero "78".
Es. 7805 che stabilizza una
tensione ad un valore di 5V
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Dello stesso ne esistono ben 2 versioni, la serie 78XX e la
serie 78LXX in grado di erogare rispettivamente 1A e 100mA,
inoltre ne esistono molti modelli con diversi tagli di
tensione, la tabella sotto ne è un chiaro riferimento. |
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| MODELLO |
Vout [V] |
Vin- min [V] |
Vin- max [V] |
Iout- min [mA] |
Iout- max [mA] |
| 7805 |
5 |
7 |
20 |
10 |
1000 |
| 7808 |
8 |
10 |
23 |
10 |
1000 |
| 7809 |
9 |
11 |
24 |
10 |
1000 |
| 7812 |
12 |
14 |
27 |
10 |
1000 |
| 7815 |
15 |
17 |
30 |
10 |
1000 |
| 7824 |
24 |
26 |
29 |
10 |
1000 |
| |
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| 78L05 |
5 |
7 |
20 |
1 |
100 |
| 78L08 |
8 |
10 |
23 |
1 |
100 |
| 78L09 |
9 |
11 |
24 |
1 |
100 |
| 78L12 |
12 |
14 |
27 |
1 |
100 |
| 78L15 |
15 |
17 |
30 |
1 |
100 |
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Un tipico circuito con stabilizzatore della serie 78XX può
essere quello che segue : |
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Inoltre è possibile ottenere da questi valori di tensione
leggermente diversi da quelli prestabiliti aggiungendo
semplicemente dei diodi tra il riferimento a massa del 78XX
e la massa : |
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Si ottiene a questo punto un incremento del valore di
tensione di poco superiore agli 0.6 Volt ovvero il valore di
soglia del diodo al Silicio. |
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la formula sarà: |
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Vout = Vout(nominale
di IC1) + n°(diodi) * 0,6 |
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Analogo discorso lo si ha per le tensioni negative, in
commercio esiste il componente 79XX che si comporta allo
stesso modo ma regola i livelli di tensione Negativa. |
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Un'altro IC utilizzato per la regolazione della tensione e
LM317, questo integrato consente di regolare la tensione di
uscita in un range che può andare dagli 1.2V ai
37V. |
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lo schema riportato è prelevabile direttamente dal Datasheet
del componente, questo componente è utilizzato tra l'altro per tante altre
funzioni, quali stabilizzatore e regolatore di corrente,
shut-Down regulator, Carica Batterie ecc... |
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Dando un'occhiata allo schema notiamo
Il trimmer R2 che consente la variazione di tensione, mentre i due
diodi D1 e D2 offrono protezione dai corto circuiti,
ovviamente l'integrato fa
tutto il resto. |
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Si può notare come i calcoli ormai si sono ridotti a Zero,
basta seguire lo schema per ottenere cosi un valido
alimentatore stabilizzato variabile con corrente max di 1 A,
se si sceglie LM317T, mentre se si considera LM317K si può
arrivare a valori max di 3A. |
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I più pignoli possono suggerire modifiche al circuito con
transistor polarizzati in modo tale da fornire corrente li
dove c'è ne fosse bisogno, lascio quindi libero sfogo alla
vostra fantasia. |
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Abbassare la tensione con un
Amplificatore Operazionale
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Beh, non poteva di certo mancare l' OP in questa lunga
carrellata di informazioni, uno strumento cosi versatile ed
unico. |
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Un semplice regolatore di tensione lo otteniamo realizzando
lo schema sotto : |
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Supponendo ideali i guadagni sia dell'amplificatore OP che del BJT, possiamo iniziare ad analizzare il circuito. |
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Partendo dalla condizione V+ = V-, avremo che : |
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V+ = Vz
V-= Vu x R1/R1+R2 |
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da cui |
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Vu = Vz x (1 + R1/R2) |
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Supponiamo di volere una tensione di 5V, con 12V in Ingresso
possiamo calcolare le nostre resistenze R1 e R2 ponendo un
diodo Zener da 2,7V |
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R1 = Vu - Vz x (R2/Vz)
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e supponendo una R2 = 22KOhm |
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R1 = 5 - 2.7 x
(22.000 / 2.7) = 18.740 |
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Siccome in commercio troveremo un valore di 18K cerchiamo il
valore di Vu |
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Vu = 2.7 x ( 1 +
18000/22000) = 4.9 V |
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si potrebbe inoltre considerare l'ipotesi di un
Potenziometro, magari da 100KOhm, realizzando cosi il circuito
sotto riportato al fine di ottenere una variazione di
tensione che va da Vz ad un valore molto prossimo
all'alimentazione Vcc. |
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