Algoritmi per l'inversione cinematica

Il problema dell'inversione cinematica consiste nel determinare la posizione dei giunti di un manipolatore, una volta assegnati la posizione e l'orientamento dell'organo terminale.

In questo capitolo vengono descritti gli applet che implementano gli algoritmi per l'inversione cinematica dei seguenti manipolatori:

• manipolatore planare a 3 bracci,
• manipolatore SCARA,
• manipolatore SMART3 della COMAU.

Gli applet consentono l'utilizzo dei diversi algoritmi basati sull'inversa e sulla trasposta della matrice Jacobiano.

Figure 5.1: Algoritmi per l'inversione cinematica

[Algoritmo con inversa dello Jacobiano]

[Algoritmo con trasposta dello Jacobiano]

• $x_{d}$, $\dot{x}_{d}$ traiettoria desiderata dell'organo terminale, posizione e velocità; vettori di dimensione $r\leqslant 6$;
• $x$, traiettoria dell'organo terminale calcolata con la cinematica diretta;

• $e=x_{d}-x$, errore nello spazio operativo;

• $q$, $\dot{q}$ posizione e velocità dei giunti; vettori di dimensione $n$ pari al numero dei giunti;

• $k(q)$ funzione della cinematica diretta.