Diagramma di interazione

NTC08. Diagramma di interazione. Limite campi 5-6.

Problema. Calcolare il valore delle sollecitazioni massime N_Rd e M_Rd sopportabili dalla sezione in figura. Noti:

A’s = 1272 mm² ; As = 1781 mm²

Acciaio B450C;

cls R_ck = 30 N/mm²

La deformazione al limite dei campi 5 e 6 è caratterizzata da un accorciamento del calcestruzzo
e_c = -3,5‰, in corrispondenza del lembo superiore, e dall’allungamento nullo in corrispondenza della base della sezione. La sezione è interamente compressa per un’altezza x pari all’altezza h.

Le deformazioni e le tensioni risultano pari rispettivamente a

Calcestruzzo	e_c = -3,5‰	s_c = - 14,11 N/mm²
Acciaio superiore	e'_s = - 2,7‰	s'_s = -391 N/mm²
Acciaio inferiore	e_s = -0,8‰	s_s = -168,0 N/mm²

Considerando le relazioni di similitudine tra triangoli si ottiene

Risultando e'_s > e_syd = 1,86‰ (tratto costante del diagramma e_s - s) si ha s'_s = -391 N/mm²

Analogamente si ha

Risultando e_s < e_syd = + 1,86‰ (tratto lineare del diagramma e_s - s) si ha

Le forze interne valgono:

la forza C è applicata ad una distanza dal lembo superiore pari a

La stessa forza è applicata ad una distanza rispetto al baricentro del calcestruzzo pari a

110 – 92 = 18 mm.

Per l’acciaio si ottiene

posizionata ad una distanza di 110 – 50 = 60 mm dal baricentro del calcestruzzo. La forza è di compressione.

posizionata ad una distanza di 170 – 110 = 60 mm dal baricentro del calcestruzzo. La forza è di compressione.

Le sollecitazioni corrispondenti risultano pari a

Rispetto al baricentro del calcestruzzo si ha poi

Per il segno da attribuire ai momenti, occorre ricordare che il momento è positivo se produce una trazione in basso ed una compressione in alto (è il caso della forza C e della forza S’); è negativo se, al contrario, produce una trazione in alto e una compressione in basso (la forza S).