Messaggio tratto da un thread del 2 marzo 2005 avente per
oggetto:
"Motorizzata fai da te"
postato nel NewsGroup
"it.hobby.satellite-tv.digitale" da "Cosmos954 <outis>"
la cui pubblicazione è stata dallo stesso concessa.
… [omissis] …
L'inclinazione "piu' ottimale" e' quella che viene impostata con
una regolazione che e' fondamentale per gli impianti basati su polar-mount.
Tale regolazione prende il nome di "correzione della DECLINAZIONE" o
anche "offset di declinazione" o "angolo di declinazione".
La prima regolazione
da effettuare sull'impianto e' quella di settare l'asse di rotazione del polar
mount (= asse polare); tale asse viene elevato in altezza fino a formare, con
l'orizzontale, un angolo pari alla latitudine del sito di ricezione.
In tal modo, l'asse polare viene a risultare parallelo all'asse di rotazione
terrestre.
Esaurita questa prima fase, occorre eseguire la seconda
regolazione, appunto la "correzione di declinazione".
Tale regolazione consiste nell'inclinare (verso "l'avanti") il piano
del disco rispetto all'asse polare: tale angolo prende appunto il nome di
declinazione.
La correzione di declinazione e' fondamentale.
Ovvero, il semplice movimento di rotazione attorno al semplice asse polare
andrebbe a proiettare, sull'orbita geostazionaria, un arco molto piu' ampio di
quello descritto dai satelliti: onde per cui il sistema non riuscirebbe a
"centrare" i satelliti stessi.
L'entita' dell'angolo di declinazione dipende dalla latitudine del sito di
ricezione, e, di conseguenza, dal diverso valore di elevazione che l'asse
polare della parabola viene ad assumere.
Come valutare correttamente l'angolo di declinazione?
Acclarato che la declinazione appare proporzionale alla latitudine del sito di
ricezione, le fonti che da cui ho letto, parlano sempre di
"fantomatiche" tabelle di declinazione.
Le medesime fonti (annuario "Eurosat" 1997) affermano che,
installando la parabola in un sito posto a 45° di latitudine, il valore della
correzione di declinazione e' pari a 6.1°.
Io ho provato a farmi uno schizzetto di calcolo ma, stante
la mia idiosincrasia verso la geometria tridimensionale, ho ottenuto un
semplicissimo schema di calcolo che temo non sia corretto, sebbene dia
risultati del giusto ordine di grandezza.
Voilà lo schema.
Sia LAT l'angolo di latitudine del sito di ricezione.
Sia R0 il raggio medio della Terra = 6370 km.
Sia R il raggio dell'orbita geostazionaria equatoriale = 42200 km (i raggi sono
valutati dal centro della Terra).
Considerare il satellite che si trova alla medesima longitudine del sito di
ricezione, e considerare la situazione nel piano meridiano che contiene il sito
di ricezione ed il satellite.
Con la regolazione iniziale, l'asse polare risulta diretto come l'asse di
rotazione terrestre.
Il piano del disco parabolico viene cosi' a trovarsi perpendicolare al piano
dell'orbita geostazionaria equatoriale: e come tale, non e' possibile la
ricezione.
Si corregge il problema mantenendo fisso l'asse polare, e inclinando, rispetto
a quest'ultimo, il disco della parabola dell'angolo di declinazione DEC.
L'angolo di declinazione sara' approssimativamente uguale all'angolo formato
dal piano equatoriale con la congiungente tra sito di ricezione e satellite.
Formule (probabilmente toppate).
La distanza del sito di ricezione rispetto al piano equatoriale dell'orbita
vale:
R0*(sin(LAT)) = 6370*(sin(LAT))
Il punto di proiezione, sul piano dell'orbita, del sito di ricezione, dista
dall'asse di rotazione terrestre di un valore pari a:
R0*(cos(LAT)) = 6370*(cos(LAT))
Risulta allora:
tg(DEC) = (R0*sin(LAT))/(R - R0*(cos(LAT)))
Ovvero:
DEC = arctg ((R0*sin(LAT))/(R - R0*(cos(LAT))))
O anche:
DEC = arctg ((6370*sin(LAT))/(42200 - 6370*(cos(LAT))))
Tale formula mi darebbe un angolo di declinazione pari a circa 6.8° in
corrispondenza ad una latitudine di 45°.
Ovvero un errore di piu' dell'11% rispetto al valore tabellato di 6.1°.
... [omissis]...