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Questa pagina è stata realizzata con la
collaborazione degli alunni della Scuola Media di Cogorno, gruppo giochi
matematici, classi seconda e terza media.
Un particolare ringraziamento a Pietro Vitelli per la soluzione degli ultimi
3 esercizi.
Carte gialle e carte celesti
Nella figura vedete 16 carte disposte su un tavolo. Ogni carta è colorata di
giallo oppure di celeste.
Partite dall'INIZIO (carta gialla) e passate sulla carta celeste a contatto
con essa. Poi passate su una carta gialla a contatto con la precedente. Poi
passate su una carta celeste. Continuate così, giallo, celeste, giallo,
celeste, ...fino a raggiungere la FINE del percorso (carta gialla).
Potete passare più volte su una stessa carta.
Carte sopra e carte sotto
Nella figura vedete 16 carte disposte su un tavolo. Ogni carta può essere
sopra oppure sotto un'altra carta.
Partite dall'INIZIO e SALITE sulla prima carta. Poi SCENDETE su una carta che
sta sotto. Poi SALITE su una carta che sta sopra. Continuate così, andando
SU, GIU', SU, GIU', ...fino a raggiungere la FINE del percorso.
Potete passare più volte su una stessa carta.
Una piccola difficoltà in più: trovate un percorso che attraversi tutte le
carte.
Carte sopra e carte sotto bis
Ripetete lo stesso esercizio con queste 16 carte.
(di Adrian Fisher)
Carte sopra e carte sotto tris
Il seguente esercizio è di Nobuyuki Yoshigahara (1936-2004)
definito da Serhiy Grabarchuk un guru giapponese dei puzzles logico
matematici.
La seguente figura è tratta da:
http://www.ageofpuzzles.com/Masters/NOB/NOB.htm
Gli ultimi tre si chiamano labirinti multistato.
Quando siete SCESI su una carta potete immaginare di essere nello stato
BASSO; in questo stato dovete cercare una carta su cui SALIRE.
Quando siete SALITI su una carta potete immaginare di essere nello stato
ALTO; in questo stato dovete cercare una carta su cui SCENDERE.
Ripassando su una stessa carta potreste trovarvi in due stati diversi, a
seconda della carta da cui siete provenuti.
Il labirinto carte gialle e carte celesti non è multistato perché ogni
carta corrisponde ad un solo stato, determinato dal suo colore.
Il labirinto ABC
Nella figura vedete 25 cerchi colorati (A = rosa, B = giallo, C =
celeste), collegati da un reticolo di vie.
Partite dall'INIZIO (cerchio rosa) e passate su un cerchio giallo collegato
ad esso. Poi passate su un cerchio celeste e quindi ancora su un cerchio
giallo.
Continuate ripetendo la sequenza A - B - C - B,... fino a raggiungere la FINE
del percorso (cerchio celeste).
Potete passare più volte su uno stesso cerchio.
Il labirinto 1 2 3
Partite dalla casella S (start).
Fate 1 passo in una direzione (nord, sud, est, overst).
Poi 2 passi nella stessa o in un'altra direzione.
Poi 3 passi nella stessa o in un'altra direzione.
Ripetete 1, 2, 3 passi, e così di seguito fino a giungere alla casella F
(finish).
Mentre fate i 2 e i 3 passi, sono eclusi il dietro-front e il cambio di
direzione.
Il labirinto 1 2 3 4 5
Questo esercizio, ideato da Erich Friedman è simile al
precedente.
Partite dalla casella S (start).
Fate 1 passo in una delle 4 direzioni cardinali (nord, sud, est, ovest).
Poi 2 passi nella stessa o in un'altra delle 4 direzioni cardinali.
Poi 3 passi nella stessa o in un'altra delle 4 direzioni cardinali.
Poi 4 passi nella stessa o in un'altra delle 4 direzioni cardinali.
Poi 5 passi nella stessa o in un'altra delle 4 direzioni cardinali.
Ripetete 1, 2, 3, 4, 5 passi, e così di seguito fino a giungere alla casella
F (finish).
La passeggiata dei numeri primi
I totali parziali della vostra passeggiata devono sempre essere dei
numeri primi (2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79
83 89 97 101 103 107 109 113 127 131...).
Non sono ammessi dietro-front.
Siete capaci, partendo dallo START, di terminare realizzando un totale di
97?
Esempio: alla partenza trovate un 5. Andare a nord è scorretto perché
(5+4=9, non primo), mentre andare a est (5+2=7) e a sud (5+6=11) sono
entrambe soluzioni accettabili.
Carte gialle e carte celesti
Carte sopra e carte sotto
Carte sopra e carte sotto bis
Carte sopra e carte sotto tris
???
Il labirinto ABC
Il labirinto 1 2 3
Pietro Vitelli
La soluzione minima si ottiene percorrendo 12 quadretti, che equivalgono
a:
12 = 1+2+3+1+2+3
Ecco due possibili soluzioni con 12 quadretti:
Il labirinto 1 2 3 4 5
Pietro Vitelli
La soluzione minima si ottiene percorrendo 15 quadretti; equivalenti a:
15 = 1+2+3+4+5
Ecco una possibile soluzione con 15 quadretti:
La passeggiata dei numeri primi
Pietro Vitelli
Il percorso ci da:
5+2=7+4=11+2=13+4=
17+6=23+8=31+6=
37+4=41+2=43+4=
47+6=53+8=61+6=
67+4=71+2=73+6=
79+4=83+6=89+8=
97,
dove i numeri in rosso sono tutti primi.
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