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LA LEGGE DI ARCHIMEDE

INTRODUZIONE

E' una delle leggi fisiche più "popolari" e l'immagine di Archimede che, uscendo dal bagno, esclama "eureka !!" fa parte del "bagaglio aneddotico" comune.

Il principio di Archimede riguarda l'interazione dei fluidi con i corpi che vi sono immersi. È così detto in onore di Archimede di Siracusa, matematico e fisico greco, vissuto nel III secolo a.C. che lo formulò nella sua opera Sui corpi galleggianti.

La legge di Archimede è la seguente :

un corpo immerso in un liquido riceve una spinta dal basso verso l'alto pari al peso del liquido spostato.

Il peso del liquido spostato è uguale al peso del liquido che occupa un volume uguale a quello immerso: perciò posso esprimere la legge di Archimede anche così:

un corpo immerso in un liquido riceve una spinta dal basso verso l'alto pari al peso del liquido che occupa un volume uguale a quello immerso.

La spinta di Archimede è anche detta spinta idrostatica.

IMPORTANTE!! La spinta di Archimede dipende solo dal volume immerso nel liquido! La forma del corpo, la sua composizione chimica, il suo peso, ecc... non hanno alcuna influenza su tale spinta, come abbiamo verificato in classe.


FORMULE ESSENZIALI

Da un punto di vista matematico, la forza di Archimede è direttamente proporzionale al volume immerso: FARC = K.Vimm

K è la costante di proporzionalita: abbiamo affermato in classe che K è il peso specifico del liquido (gliq). Posso perciò scrivere:

FARC =PS.Vimm

 

Poiché gliq=gdliq, con dliq la densità del liquido e g=9,81 N/kg), posso scrivere anche:

FARC = gdliqVimm

Se il liquido che dà la spinta è l'acqua, FARC è facilmente calcolabile in quanto gACQUA=9,8N/dm³ e dunque:

FARC = 9,8N/dm³Vimm

Se invece la spinta è data da un altro liquido, bisogna conoscere la sua densità o il suo peso specifico.

 

GALLEGGIAMENTO DI UN CORPO

Tre corpi dentro un liquido: per calcolare FARC è necessario usare il volume immerso (color marrone). Solo per A (del tutto immerso) Vimm = Vogg, per gli altri Vimm < Vogg.

 

Cosa accade ad un oggetto che viene immerso in un liquido?

Se FPESO > FARC : Il peso è maggiore della spinta ed il corpo affonda.

Se FPESO < FARC : Il peso è minore della spinta ed il corpo risale in superficie.

Se FPESO = FARC : Il peso è uguale alla spinta ed il corpo galleggia.

 

Facciamo adesso alcuni esempi.

Cubo di ferro (A) e di pioppo (B). Ugual volume ma diverso g. La spinta di Archimede è la stessa (freccia gialla) ma il peso è diverso (freccia nera). Uno affonda, l'altro risale a galla.

Immergiamo completamente un cubo di 2 dm³ di ferro. Esso pesa circa 156 N (gFERRO=78 N/dm³; FPESO=78N/dm³.2dm³=156N).

La spinta di Archimede su di un volume di 2 dm³ è pari al peso di 2dm³ di acqua e dunque FARC=9,8N/dm³.2dm³ = 19,6N. Poiché in questo caso FPESO > FARC il corpo affonda.

 

Adesso immergiamo completamente un cubo di volume pari anch'esso a 2 dm³ costituito da legno di pioppo. gPIOPPO=5 N/dm³; perciò questo cubo di legno ha un peso FPESO = 5 N/dm³.2dm³ = 10 N.

Immergiamolo nell'acqua. Secondo la legge di Archimede il cubo, se venisse totalmente immerso nel liquido, riceverebbe una spinta FARC dal basso sempre uguale a 19,6 N in quanto il volume di acqua spostato è sempre 2dm³

Essendo tale spinta maggiore del peso del cubo, esso in effetti tende a galleggiare e lo fa posizionandosi a metà del pelo dell'acqua (in questa posizione, infatti, solo 1,02 dm³ di legno sono immersi per cui ricevono una spinta pari a circa metà della precedente, ovvero 5 N , che "neutralizza" la forza peso) :

 

A questo punto, fai alcuni facili esercizi prima di andare avanti nella lettura.

 

                   

 

Inoltre, ecco alcuni esercizi (da me consegnati in classe) sulla Legge di Archimede:

Tanti esercizi!!

 

Si vola, si vola... Arrivano gli Aerostati!

INOLTRE:

La legge di Archimede nei pesci: la vescica natatoria

   

Archimede, uno dei più grandi geni della storia

I moti convettivi      


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