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Il progetto 2H Hyper House trova le sue radici nel concetto di quarta dimesione, ipercubo e realtà virtuale. Con il seguente breve escursus storico tenterò di mettere un po' di luce su questi termini e di mettere in risalto come matematica, arte ed architettura si siano e si possano intrecciare.
Le prime nozioni di teoria della relatività di Einstein del 1905 possono essere considerate la fine del periodo classico e l'inizio di una nuova era. Esse infatti, se utilizzano le idee classiche sulla distribuzione continua della materia nello spazio e nel tempo e sull'aspetto causale, nello stesso tempo introducono una concezione completamente nuova dello spazio e del tempo (la cosidetta quarta dimensione), criticando risolutamente i concetti tradizionali formulati da Newton.
L'ampia letteratura scientifica e divulgativa di fine ottocento ed inizi novecento sulla Quarta dimensione ad opera dei vari Abbott, Hinton, Poincaré, Jouffret, Pawlowski, Ouspensky, non tarderà a penetrare, con una serie di ovvie mediazioni, negli ambienti artistici più avanzati. Cubismo e Futurismo, ma anche personalità forti come Duchamp o Malevich, saranno in varia misura influenzati dalla 'poetica' della Quarta dimensione.
I numerosi equivoci sorti attorno a queste ed altre affermazioni dei cubisti, erroneamente collegate alla teoria della relatività di Einstein, sono stati ben puntualizzati dalla Henderson : "L' errore degli storici dell'arte che si sono occupati di cubismo e la relatività è stato quello di ritrovare nella letteratura cubista del 1911 e del 1912 l' equivalente dello sviluppo in fisica di un continuum spazio-temporale non-euclideo che non venne completato sino al 1915 o 1916. L'assenza del termine quarta dimensione dalla teoria della relatività fino al 1908 e l'assenza di una geometria noneuclidea sino a circa il 1916, fanno supporre che sia fortemente discutibile una possibile influenza della teoria della relatività sul cubismo". Einstein ha introdotto la quarta dimensione applicata al mondo fisico reale fondendo lo spazio tridimensionale con il tempo unidi-mensionale e ricavandone un "continuum" teorico denominato spazio-tempo, costituito da 4 dimensioni: le 3 dimensioni spaziali più quella temporale. La quarta dimensione fu introdotta in contesto relativistico per semplificare calcoli teorici e per comprendere alcuni fenomeni fisici che in particolari contesti non erano altrimenti spiegabili. Per questo motivo non bisogna confondere la teoria einsteiniana con ciò che si intende quando si parla di spazio ad n-dimensioni geometrico, essendo ciascuna delle dimensioni perfettamente identica a qualunque altra.
Le geometrie non-euclidee si basano su una diversa interpretazione dei concetti di 'punto' e 'retta' e del quinto postulato, mentre mantengono in comune i primi quattro postulati. Fino alla loro scoperta, non era concepibile la possibilità di interpretazione multipla in geometria ed, in generale, in matematica. (Rappresentazioni bidimensionali dello spazio non euclideo di M.C.Escher, La crocifissione ed il relativo sottotitolo Corpus Hypercubicus di Salvador Dalì)
Una semplice progressione aritmetica basta ad illustrare come si possa passare facilmente attraverso le dimesioni fino a individuare cosa ci sarà nella quarta:
nello spazio monodimensionale (1D) si ha:
segmento -> delimitato da 2 punti
nello spazio bidimensionale (2D) si ha:
quadrato -> delimitato da 4 segmenti
nello spazio tridimensionale (3D) si ha:
cubo -> delimitato da 6 quadrati
a questo punto quindi seguendo la progressione si arriverà a capire che:
Nello spazio quadrimensionale (4D) si ha:
ipercubo -> delimitato da 8 cubi
E' grazie alla ricerca del matematico Thomas Banchoff che si realizza per la prima volta intorno agli anni settanta il modello geometrico dell'ipercubo. L'ipercubo è un modello geometrico appartenente alla quarta dimensione . Esso è costituito da 8 cubi aventi le facce a due a due in comune. L'ipercubo è dato da 2 cubi uno interno, l'altro esterno più 6 cubi che prendono forma di piramide tronca, grazie alla deformazione prospettica.
Una volta definito
ora come rappresentarlo?
Anche in ambito spaziale è in effetti possibile avere una rappresentazione
di un oggetto ad N dimensioni in uno spazio ad N-1 dimensioni. Questa
rappresentazione si può ottenere mediante una delle possibili proiezioni
dell'oggetto in questione. Una proiezione spaziale di un oggetto ad N
dimensioni in uno spazio ad N-1 dimensioni, può essere esemplificata
dalla rappresentazione di un cubo (oggetto a 3 dimensioni) su un piano
(2 dimensioni). La proiezione prospettica del cubo su di un foglio di
carta dimostra come ciò sia possibile. In effetti si possono ottenere
infinite proiezioni diverse del cubo sul piano, a seconda della loro posizione
reciproca. Il nostro stesso senso della vista funziona sfruttando questa
proprietà: noi percepiamo il mondo fisico tridimensionale attraverso
le innumerevoli proiezioni bidimensionali che si formano sulla retina
del nostro occhio. Un altro esempio si può trarre dall'ipercubo
(solido regolare dello spazio a 4 dimensioni), del quale possiamo ricavare
un'idea vagamente intuitiva dalle sue proiezioni nello spazio a 3 dimensioni;
la proiezione tridimensionale ottenuta può a sua volta essere trasferita
sul piano a 2 dimensioni (con un passaggio effettivo da 4 a 2 dimensioni).
Riassumendo quindi se
è possibile rappresentare la tridimensionalità in 2D attraverso
delle assonometrie allora è possibile rappresentare la quadrimensionalità
in 3D mediante la prospettiva.
Queste proiezioni, se prese isolatamente, non bastano però a rappresentare la totalità dell'oggetto originale, ma soltanto uno dei suoi infiniti aspetti. E' quindi possibile avere delle viste su carta di un ipercubo ma non realizzarlo fisicamente.
Un possibile realizzazione è stata tentata nel 1974 da Pierelli con la scultura Ipercubo 1, che è una scultura iperspaziale, una scultura cioè che attraverso una struttura cubica di acciaio inox, nella quale, per via della combinazione speculare, possiamo vedere e contare otto cubi con ventiquattro facce quadrate, trentadue spigoli e sedici vertici e che quindi ci permette di vedere nel nostro spazio a tre dimensioni, la proiezione di una figura geometrica esistente solamente nella quarta dimensione ma a noi sensorialmente inaccessibile.
L'impossibilità
di visualizzare la quarta dimensione (spaziale) è ricondotta ai
limiti insiti nei calcoli geometrici, e, pertanto bisogna accontentarsi
di una visualizzazione frammentaria. Ciò significa anche, probabilmente,
costruire con brandelli di comprensione, anziché pervenire a un'intuizione
completa e vera dell'insieme.
Nessuno è in grado di indicare la quarta dimensione, eppure essa
ci circonda. Essa è argomento di meditazione per filosofi e mistici;
i fisici ed i matematici la utilizzano nei loro calcoli. La quarta dimensione
è parte integrante di molte serie teorie scientifiche. La quarta
dimensione è una direzione diversa da tutte le direzioni dello
spazio normale. Alcuni sostengono che la quarta dimensione è costituita
dal tempo (fisici) e, in un certo senso, questo è vero. Altri affermano
che la quarta dimensione è una direzione dell' iperspazio affatto
diversa dal tempo e anche questo è vero.
Spetterà all'avvento dell'informatica Grafica computerizzata e Geometria frattale di Mandelbrot - sul finire degli anni Sessanta - e alla Realtà virtuale di questa fine millennio, a cercare di dare un'ennesiam interpretazione alla quarta dimesione.
Con l'avvento di
internet infatti si sono sviluppati tutta una serie di nuovi linguaggi
come l'HTML (Hyper Text Markup Language) che è un
linguaggio di programmazione che permette di realizzare un ipertesto,
ovverosia la possibilità di muoversi attraverso delle pagine scritte,
saltando da una parola chiave (link) ad un certo altro documento che la
spiega. Movimento proprio attraverso un'altra dimensione quella immediata
del clik di un mouse, la quarta dimesione. Negli anni 90 inoltre è
nato il VRML (Virtual Reality Modeling Language) cioè
un modellatore di realtà virtuale, ovverosia un modo per unire
un ipertesto ad uno spazio virtuale ricreato da un computer.
Date tutte queste
premesse il mio obiettivo è stata quindi la realizzazione
del mio interno nella quarta dimensione mediante una casa-ipercubo percorribile,
interattiva ed ipertestuale.
