GEOGEBRA
Piccolo raccolta di esempi di
applicazioni: se ne avete altri e volete mandarmeli scivete
qui.
lancio con velocità
iniziale orizzontale :
permette di visualizzare la traiettoria di un oggetto lanciato in orizzontale
dall’altezza h e di calcolarne il punto di caduta: è possibile, muovendo il
punto sulla traiettoria visualizzare la direzione del vettore velocità durante
il volo.
moto parabolico: permette di visualizzare la traiettoria di un
oggetto lanciato dall’ altezza h con velocità V, è possibile agendo sul punto
finale del vettore velocità cambiare l’angolo formato dalla velocità con l’asse
orizzontale e vedere come cambia la traiettoria e la gittata.
moto
armonico : permette di vedere il moto armonico effettuato dal punto Q sul
diametro come proiezione del punto P che effettua un moto circolare uniforme sulla
circonferenza; si visualizzano anche velocità ed accelerazione del moto
armonico.
Moto di
due ruote agganciate.
Moto
di un cerchio ruotante.
Proprietà ottica dello specchio parabolico
: si può spostare il raggio
incidente, parallelamente all’asse della
parabola ed osservare che dopo una prima riflessione il raggio passa sempre per
il fuoco e poi dopo una seconda riflessione esce parallelo al raggio incidente.
Rifrazione attraverso una lunetta (A) di materiale trasparente: si può indicare
l’indice di rifrazione e spostare il raggio incidente sulla parte convessa
della lunetta per analizzare il percorso del raggio rifratto e vedere la
riflessione interna.
Rifrazione attraverso una lunetta (B) di materiale trasparente: si può indicare
l’indice di rifrazione e spostare il raggio incidente sulla parte diritta della
lunetta per analizzare il percorso del raggio rifratto nel passaggio da aria a
mezzo otticamente più denso.
Rifrazione attraverso una lastra di materiale trasparente: si può indicare
l’indice di rifrazione e spostare il raggio incidente, si vedono la direzione
del raggio entrante, di quello uscente, parallele tra loro e lo spostamento tra
le due direzioni.
Rifrazione attraverso un prisma di materiale trasparente: si può indicare
l’indice di rifrazione e spostare il raggio incidente, si vedono la direzione
del raggio entrante, di quello uscente e il percorso interno al prisma.
Rifrazione attraverso una lente (quasi)
sottile: la lente biconvessa
convergente ha due fuochi, variando l’inclinazione del raggio incidente si può
osservare il raggio emergente dopo due rifrazioni e verificare (quasi) la legge
delle lenti sottili. Si noti che la condizione di raggi parassiali
è verificata solo per raggi paralleli all’asse e molto vicini ad esso…
Punti notevoli
del triangolo: baricentro, ortocentro, incentro e circocentro. Muovi i vertici del triangolo e
osserva come si spostano i punti notevoli del triangolo.
Il teorema di Eulero per il triangolo afferma che tre dei
quattro punti notevoli del triangolo sono allineati: quale non è allineato?
Prova a
scoprirlo con questa immagine che visualizza i punti notevoli del triangolo.
Parabola
che si muove: guarda come spostando i valori dei parametri a,b e c cambia
la parabola.
Proprietà
dell’iperbole: costruisci l’iperbole come inviluppo (curva tangente a tutte
le curve di una famiglia) di un insieme di rette che congiungono un punto di
una circonferenza ed un punto esterna ad esso: cosa si ottiene muovendo il
punto sulla circonferenza? Cosa diventa il punto esterno?
Funzione asteroide
e lame: sposta i valori dei parametri a e b e costruisci i grafici delle
funzioni.
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