Cicloidi

Sommando le due velocità che P ha intorno a C, e quella di C, uguali in modulo, si ottiene il vettore 	
	


velocità di P rispetto al terreno, tangente alla cicloide.
Potremmo anche sommare le due componenti della velocità perpendicolare e parallela al terreno. 
Il moto della componente verticale è armonico, quello della componente orizzontale è un moto armonico 
intorno a un centro che si muove di moto uniforme.
Dalle equazioni che rappresentano la legge oraria:
	


derivando rispetto a t:
	


o con una costruzione:

Si può osservare che la direzione della velocità è quella della congiungente il punto con la sommità della ruota che rotola.

Possiamo anche visualizzare il diagramma delle velocità