Georg Cantor

Nacque a Pietroburgo nel 1845 e morì nel 1918 ad Halle.

Egli espose la teoria dei numeri irrazionali, definì i numeri cardinali , i concetti di numerabilità e potenza di un insieme. Nel 1895 elaborò la teoria degli insiemi. In essa si studiano gli insiemi, indipendentemente dalla natura degli elementi che li costituiscono; tale teoria può pertanto applicarsi indifferentemente ad un insieme di numeri (in aritmetica), ad un insieme di figure (in geometria), e così via. Stabilì inoltre, grazie al suo famoso teorema, l'esistenza di diversi livelli di infinito, risolvendo così il problema posto dai paradossi dell'equinumerosità.

A tale proposito formulò anche l'ipotesi del continuo, che dice: "tra un livello di Infinito Attuale e il successivo non esistono altri livelli di infinito".

I principali indirizzi di ricerca facenti capo alla teoria degli insiemi furono due: uno verteva sulle proprietà più generali degli insiemi, l'altro faceva riferimento all'analisi e alla topologia.

Cantor diceva: "l'essenza della matematica risiede nella sua libertà": la rivoluzione attuale non è che una nuova affermazione di questa libertà.