Consideriamo la seguente figura

L’integrato NE555 è quello racchiuso dalla linea tratteggiata. Si nota, all’interno dell’integrato, un latch di tipo SR. Un latch di tipo SR è un circuito sequenziale con due ingressi denominati S ed R e due uscite Q e Q  che soddisfano alla seguente tabella

La prima combinazione degli ingressi fa in modo che le uscite permangano ai valori che avevano precedentemente. L’ultima combinazione non è utilizzata. Come si può notare dalla figura, i segnali S ed R sono ricavati dalle uscite di due comparatori (individuati dai due simboli triangolari). Inoltre il latch contenuto nell’integrato presenta la sola uscita negata. Un comparatore di tensione è un dispositivo che presenta un’uscita e due morsetti individuati rispettivamente con un + ed un –

 

 

 

 

 

Questo dispositivo confronta le due tensioni V₁ e V₂ presenti agli ingressi dell’operazionale. Se V₁ > V₂, l’uscita si porta a livello logico alto, se V₁ < V₂ l’uscita si porta a livello logico basso. La condizione V₁ = V₂ seppur logicamente possibile, non può, in realtà verificarsi in quanto, essendo il comparatore estremamente sensibile, basta una differenza infinitesima fra i due segnali a far scattare il comparatore. All’interno del NE555 vi è un partitore resistivo costituito da tre resistenze in serie da 5 kohm. Ne deriva che al morsetto -  del comparatore B arriva una tensione pari a  mentre al morsetto + del comparatore A giunge la tensione di . I componenti che, nella figura, appaiono all’esterno della linea tratteggiata non fanno parte dell’integrato e sono aggiunti per fare in modo che esso si comporti come un circuito astabile. Un circuito astabile è un circuito che non presenta ingresso e la cui uscita . Il condensatore da 10 nF collegato al piedino 5 ha lo scopo di mantenere stabile la tensione fornita dal partitore resistivo.

All’accensione il condensatore C alla sinistra del circuito è resettato

per cui al morsetto + del comparatore B giunge una tensione nulla. Poiché al morsetto – giunge una tensione superiore, l’uscita del comparatore B è pari a 0. inversamente per il comparatore A, abbiamo al morsetto – una tensione nulla per cui questa è inferiore a quella al morsetto + e l’uscita è a livello logico alto. Si ha che S = 1 ed R = 0, il latch è settato per cui Q = 1 e Q  = 0. Ma quest’ultimo comanda la base del BJT che risulterà, pertanto, in interdizione. Poiché un transistor in interdizione si comporta da circuito aperto, il condensatore C risulta collegato, attraverso le resistenze R1 ed R2 alla tensione di alimentazione V_CC per cui può caricarsi

 

 

La tensione ai capi del condensatore aumenta. Ad un certo istante essa raggiungerà il valore  , per cui l’uscita del comparatore A passerà dal valore logico 1 al valore logico zero. Per quanto riguarda il comparatore B, a questo punto la tensione al morsetto + è ancora inferiore a quella presente al morsetto – per cui la sua uscita permane al livello logico zero. Gli ingressi del latch RS sono allora S = 0 ed R = 0. dalla tabella precedente si vede che le uscite permangono al livello precedente per cui il BJT resta interdetto e il condensatore continua a caricarsi. Quando la sua tensione giunge al valore , l’uscita del comparatore B passa al valore logico uno. Gli ingressi del latch diventano S = 0 ed R = 1 e le uscite commutano a Q = 0 e =1. il BJT va in saturazione trasformandosi in un corto circuito. Da questo momento il condensatore C, attraverso la resistenza R2 ed il BJT  viene posto a massa

e, quindi scarica

Quando la tensione del condensatore scende di nuovo al di sotto del valore  si ha di nuovo la condizione S =1 ed R = 0, per cui l’uscita  va di nuovo a zero, conseguentemente il BJT va di nuovo in interdizione ed il condensatore risulta di nuovo collegato alla VCC e si può ricaricare di nuovo. Da questo momento la tensione del condensatore oscillerà fra  e . Si osservi che, quando il condensatore sta caricando si ha = 0 per cui l’uscita dell’integrato, essendo negata sarà a livello logico uno. Invece, quando il condensatore sta scaricando, si ha  = 1 per cui l’uscita dell’integrato va a zero.

Otteniamo dunque, un’onda quadra. Per calcolare il periodo e il duty cycle della stessa dovremmo effettuare alcuni calcoli, ma possiamo già osservare che il tempo t_H durante il quale l’uscita è alta dipende dal tempo che il condensatore mette a caricarsi, per cui è proporzionale alla tau di carica, che a sua volta è pari a

τ_C = C(R₁ + R₂). Analogamente il tempo t_L durante il quale l’onda rimane a livello basso sarà proporzionale al tempo di scarica, a sua volta proporzionale alla tau di scarica τ_S= C(R₂), ne deriva che t_H deve necessariamente essere superiore a t_L per cui

cioè il duty cycle è

Ora dobbiamo trovare una formula di progetto che leghi i valori delle capacità e resistenze inserite nel circuito al valore di frequenza che si vuole ottenere.

L’equazione differenziale che regge il fenomeno della carica e scarica in un circuito RC ha per soluzione generale la seguente espressione

dove A e B sono due costanti che dipendono dalle condizioni iniziali. Cerchiamo, allora di calcolare il tempo t_H e supponiamo di fissare l’istante iniziale t = 0, proprio quando il condensatore inizia a caricarsi.

per t = 0 si ha , quindi

Ora notiamo che, se il condensatore fosse lasciato libero di caricarsi, in un tempo infinito avremmo

abbiamo allora che

la legge che regola nel nostro caso, la carica e scarica di un condensatore è allora

dal grafico si vede che per t = t_H ,  quindi

ripetiamo lo stesso procedimento per la scarica, ponendo t = 0 all’istante in cui comincia a scaricarsi il condensatore

per t = 0 si ha ,

Ora notiamo che, se il condensatore fosse lasciato libero di scaricarsi, in un tempo infinito avremmo

dal grafico si vede che per t = t_L ,  quindi

Il periodo dell’onda quadra è allora

 

.