1:Prodotto di potenze di guale base:

         a¹ · a¹  = a ¹ + ¹

è uguale a una potenza che a per base la stessa base e per esponenete la somma dei due esponenti.

2:Il quoziente di potenze di uguale base:

          a¹ :  a ¹= a ¹ - ¹

è uguale a una potenza che a per base la stessa base e per esponente la differenza dei due esponenti.

3:Potenza di potenza:

          (   a¹  ) ¹ = a ¹ ·  ¹

è uguale a una potenza che a per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti.

4:Prodotto di potenze di uguale esponente:

        a¹ · b¹ = ( a · b )¹

è uguale a una potenza che a per esponente lo stesso esponente e per base il prodotto delle basi.

5:Quoziente di potenze di uguale esponente:

   a¹ : b¹ = ( a : b ) ¹

è uguale a una potenza che a per esponente lo stesso esponente e per base il quoziente delle basi.

                                              Proprietà comutativa

Compiendo l'ordine degli operanti il risultato non cambia.Gli operanti sono l'addizione e la moltiplicazione, compiendo l'ordine degli addenti il risultato non cambia.

                                             Proprietà associativa

Associando diversamente gli operanti senza compiere l'ordine il risultato non cambia ( riguardante sempre l'addizione e la moltiplicazione ).