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%%%     ELABORATO 1    %%%
%%% Teoria dei vettori %%%
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clc                    % pulisce la "command window"
clear all              % cancella le variabili in memoria

syms Xomega Yomega t z

MATRICOLA=[5 1 7 1 1 3 0]
S=sum(MATRICOLA)

L=mod(S,9)+1            % unità di lunghezza (m)
q1=mod(S,7)+1           % carico parabolico (piccolo) (kN/m)
q2=1.4*q1               % carico costante (kN/m)
q3=3*q2                 % carico triangolare superiore
q4=2*q2                 % carico parabolico (grande) (kN/m)
q5=mod(S,5)+2           % carico triangolare inferiore (kN/m)
F1mod=2*q1*L            % (kN)
F2mod=3*q5*L            % (kN)
Mk=7*q1*L^2             % (Kn*m)

%% ANALISI PARTE SUPERIORE DELLA STRUTTURA %%

% elaboro i risultanti dei carichi distribuiti
% ATTENZIONE! per motivi grafici R1mod è moltiplicato per 10
R1mod=1/3*q1*L*sqrt(2)*10;
R2mod=q2*2*L;
R3mod=(q3-q2)*2*L/2;
R4mod=2/3*q4*2*L;

% risultanti dei carichi
R1=[R1mod/sqrt(2) -R1mod/sqrt(2) 0]
R2=[0 -R2mod 0]
R3=[0 -R3mod 0]
R4=[-R4mod 0 0]

F1=[-3/sqrt(10)*F1mod 1/sqrt(10)*F1mod 0]

Rx=R1(1)+R2(1)+R3(1)+R4(1)+F1(1);
Ry=R1(2)+R2(2)+R3(2)+R4(2)+F1(2);

% vettore risultante
Rsup=[Rx Ry 0]

% raggi vettori
rR1=[-(2*L+1/4*L) L+3/4*L 0]
rR2=[L 0 0]
rR3=[2/3*2*L 0 0]
rR4=[0 3/8*2*L 0]

% calcolo dei momenti rispetto al polo O
% scelto nel punto di appilcazione di F1

Mo1=cross(rR1,R1)
Mo2=cross(rR2,R2)
Mo3=cross(rR3,R3)
Mo4=cross(rR4,R4)

M=[0 0 -Mk]

% momento risultante
Mosup=Mo1+Mo2+Mo3+Mo4+M

% elementi asse centrale
A=cross(Rsup,Mosup)
Rq=dot(Rsup,Rsup)

% asse centrale
Romega=A/Rq+t*Rsup

xomega=vpa(eval(Romega(1)),5)
yomega=vpa(eval(Romega(2)),5)

% ricerca del parametro "t"
eq1=xomega-Xomega
eq2=yomega-Yomega

t=vpa(solve(eq1,t),7)

% ricavata "t" in funzione di "Xomega"
% si ricava "Yomega" in funzione di "Xomega"
% in pratica è l'equazione dell'asse centrale in forma esplicita
Yomega=vpa(eval(yomega),7)

% plottaggio dell'asse centrale
subplot(1,2,1)
ezplot (Xomega,Yomega)
axis equal
grid on
title('Asse centrale della parte superiore della struttura')
xlabel('X\Omega')
ylabel('Y\Omega')

%% ANALISI PARTE INFERIORE DELLA STRUTTURA %%

R5mod=3*L*q5/2
R5=[R5mod 0 0]
F2=[-F2mod 0 0]

Rtot=Rsup+R5+F2

rR5=[0 -2*L 0]
rF2=[0 -2*L 0]

Mo5=cross(rR5,R5)
MoF2=cross(rF2,F2)

Motot=Mosup+Mo5+MoF2

% nuovo asse centrale
% NOTA: ho cambiato solo la variabile 't' in 'z' le altre sono le stesse
A=cross(Rtot,Motot)
Rq=dot(Rtot,Rtot)

Romega=A/Rq+z*Rtot

xomega=vpa(eval(Romega(1)),5)
yomega=vpa(eval(Romega(2)),5)

eq1=xomega-Xomega
eq2=yomega-Yomega

z=vpa(solve(eq1,z),7)

Yomega=vpa(eval(yomega),7)

subplot(1,2,2)
ezplot (Xomega,Yomega)
axis equal
grid on
title('Asse centrale dell''intera struttura')
xlabel('X\Omega')
ylabel('Y\Omega')

%% FINE %%